x y(B)-x yx y(C)-x y第十六章 分 式测试1分式课堂学习检测、选择题x y (A)-x yx y(D)-x y22 1 2 23 2x在代数式一x, , xy ,, 3x3 x 42x5,X 2 -中，分式共有 3(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个F 列变形从左到右一定正确的是a a 2(A)b 齐a (B)b2x把分式 中的x 、y 都扩大x y(A)扩大3倍 (C)缩小为原来的1F 列各式中， 正确的是 ( ).).acbeax7a(D)b3倍，则分式的值().(B)扩大6倍 (D)不变2 x 若分式— x 的值为零，贝y X 的值为().(A) - 1 (B)1(C)2(D)2 或一1二、填空题6 .当x时, 分式 7 .当x时, 分式x 1十 有意义.2x 1——的值为正.2x 11-约分的结果是9 .分式(1)2 2a ab 2ba 2b 2()2x2x2x；1 2x1⑶-1 a ba bxy2xy r~)X 2X8 •若分式1^的值为，则X的值为_2 m 2m 21 mx 3 y10 .若x 2—12 y 2= xy ，且xy >0,则分式 --------- 的值为 ________ .2x y11 .填上适当的代数式，使等式成立:三、解答题12 .把下列各组分式通分：a 1 5(1) , 2，2b 3a 6abc 综合、运用、诊断b a⑵ a2 ab，a2 b2.⑴°.“ O'50.3x 0.04x 2y2x y15 •有这样一道题，计算(x2x)(x2 2x 1)(x21)(x2 x) 其中x = 2080 .某同学把x= 2080错抄13 •把分子、分母的各项系数化为整数:2a -b⑵p — -a b 314 .不改变分式的值，使分式的分子与分式本身不含负号:(a b)2a b成x = 2008，但他的计算结果是正确的•你能解释其中的原因吗拓展、探究、思考16 .已知-x 1 亠八亠2x 3xy 2y “宀3，求分式的值. y x 2xy y17 .当x为何整数时，分式（X评的值为正整数.n a (A)-m bn 3m (B). ”m 2n2.下列计算中正确的是（).(A)( —1)0= —1(C) 2a 332a33 23 5 x 7x （C）；；（D）乔(B)( —1)— 1= 13 7 1(D)( a) ( a) - a2 2 2八亠x y z18 .已知 3x— 4y —z= 0 , 2x + y — 8z= 0,求xy yz的值. 入y *测试2分式的运算课堂学习检测、选择题3.下列各式计算正确的是（).1(A) m +n m = m (B) m n mn1 d(C) m m 1 (D) n +m m = na b 4 a 54 .计算()4 ( )5的结果是().a b a1 .下列各式计算结果是分式的是（5. (A) -1(B)1(C)1a (D)F列分式中，最简分式是21xy(F2 2(C)x^V-F列运算中，计算正确的是1(A)——2ac(C)—a2(A)-a2ba2aa2(a b)的结果是).4(B)—axyx2—的结果是y).2x(B r2yy-x2(D)f y1(—b2(C)a b2bac(D)；1(A)-x(B) (C)x -y(D)y -x二、填空题10 . [( 11 . a、12 .13 .(再)2=y2J']2=b为实数，且ab = 1 ,v”或2aa2 4 若x v 0, =).13 |x|1|x 3|18 .已知M 2xy2 2x yx2y2，用“ + ”或“一”连结M、N ,有三种不同的形式:1 114 .若ab = 2, a + b = 3，则一—= __________ .a b综合、运用、诊断三、解答题15 .计算：（|）2（ a）3（ a4b）.b b16 .计算:4y24x2yx y x 2y 4y2 x217.计算: (1 2x 1 ) 1x 2x 1 x 1M +N、M —N、N—M，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x : y =5 : 2 .19 •先化简，再求值:x 1X2 1XFl 其中X= 2.20 .已知x2—2= 0,求代数式(x 1)2x2越的直拓展、探究、思考8x 9 A B21 .等式—对于任何使分母不为 0的x均成立，求A、B的值.x x 6 x 3 x 222 . A玉米试验田是边长为a m的正方形减去边长为 1m的蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为(a— 1)m的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg .(1) 哪种玉米田的单位面积产量高？(2) 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？测试3分式方程课堂学习检测(D) m > 67.