NOTE
如当N＜50,就会造成误差大,且可信度低.
没有针对样本容量大小选择合适的组数,结果影响对 分布状态的判断,组距选择不当,没有取奇数或不是 取测量单位的整数倍,将会出现骑墙现象.
1 2 3 4 5
把不同条件下取得的样本混在一起,造成分 布状态有异,判断有误. 直方图是非正态分布,仍然计算工序能力指 数CP毫无意义
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直方图的观察分析
• 直方图的形状分析 • 在直方图绘制后,通过其形状分析可判断 总体(生产过程)的正常或异常,进而可寻 找异常的原因. • 具体参加下表 表5-4
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数据个数 50～100 100～250 250以上
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分组数K 6～10 7～12 10～20
一般使用K 10
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直方图的作法【3.2】
3.2确定组距h • h=（L-S）／K 3.68-3.39 • 对于本例,h= 10 =0.03
１ ２ ３ ４ 直观地看出产品质量特性值的分布状态，便于掌握产品质 量分布情况。 显示质量波动状态，判断工序是否稳定。 确定改进的方向 用以调查工序能力和设备能力
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直方图的画法
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直方图的分析与判断表3
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直方图的分析与判断表4
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直方图分布与公差界限的比较分析5
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直方图在应用中常遇到的问题
NO
QUESTION
随机抽样的样本容量过小 组数和组距确定不当 随机抽样的样本混在一起 忽视直方图正态性检验的作 用 画法不规范,标注不齐全.
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直方图 histogram
高级顾问 顾问师 杨砚儒 顾问
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数据的基本常识
数据的分类: 计量值数据—— 计数值数据——
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如未按规定在图的右上方未注明 Xbar,S ,N.
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THE END
histogram
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直方图的作法【13】
13.画直方图,如下图所示:
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直方图的作法【14】
14.记入必要的事项
在图的右上方记入数据总数,平均值,和标准差. 在图的下方注明图名,绘图者,日期等可供参考事项.
5.计算组中值 • XI=（某组上界值+某组下界值）/2
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直方图的作法【6】【7】
6.统计频数（即落在各组的数据个数） 7.列出频数分布表(表5-3)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ※ 发表文件 组界值 3.385～3.415 3.415～3.445 3.445～3.475 3.475～3.505 3.505～3.535 3.535～3.565 3.565～3.595 3.595～3.625 3.625～3.655 3.655～3.685 ※ 组中值 3.40 3.43 3.46 3.49 3.52 3.55 3.58 3.61 3.64 3.67 ※ 一 ※ 正正 正正正 正正正正 正正正 正正 正 频数核对 一 频数fi 1 2 13 19 26 16 12 7 3 1
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直方图的作法【12】
12.计算标准偏差
对于本例: S=√
=0.0519
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∑ fi =100
ui
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
※
f iu i -4 -6 -26 -19 0 16 24 21 12 5
∑fiui=23
fiui2 16 18 52 19 0 16 48 63 48 25
∑fiui
2=305
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直方图的作法【1】【2】【3.1】
1.收集数据 一般取数据N=100个左右,如上表5-1所示,表 中的数据表示短轴外径尺寸,其标准为3.5±0.1㎜ 2.找出数据中的最大值L与最小值S 本例中L=3.68 S=3.39 3.1.确定组数Ｋ K值从表5-2中选取,本例 K=10
直方图分布与公差界限的比较分析3
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直方图分布与公差界限的比较分析4
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直方图画法举例
• 某工厂加工短轴,其外径尺寸为3.5±0.1㎜现场随机抽样100个，其数据见 下表，试画出其直方图。(表5 –1) 3.68 3.46 3.43 3.54 3.54 3.47 3.45 3.48 3.51 3.53 3.52 3.51 3.50 3.52 3.51 3.63 3.64 3.49 3.45 3.58 3.56 3.57 3.53 3.46 3.61 3.50 3.45 3.49 3.60 3.48 3.54 3.55 3.53 3.54 3.48 3.65 3.49 3.58 3.57 3.47 3.51 3.57 3.54 3.50 3.54 3.53 3.58 3.47 3.51 3.54 3.52 3.54 3.60 3.59 3.50 3.58 3.46 3.50 3.49 3.47 3.51 3.46 3.46 3.53 3.52 3.49 3.62 3.53 3.46 3.54 3.50 3.56 3.60 3.48 3.58 3.50 3.56 3.60 3.48 3.58 3.50 3.53 3.49 3.52 3.53 3.53 3.49 3.51 3.54 3.51 3.54 3.61 3.52 3.57 3.51 3.39 3.44 3.49 3.46 3.59 3.58 ※ ※ ※
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直方图的定义
直方图是频数直方图的简称，所谓直方图，就是将数据 按其顺序分成若干间隔相等的组，以组距为底边，以落 入各组的频数为高的若干长方形排列的图。
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直方图的用途
MIN
本例中, X =3.39-(0.01/2)
MIN
第一组的下界值加上组距,作为第一组的上界值. 其于各组组界依次由前一组的上界加上组距.最后一组应 包含数据的最大值L
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直方图的作法【5】
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直方图的分析与判断表1
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直方图的分析与判断表2
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直方图的作法【8】【9】
8.计算各组的组中值及变换组中值Uio,以频 数fi最大一栏的组中值为Xo，用下式确 定各组的变换组中值Ui: • Ui=（各组组中值Xi-X0）／h 9.统计频数与变换组中值的乘积fiui,记入 fiui栏内，并求出其合计∑fiui
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直方图的作法【10】【11】
10.统计频数与变换组中值平方的乘积fiui2
记入fiui2栏内，并求出其合计∑fiui2 11.计算平均值 Xbar=Xo﹢h×（∑fiui／ ∑f ） 对于本例Xbar=3.52﹢0.03×（23／100）
NOTICE: •组距h应是测定单位的整倍数.本例测定单位=0.01组距=0.03 •组距h要取奇数.