图4
N
M
D
C
B
A
图2
E D F
D
图3
A
C F
E
B
图1
P
O
M
A
C
B
2014—2015学年度第一学期期中初三数学试题
（满分：120分完卷时间：90分钟）
一、细心填一填（每小题2分，共36分。
）
1、等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
2、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是＿＿＿＿＿＿。
3、如图1，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB= .
4、如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，E、F分别为
DB、
DC的中点，则图中共
有全等三角形对.
5、如图3，在△ABC和△FED，A D=FC，AB=FE，当添加条件时就可得到△ABC≌
△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
6、如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线MN交AC于点D,则
∠DBC= 度。
7、某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是。
8、如右图，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，
延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，CD是斜边AB上的
高，若AB＝8，则BD＝＿＿＿＿。
10、如图，已知直线MN是线段AB的对称轴，CA交MN于D，若AC＝6，BC＝4，则△BCD的周长是＿
＿＿＿＿＿。
11、已知△ABC≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= .
12、如图，点C、E和点B、D、F分别在∠GAH的两边上，且∠A＝18°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠
GEF＝＿＿＿＿度。
15.如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是______度．
16.如图.△ABC中.∠C=90度.AD平分∠BAC. AB=5cm.CD=2cm.则△ABD的面积是.
17.小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4)，你认为将其中的哪一
块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带去．
18.把边长相同的等边三角形和正六边形组合镶嵌，若用2个正六边形，则还需要
个等边三角形才可以镶嵌。
弟1页/（共8页）弟2页/（共8页）
第3页/共8页 第4页/共8页
二、精心选一选（每小题2分，共24分）
1.下列图形是轴对称图形的有【 】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个 2、下面不是利用三角形稳定性的是（ ） A 、自行车的三角形车架 B 、三角形房架 C 、伸拉铁门能自由伸拉 D 、矩形门框的斜拉条
3、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
4．在 △ABC 内有一点P,且点P 到三个顶点的距离相等，即：PA=PB=PC ，则点P 是（ ） A.三个角平分线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三边中线的交点 D.三边高的交点
5
、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别为边BC 、AD 的中点，且S △ABC =4，则阴影部分的面积等于（ ）
A. 2
B.1
C.0.5
D. 0.25
6.已知：在Rt △ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =32，且BD ：DC =9：7，则点D 到AB 边的距离为【 】
A.18
B.16
C.14
D.12 7.下列各组图形中，是全等形的是【 】
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形
8、在△ABC 和△DEF 中，已知∠C ＝∠D ，∠B ＝∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A 、AB ＝DE B 、AB ＝DF C 、AC ＝DF D 、∠A ＝∠F
9、已知某个三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）
A 、4cm
B 、5cm
C 、6cm
D 、13cm
10、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点1P 、
2P ，连接1P ，2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长
为（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
第10题
11、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为（ ） A 、10° B 、15° C 、20° D 、30°
第11题 12. 如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE=DF ，连接BF ，CE ．下列说法：①CE=BF ；②△ABD ≌△ACD ；③BF ∥CE ；④△BDF 和△CDE 面积相等．其中正确的有（ ）
A. 1 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
三、耐心做一做（共60分）
1、(本题6分)
如图5，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).
（1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △. （2）写出点1
11A B C ，，的坐标（直接写答案）. A 1 ______________
B 1 ______________
C 1 ______________
弟5页/（共8页） 弟6页/（共8页）
图8
A
B
C
D E
2.(本题6分)
如图，点C 是AB 的中点，AD=CE ，CD=BE 。
求证：△ACD ≌△CBE 。
3、(本题7分)
如图，已知A 、B 、C 、D 在同一直线上，AD ＝BE ，BC ∥EF ，请你添上一个条件＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，使得AF ＝DC ，并加以证明。
4、(本题7分)
在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ＝CD ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，求证：BE=CF.
5.(本题8分)
如图，A 、B 、C 三点在同一直线上，分别以AB 、BC 为边，在直线AC 的同侧作等边△ABD 和等边△BCE ，连接AE 交BD 于点M ，连接CD 交BE 于点N ，连接MN 得△BMN ，试判断△BMN 的形状，并说明理由。
6.（本题8分）
如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ，
AD CE ⊥于D , ,5cm AD =cm DE 3=，你知道BE 的长吗？
7.（本题8分）
如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝120°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，求证：AD ＝2
1
DC 。
8、（本题10分）。
在ΔABC中，∠ACB=90度，AC=BC，直线MN经过点C，且AD垂直与MN于点D，BE垂直M
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE又具有怎样的等量关系?请直接N于点E。
写出这个等量关系（不必说明理由）。
（1）当直线MN绕点C旋转到图①时，DE=AD+BE 吗？说明理由。
（2）说明直线MN绕点C旋转到图②时，DE=AD-BE。
第7页/共8页第8页/共8页。