完成某项工作，甲独做需a 小时，乙独做需b 小时，则两人合作完成这项工作的80 %,(A) 4(a5b ）小(C)4ab 5(a b)小时、选择题1 •方程2丄的解为（）.x x 1(A)2(B)1(C) - 2(D) - 112 .解分式方程x 122 ，可得结果（ x 1).(A)x = 1(B)x =- 1(C)x = 3（D ）无解x 4 4 2x 3 •要使 ------ 的值和 ------- 的值互为倒数，则 x 的值为（）.x 54 x1（A ）0（B ） -1（C ）—（D ）12x 1 y 34 •已知，若用含x 的代数式表示y ，则以下结果正确的是（）.x 2 y4x 1010 x(A) y3(B)y = x + 2(C)y3(D)y =- 7x — 25.若关于 x 的方程3 k 1有增根，则 k 的值为（）x 11 x(A)3(B)1 (C)0(D) - 16 .若关于 x 的方程x 2 —有正数解，则（）.x 3x 3(A) m > 0 且 m 工3 (B) m v 6 且 m 工3(C)m v 0所需要的时间是（）.8 . a 个人b 天可做c 个零件（设每人速度一样），则b 个人用同样速度做 a 个零件所需天数是()•2a (A) Zc (B)右ac (C)百a (D)二c15 .-3. xx24x2x16 . 2 1x21x 117 .、填空题4 39 . x = ____ '寸，两分式 ---- 与 ----- 的值相等.x 4 x 1a 4x10 •关于x 的方程 -------- b 3的解为22ax 3 511 •当a = _______ 时关于x 的方程-的根是1.ax 4x 1412 .若方程 ————1有增根，则增根是x 1 x 2113 •关于x 的方程旦 1的解是负数，贝U a 的取值范围为_x 114 .一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它在江水中航行时，江水的流速为v 千米/时，则它以最大航速顺流航行 s 千米所需的时间是 _______综合、运用、诊断三、解方程3x5—-2x x x四、列方程解应用题118 .甲工人工作效率是乙工人工作效率的2-倍，他们同时加工1500个零件，甲比乙提前218个小时完工，问他们每人每小时各加工多少个零件？19 •甲、乙两地相距50km , A骑自行车，B乘汽车，同时从甲城出发去乙城•已知汽车的速度是自行车速度的 2.5倍，B中途休息了 0.5小时还比A早到2小时，求自行车和汽车的速度.拓展、探究、思考20 .面对全球金融危机的挑战，我国政府毅然启动内需，改善民生.国务院决定从2009年2月1日起，在全国范围内实施“家电下乡”，农民购买入选产品，政府按原价购买.总额的13 %给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买入选的同一型号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰箱的数量是电视机的2倍，且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为 15000元.根据“家电下乡”优惠政策，每台冰箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元，求冰箱、电视机各购买多少台？(1)设购买电视机x台，依题意填充下列表格：⑵列出方程(组)并解答.参考答案第十六章 分式测试1分 式5. A.10 . 1 .(1)a + 2b ;(2)2 x 2;⑶ b + a ; ⑷ x 2y 2.(1) (1) (1) c 33a c6a 2bc 2bc6a 2bc b(a b) |^; (2)6a bc a(a b)(a b/ a(a 10x 25 15x 2 x 2y ; y 2x'.化简原式后为 4 x 4y . .2x . 12a 9b ⑵K ⑵-b 2a b 1，结果与x 的取值无关. 17 . x = 0 或 2 或 3 或—1 . 10 . 16 . 测试 .选择一: 选择二:选择三:4 . D.18 .-2分式的运算12yx 6 11 . 12 . 13 .2x x 29314 .22xx 2y提示: 分步通分.，当 x : y = 5 : 2 时,y x，当 x : y = 5 : 2 时, y原式原式乞」，当x : y = 5 : 2时，原式 x y1. 6.11 12 13 14 15 161 . 9 . 15 17 18500(a 1)2千克/米2 500a 2 1500(a 1)2B 玉米的单位面积产量高;1500 x1500 ~5~x 218. x50 •经检验，x = 50是原方程的根.注：只写一种即可. .化简得 (X 1)1，把x = 2代入得x 1 3.原式 2x x 1 x 12 x 1X 2 — 2 = 0,「.x 2= 2 ,•••原式 ，•••原式=1X 1.A = 3, B = 5 .(1)A 面积(a 2— 1)米2,单位产量^2°°千克/米；B 玉米田面积(a — 1)2米2，单位产量a 1a 1八 ⑵訂倍.测试3分式方程A . 2 . D .3 . B .4 . C .5 . A.6 . B .7 . Ca 2b 617x =— 8 . 