2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一、选择题(每小题3分，共24分）1.下列各数中，是负数的是（ ） A. -（-5）B. ｜-5｜C. （-5）2D. -522.﹣2015的相反数是（ ） A. 2015B. ±2015C.12015D. ﹣120153. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是( )A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N4.在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 451×105B. 45.1×106C. 4.51×107D. 0.451×1085.下列判断正确的是（ ） A. 0.380精确到0.01 B. 5.6万精确到0.1 C. 300精确到个位D. 1.60×104精确到百分位6.下列计算正确的是（ ） A. x 5﹣x 4=xB. x+x=x 2C. x 3+2x 5=3x 8D. ﹣x 3+3x 3=2x 37.如果单项式x 2y m +2与x n y 的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ）． A. m =2，n =2B. m =－1，n =2C. m =－2，n =2D. m =2，n =－18.已知正方形的边长为a,若边长增加x,则面积增加（ ） A. (a+x)2 -a 2B. (a-x)2+a 2C. (a+x)2+x 2D. (a-x)2 -x 2二． 填空题（每小题3分，共21分）9.如果75x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n 是同类项，那么mn 的值为_____．10.若2m 3(n 2)0-++=，则m n 的值为______． 11.多项式25a b +次数是_______________12.一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b ，用代数式表示这个三位数是_____． 13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ，经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.14.一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____ 15.买一个足球需要x 元，买一个篮球需要y 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元？列出代数式_______________三.解答题(共55分）16.将下列各数填在相应的大括号里. －6.5, 4.8 , -37 , -10 , 42 , 0 , -(-25) 整数:{ ⋯} 正数:{ }⋯分数:{ ⋯} 负数:{}17.画出数轴并表示下列有理数：-2，-2.5，0,92，-0.5, 3，并用“<”号连接 18.计算化简：(1) 26+()14-+()16-+8 (2)(1572612+-)×(－36) (3)222223355x x y y x y y --++-+ (4)22221120.4425a b ab a b ab --+ 19.先化简，再求值：(4x 2-4y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x=-1，y=2．20.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21.已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn的值.22.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．23.如图如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花盆是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，答案与解析一、选择题(每小题3分，共24分）1.下列各数中，是负数的是（）A. -（-5）B. ｜-5｜C. （-5）2D. -52【答案】D【解析】根据有理数的化简、绝对值、乘方，可知-（-5）=5，|-5|=5，（-5）2=25，-52=-25.故选D2.﹣2015的相反数是（）A. 2015B. ±2015C.12015D. ﹣12015【答案】A【解析】试题分析：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，据此得：-2015的相反数是-（-2015）=2015．故选A．考点：相反数．3. 如图，数轴上表示数－2的相反数的点是()A. 点PB. 点QC. 点MD. 点N【答案】A【解析】试题分析：根据数轴得出N、M、Q、P表示的数，求出﹣2的相反数，根据以上结论即可得出答案．解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，故选A．点评：本题考查了数轴和相反数的应用，主要培养学生的观察图形的能力和理解能力，题型较好，难度不大．4.在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（）A. 451×105B. 45.1×106C. 4.51×107D. 0.451×108【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：45 100 000=4.51×107，故选C．5.下列判断正确的是（）A. 0.380精确到0.01B. 5.6万精确到0.1C. 300精确到个位D. 1.60×104精确到百分位【答案】C【解析】根据精确数和近似数的意义，可知0.380精确到0.001；5.6万精确到千位，300精确到个位，1.60×104精确到百位.故选C6.下列计算正确的是（）A. x5﹣x4=xB. x+x=x2C. x3+2x5=3x8D. ﹣x3+3x3=2x3【答案】D【解析】A. 5x与4x不是同类项，不可相加减，错误；B. x+x=2x，应该是系数相加，字母和字母的指数不变，错误；C. 3x与5x不是同类项，不可相加减，错误；D. −x ³+3x ³=2x ³，正确．故选D.7.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）．A. m=2，n=2B. m=－1，n=2C. m=－2，n=2D. m=2，n=－1【答案】B【解析】试题分析：本题考查同类项的定义，单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，意思是x2y m+2与x n y是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出． 解：由同类项的定义， 可知2=n ，m+2=1， 解得m=﹣1，n=2． 故选B ． 考点：同类项．8.已知正方形的边长为a,若边长增加x,则面积增加（ ） A. (a+x)2 -a 2 B. (a-x)2+a 2 C. (a+x)2+x 2 D. (a-x)2 -x 2【答案】A 【解析】根据正方形的面积公式求得原正方形的面积为a 2，边长增加x 为x+a ，面积为（a+x ）2，则面积增加了（a+x ）2- a 2.故选A二． 填空题（每小题3分，共21分）9.如果75x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n 是同类项，那么mn 的值为_____．【答案】0 【解析】根据同类项的特点，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n ，解得m=0，所以mn=0. 故答案为0点睛：此题主要考查了同类项，解题关键是会判断同类项，注意：同类项中含有相同的字母，相同字母的指数相同.10.