四、课堂练习：
1. 函数 y x A． 1
1 x2
1 的导数是（ x
） C． 1
1 x2
B． 1
1 x
D． 1
1 x
2. 函数 y sin x(cos x 1) 的导数是（ A． cos 2 x cos x C． cos 2 x cos x 3. 设 y sin 2 x ，则 y =（ A． sin 2 x 4. y B． 2 sin x ） B． sin x D．
阳东广雅中学高二数学备课组选修 2-2
第一章导数及其应用
§ 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 （两课时）
学习目标
1.理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数； 2.理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数. 3.复合函数的分解，求复合函数的导数.
一、预习与反馈（预习教材 P14~ P19，找出疑惑之处）
复习 1：常见函数的导数公式： (1) C ' ____ (C 为常数)；(2) ( xn ) ' ________ , n∈N ；(3) (sin x) ' _______ ；
+
(4) (cos x) ' _______ ;
(5) (e x )' ________ ;
(6) (a x )' _________ ;
(7) (ln x) ' ______ ; (8) (log a x)'
1 log a e x
复习 2：根据常见函数的导数公式计算下列导数 （1）
y x6
（2）
y x
（3） y
1 x2
cos x 的导数是（ x
）
B． cos 2 x sin x D． cos2 x cos x ） C． 2sin 2 x D． cos 2 x
A． C．
sin x x2
x sin x cos x x2
x cos x cos x x2
5. 函数 f ( x) 13 8 x 2 x 2 ，且 f ( x0 ) 4 ，则 x0 = 6.求曲线 y
2
阳东广雅中学高二数学备课组选修 2-2
第一章导数及其应用
变式：求下列函数的导数： x （1） y cos ； 3
（2） y 2 x sin(2 x 5)
三、课堂小结
1．由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导 法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数. 2．对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的 应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用.在实施化简时，首先要注意化简的等价 性，避免不必要的运算失误. 3．复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代．
sin x 在点 M ( , 0) 处的切线方程 x
3
阳东广雅中学高二数学备课组选修 2-2
第一章导数及其应用
7. 已知函数 y x ln x . （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数在点 x 1 处的切线方程.
※8.已知f(x)是一次函数，x ������(������)-(2x-1)f(x)=1 对一切 x∈R 恒成立，求 f(x)的解析式
（4）
y
1
4
x3
新知
1.可导函数的四则运算法则
法则 1 [u( x) v( x)] ____________. (口诀：和与差的导数等于导数的和与差).
'
法则 2 [u( x)v( x)] ____________ . 法则 3 [
(口诀：前导后不导，后导前不导，中间是正号)
u ( x) ] _______________(v( x) 0) (口诀：分母平方要记牢，上导下不导，下 v( x)
2
4
导上不导，中间是负号)
1
阳东广雅中学高二数学备课组选修 2-2
第一章导数及其应用
例1.
根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数 y x3 2x
1 3 导数. x
变式： （ 1） y log3） y 2 x5 3x2 5x 4 ；
（4） y 3cos x 4sin x
例 2 求下列函数的导数： （1）
y x3 log2 x ；
（2）
y xn e x
（3）y=2e
-x
2. 复合函数：
1.定义：一般地，对于两个函数 y=f(u)和 u g ( x) ，如果通过变量 u,y 可以表示成 x 的函数， 那么这个函数为函数 2.复合函数的求导法则
u g ( x) 的导数间的关系式为 复合函数 y f ( g ( x)) 的导数和函数 y=f(u)，
和
的复合函数，记住
，
即 y 对 x 的导数等于 例。3 求下列函数的导数： （1） y (2 x 3)2 ；
的乘积。 （2） y e
x 1
；
（3） y sin( x )