10 . x11 .a—43x = 1 .13 . a v 1 且 a^0 .14 . 一 s小时.v 20无解.16 . x117 .无解.2.设乙的工作效率为 x 个/时，甲的工作效率为 5x 个/时.2答：甲每小时加工 125个，乙每小时加工 50个. .设自行车速度为 x 千米/时，汽车速度为2.5 x 千米/时.501 502. x = 12 .经检验x = 12是原方程的根.2.5x 2 x答：自行车的速度为 12km/时，汽车的速度为 30km/时.40000 13%15000 13%.(1)2 x , 40000 X 13 %,, 15000 X 13 %,——2x x(2)冰箱、电视机分别购买 20台、10台.1920 21 221 .9. 12 15 1819 20在代数式21 x y aa 1 x2 1 2—ab,—, ，—,，二，一xx 3 2b x 212x时，分式没有意义；当x■x 2时, 2b-,2中，分式有3a 21 2分式1有意义；当x时,0.4a 5b25ax 的值是时,等式空二»成立 x （x 5） x 5加工一批产品m 件，原计划a 天完成，今需要提前 b 天完成,则每天应生产 件产的值等于第十六章分式全章测试、填空题 3x 1分式的值是零.x 1不改变分式的值，把分式的分子和分母各项系数都化成整数:2计算：&m- 3=a1若x =- 4是方程的解，则a = _______________________x 1 x 3的值互为相反数，则满足条件的x 3品.g/cm 3.（用科学记数法表示）、卄2 2Lt r a b10.设小 b > 0，a +」6ab =°，则 b二、选择题11 .下列分式为最简分式的是（ ）.已知空气的单位体积质量为0.001239g/cm3，那么 100单位体积的空气质量为33 b(A)13b 2 .2a b(B)- b a 2x(C)3X12 .下列分式的约分运算中，正确的是 ).9x 3(A)尹 x(D )^b1a b(C)x 工1且x 工一1 (D)x丸17 .学完分式运算后，老师出了一道题“化简小明的做法是: 原式=(x 3)(x 2)x 24x 32 x ”x 2x 2 4x 2 2 x 4小亮的做法是: 原式=(x + 3)( x — 2) + (2 — x ) = x 2 + x — 6 + 2 — x = x 2— 4 ;小芳的做法是:原式= x 31 x 3 11. (x 2)( x 2) x 2 x 2 x 2其中正确的是(A)小明(B)小亮(C)小芳 (D)没有正确的18.如果分式 刖的值是零，那么a ，b 满足的条件是().(A) ab(B)a 工一b(C)a = 0(A)(x2+ 1)(x — 1) (D)(x —2(A)0 个15 .使分式 (A)x16 .使分式②(32)3 = 35;(B)1 个—的值为负数的条件是2 3x 2(B)x > 0x|帚有意义的条件是( ③(2x) 2(C)2). ).14x ^ ；(c )x 3④(一1)— 1= 1.(D)3 个(D)x v 0(A) x 工1(B)x —113 .分式二^,-^—x 2 1 x 2 2x 1—的最简公分母是( ).(B)(x 2— 1)( x 2 + 1)(C)(x — 1)2(x 2+ 1)14 .下列各式中，正确的个数有( ).在规定日期内完成•如果设规定日期为x天，下列关于x 的方程中错误的是()x m19 •若关于x的分式方程无解，则m的值为().x 1 x 1(A)1 (B)0 (C) — 1 (D) — 220 •有一项工程需在规定日期内完成，如果甲队去做，恰能如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天.现由甲、乙两队合作 2天后，余下的工程由乙队单独去做，恰好2(A)—x2(B) —x—(x2)2 x 11 24 •3x2x31(C)(-x1(D)—x三、化简下列各题四、解方程5m 4 2m 5125 •2m 4 3m 6 23 2 x x21 • 2—— x 2xx 21 x 1 22 •x (x 2 x ^_2)4x23 •(x 2x 22 3x1 4xA 地开出另一辆小汽40 分钟到达 B 地,五、列方程解应用题26. A , B 两地相距80千米，一辆大汽车从 A 地开出2小时后，又从车，已知小汽车的速度是大汽车速度的 3 倍，结果小汽车比大汽车早 求两辆汽车每小时各走多少千米.1 a 1 x2 2bx' b x213a2参考答案第十六章2 .一 2 ,分式全章测试取任意实数,4a 5b2a 3b4. 5 .5 6 . —7 . 8 .m 3 a b9 . 1.239 X10 T 10 . 2. 11 . D . 12 . D . 13.C14 . A . 15 . A. 16. C . 17 . C . 18 . D . 19.C.1 x 1 121 . 2x—1. 22 . 23 . 24 . x —x 2 x 325 . m = 2是增根，无解.20 . D .26 .小汽车每小时60千米, 大汽车每小时 20 千米.。