-8.23×10-4
(用科学记数法
(1) a + a
2
3
=a
3 3
5
(3) a · a =2a
2
3
3
a
6
6
(4) ( x )
2 3
=x
3
5
x
6
(5) 5a · 2a =10a
10a
5
(-5) =5 (6) (-5) ·
2
7
4
11
-5
11
(7) (-3) · 3
7
2
= (-3) 3
7
5
5
(8) (x-y) (y-x) = (x-y)
学习目标
1.理解并牢记幂的运算四个公式；
2.理解并准确记忆三个乘法公式即：平
方差公式、两数和的平方公式、两数 差的平方公式； 3.熟练运用公式解决问题
学习重难点:
公式的灵活运用
回顾导入：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
一般形式：
n m n m a a a
m n mn
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘.
平方差公式：
a b a b a
完全平方公式：
2
b2
2
自主探究：
填空：
1.已知xm=4, xn=8，则x3m-n= 8 . 2.（-x3）÷(-x)2· (-x4)= x5 . 3.(-x2)3= . -x6 5 3 -2 ( y x ) 4.(y-x) ÷(y-x) = (y≠x) 5.-0.000823= 表示)
一般形式：
(a ) a
n
3.积的乘方，将积的每一个因式分别乘方.
一般形式： 一般形式：
(ab) a b
n n
4.同底数幂相除，底数不变，指数相减.
m n m n a a a
5.零指数幂的运算性质：a0
1 (a≠0 = ___
=__
）
6.负整指数幂的运算性质：a-n
(a ≠ 0,n为正整数 )
1.不论a、b为任何有理数，a2+b2-2a-4b+5的值 总是（ D ） A、负数 B、0 C、正数 D、非负数
解析：a2+b2-2a-4b+5 =(a2-2a+1)+(b2-4b+4) =(a-1)2+(b-2)2≥0
2.有理数x、y 满足2x2-2xy+y2+2x+1=0，则 (xy)2005的值为 （ A ） A、 1 B、0 C、－1 D、－2005
解析：2x2-2xy+y2+2x+1 =x2+2x+1+x2-2xy+y2 =(x+1)2+(x-y)2
=0
课堂小结
幂的运算：

1.同底数幂相乘: m n mn 2.幂的乘方: ( a ) a n n 3.积的乘方: (ab) a m n mn 4.同底数幂相除: a a a
已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值. 解：由x+y=4，可得(x+y)2=16， 即x2+2xy+y2=16. ∵x2+y2=10， ∴xy=3. 又∵(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4， ∴x-y=±2.
注意：由(x-y)2=4，求x-y，有两解，不能遗漏！
拓展延伸
(1)(2a+3b)2= 4a2+12ab+9b2 (2)(-3x+y)2= y2-6xy+9x2 (3)(2m+3n)(-2m-3n)= -4m2-12mn-9n2
变式训练
（1）已知 1－4x＋kx2 是一个完全平 方式，则k等于 C ( )
A、2 B、±2 C、4
D、±4
（2）如果36x2－mxy＋49y2是一个完全平方 式，则m等于 ( D ) A、42 B、±42 C、84 D、±84
n m n m a a a
a b a b a
乘法公式：
2
b
2
a b
2
a 2ab b
2
2
5
-(x-y)或(y-x)
7
1 用平方差公式填空： 合作展示
(1)(9m+4n)(9m-4n)= 81m2-16n2 (2)(-2s-t)(2s-t)= t2-4s2 (3)(5x2+y2)(y2-5x2)= y4-25x4 (4)(a2b-4)( -a2b-4 )=16-a4b2
2 用完全平方公式填空：