《直线的参数方程》导学案
紫云民族高级中学高二数学组
学习目标：
1、了解直线的参数方程及参数的的意义
2、能选取适当的参数，求直线的参数方程
教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．
教学难点：通过向量法，建立参数 t （数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标 x, y 之间的联系．
一、回忆旧知，做好铺垫
1. a与b共线向量的充要条件是什么________________________
2.直线 l 的方向向量怎样表示________________________
3.什么是单位向量 ________________________
4.斜率存在且为 k 的直线 l 的方向向量怎样表示________________________
5.倾斜角为的直线l的单位方向向量怎样表示________________________
6直线方程的有几种形式
二直线参数方程探究
问题 1：经过点 M(x0,y0), 倾斜角为2的直线l的
普通方程是 ________________________;
合作探究：过定点 M 0 ( x0 , y0 ) ,倾斜角为的直线l的参数方程如何建立
y
x
O
得出结论：定点M0( x 0 , y 0)倾斜角直线的参数方程为
观察直线的参数方程，知道那些量可以把直线的参数方程写出来
练一练
1.写出满足下列条件直线的参数方程：
（ 1）过点（ 2,3 ）倾斜角为4
2
（ 2）过点（ 4,0 ）倾斜角为3
知识探究一：
由M 0 M t e ,你能得到直线l的参数方程中参数t的几何意义吗
知识探究二：
如图所示：请讨论参数t 的符号；
利用 t 的几何意义，如何求过M0直线上两点 AB的距离
点 A, 点 B在 M0同侧点A,点B在M0异侧三．例题讲解
例 1已知直线l ：xy 1 0
与抛物线y x 2
交于 A ，B 两点，求线段 AB的长和 M（-1,2）到 A、B两点的距离之
积。

课堂练习巩固新知
习题 1（课本 P39）：设直线l经过点M 0(1,5 )、倾斜角为3
（ 1）求直线l
的参数方程；
（2）求直线 l 和圆x
2
y
2
16
的两个交点到点
M
(1,5 )
的距离的和与积。