若2m 3(n 2)0-++=，则m n 的值为______． 【答案】-8 【解析】 【分析】根据非负数的性质，可求出m 、n 的值，代入所求代数式计算即可. 【详解】解：根据题意得：m 30-=，n 20+=， 解得：m 3=，n 2=-． 则m3n (2)8=-=-． 故答案是：8-．【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. 11.多项式25a b 的次数是_______________ 【答案】5 【解析】根据多项式的次数的确定，组成多项式的各单项式的最高次数，所以这个多项式的次数为5. 故答案为512.一个三位数百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数字是b ，用代数式表示这个三位数是_____．【答案】300+b 【解析】根据三位数的特点，各数位上的数字应乘以各数位的倍数即可表示出各数，所以这个三位数为3×100+b=300+b. 故答案为300+b13.某种零件的直径规格是20±0.02mm ，经检查，一个零件的直径是19.9mm ，该零件____________（填“合格”或“不合格”）. 【答案】不合格 【解析】 【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析． 【详解】解：根据题意，得该零件的直径最小是20-0.02=19.98（mm ），最大是20+0.02=20.02（mm ）， 因为19.9＜19.98，所以该零件不合格． 故答案为不合格．【点睛】此题考查了正、负数在实际生活中意义，±0.02表示和标准相比，超过或不足0.02． 14.一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____ 【答案】﹣6 或 8 【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8. 15.买一个足球需要x 元，买一个篮球需要y 元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元？列出代数式_______________【答案】4x+7y【解析】根据题意，可知买4个足球需要4x元，买7个篮球需要7y元，因此购买4个足球和7个篮球共需要（4x+7y）元.故答案为4x+7y.三.解答题(共55分）16.将下列各数填在相应的大括号里.－6.5, 4.8 , -37, -10 , 42 ,0 , -(-25)整数:{⋯}正数:{}⋯分数:{⋯}负数:{}【答案】答案见解析【解析】试题分析：根据整数、正数、分数、负数的特点，先化简各数，然后判断填空即可. 试题解析：整数：{-10,42 ,0}正数：{4.8,42 ，-（-25）}分数：{-6.5，4.8，-37，-（-25）}负数：{-6.5，-37，-10}17.画出数轴并表示下列有理数：-2，-2.5，0, 92，-0.5, 3，并用“<”号连接【答案】-2.5<-2<-0.5<0<3<9 2【解析】试题分析：根据题意画出数轴，在数轴上表示出各数即可．试题解析：画数轴表示为：用“＜”连接为： -2.5<-2<-0.5<0<3<9218.计算化简：(1) 26+()14-+()16-+8 (2)(1572612+-)×(－36) (3)222223355x x y y x y y --++-+ (4)22221120.4425a b ab a b ab --+ 【答案】(1)4 （2）-27 （3）x 2 (4)-14a 2b 【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减混合运算的法则计算即可；（2）根据乘法分配律和乘法法则计算即可；（3）根据合并同类项的法则，进行合并同类项即可； （4）根据合并同类项的法则，进行合并同类项即可. 试题解析：(1) 26+()14-+()16-+8 =26+8-14-16 =34-30 =4 (2)(1572612+-)×(－36) =157(36)(36)(36)2612⨯-+⨯--⨯- =-18-30+21=-27(3)222223355x x y y x y y --++-+ =()()()222223355x x yy y y x -+-+-+=2x (4)22221120.4425a b ab a b ab --+ =22221120.4425a b a b ab ab --+ =214a b -19.先化简，再求值：(4x 2-4y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2)，其中x=-1，y=2． 【答案】-3 【解析】 【分析】先根据去括号法则去括号，再合并同类项，完成化简，最后代入求值即可． 【详解】解：(4x 2-4y 2)-3(x 2y 2+x 2)+3(x 2y 2+y 2) =4x 2-4y 2-3x 2y 2-3x 2+3x 2y 2+3y 2 =x 2-y 2当 x=-1，y=2时，原式=（-1）2-22=-320.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】抽样检测的总质量为4502克 【解析】试题分析：根据有理数乘法和加法，计算出超过或不足的总量，然后乘以袋数即可.试题解析：-5×1+（-2）×2+0×3+1×2+3×1+6×1=-5+（-4）+0+2+3+6=2（克）450×10+2=4502（克）答：抽样检测的总质量为4502克点睛：此题考查了有理数的混合运算，关键是根据题意列出算式，在计算时要注意运算结果的符号．21.已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，不含有x2、y的项，求n m+mn的值.【答案】3．【解析】【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于不含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.【详解】3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+my﹣8+nx2﹣2y﹣7=（3+n）x2+（m﹣2）y﹣15因为不含x2，y项所以3+n=0，m﹣2=0，得：n=﹣3，m=2，所以n m+mn=（﹣3）2+2×（﹣3）=3．【点睛】熟练掌握去括号的法则以及合并同类项的法则是解题的关键．22.如图，一个长方形运动场被分隔成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是边长为c m的正方形．(1)列式表示每个B区长方形场地周长，并将式子化简；(2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；(3)如果a＝40，c＝10，求整个长方形运动场的面积．【答案】(1)4am(2)8am(3) 6300m2【解析】【分析】（1）根据题意可知B的区是长为（a+c）m，宽为（a-c）m的长方形，利用周长公式即可求出答案．（2）整个长方形的长为（2a+c）m，宽为（2a-c）m，利用周长公式求出答案即可．（3）将a与c的值代入即长与宽中，利用面积公式即可求出答案．【详解】(1)2[(a＋c)＋(a－c)]＝2(a＋c＋a－c)＝4a(m)(2)2[(a＋a＋c)＋(a＋a－c)]＝2(a＋a＋c＋a＋a－c)＝8a(m)(3)当a＝40，c＝10时，长＝2a＋c＝90(m)，宽＝2a－c＝70(m)，所以面积＝90×70＝6300(m2)23.如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放ｎ（ｎ＞1）盆花，那么共需要花盆【答案】(3n-3)【解析】试题分析：根据所给的图示，找到规律，当n=2时，共需要3×2-3=3盆；当n=3时，需要3×3-3=6盆．……当n=n时，需要3（n-1）盆，然后可求解.试题解析：当n=2时，共需要3×2-3=3盆；当n=3时，需要3×3-3=6盆．……当n=n时，需要3（n-1）盆．点睛：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．。