2019-2020学年第二学期七年级数学期中复习卷（4）
(满分:130分 时间:120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列图案中，可以通过如图所示的图案平移得到的是( )
2. 0. 000 182用科学记数法表示应为( )
A. 0.182 X 10-3
B. 1. 82 X 10-4
C. 1. 82 X 10-5
D. 18.2 X 10-4 3.下列各式中，计算结果为5x 的是( )
A. 32x x +
B. 32x x ⋅
C. 3x x ⋅
D. 72x x - 4.如图，BAP ∠与APD ∠互补，12∠=∠，如果42E ∠=︒，那么F ∠的度数为( ) A. 48° B. 42° C. 54° D. 66°
5.有下列计算:①2n n n a a a ⋅=;②6612a a a +=;③55c c c ⋅=;④6
6
7
222+=.其中，正确的个 数为 ( )
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0 6.代数式22
2
211
,,1a b a b a b
++
+相乘，其积是一个多项式，它的次数是 ( ) A. 3 B. 5 C. 6 D. 2 7.下列因式分解中，正确的是( )
A. 2
4(4)x x x x -+=-+ B. 2
()x xy x x x y ++=+ C. 2
()()()x x y y y x x y -+-=- D. 2
44(2)(2)x x x x -+=+-
8.我们知道下面的结论:若(0m
n a a a =>,且1a ≠)，则m n =.利用这个结论解决下列间题: 设23,26,212m
n
p
===.现给出,,m n p 三者之间的三个关系式:①2m p n +=;② 23m n p +=-;③2
1n mp -=.其中，正确的是 ( )
A.①
B.①②
C.②③
D.①②③
9. 小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ） A.31元 B.30元 C.25元 D.19元 10．如图，△ABC 的角平分线CD 、BE 相交于F ，∠A ＝90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG ＝2∠DCB ；②∠DFB ＝∠CGE ；③∠ADC ＝∠GCD ；④CA 平分∠BCG ．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.已知单项式2
3
3x y 与2
2
5x y -的积为4
n
mx y ，则m n -= . 12.若2,4x
y
a b ==，则48x y -= . 13.计算:02020
21
2019(1)
()2
---+-= .
14.计算:(1) 2
3
5(3)x y xy ⋅-= . (2)3(23)xy x y --= .
15.如图，线段DE 平行于BC ，端点,D E 分别在,AB AC 上，若再画线段FG 平行于CA , HI 平行于AB ，端点也都分别在另两边上，则在按上述要求画出的图形中，最少有 个三角形，最多有 个三角形.
16.在ABC ∆中，将,B C ∠∠按如图所示的方式折叠，点,B C 均落于边BC 上一点G 处， 线段,MN EF 为折痕.若82A ∠=︒，则MGE ∠= .
17.已知一个多项式与单项式5
4
7x y -的积为5
7
7
4
3
22
2114(2)x y x y x y -+，则该多项式 为 .
18.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外的一点画这条直线的平行线的新方法，她是 通过折一张纸得到的，如图。

有下列依据:①如果两条直线和第三条直线平行，那么这两 条直线平行;②同位角相等，两直线平行;③内错角相等，两直线平行;④同旁内角互补，两 直线平行.由操作过程可知小敏画平行线的依据可以是 (填序号).
三、解答题(共76分)
19.(6分)已知10,5x
x
a b ==，求:
(1) 50x 的值. (2) 2x 的值. (3) 20x 的值.
20.(4分)若2
2
(32)()x x x px q --++展开后不含3x 和2x 项，求,p q 的值.
21.(4分)化简求值: 2
(23)(23)(23)x y z x y z x y z -+----+-，其中1,1,1x y z ==-=.
22. (6分)(1)已知1639273m m ⨯÷=，求m 的值.
(2)已知2,4,32(0)m
n
k
a a a a ===≠，求3k m n --的值.
23.(6分)如图，∠1=∠2，能由此判断AB ∥DF 吗?若不能判断AB ∥DF ，你认为还需要 添加一个什么样的条件?请说明理由.
24.(8分)如图，线段,AB CD 相交于点O ，连接,AD CB .
(1)已知40D ∠=︒, 36B ∠=︒, DAB ∠和BCD ∠的平分线AP 和CP 相交于点P ，并 且与,CD AB 分别相交于点,M N .求P ∠的度数.
(2)如果图中D ∠和B ∠为任意角，其他条件不变，试问P ∠与,D B ∠∠之间存在怎样的 数量关系?请说明理由.
25. (8分)阅读下面的材料:
我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式 的方法还有分组分解法、拆项法等.
(1)分组分解法:将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法. 如:①ax by bx ay +++;②2
2
21x xy y ++-.
解:①原式= ()()ax bx ay by +++= ()()x a b y a b +++= ()()a b x y ++. ②原式= 2
()1x y +-= (1)(1)x y x y +++-.
(2)拆项法:将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法. 如: 223x x +-.
解:原式= 2214x x ++-= 2
2
(1)2x +-= (12)(12)x x +++-= (3)(1)x x +-. 请你仿照以上方法，分解因式: (1) 22a b a b -+-. (2) 267x x --.
26. (8分)如图，在长为50 m 、宽为30 m 的长方形地上，有几条宽均为1m 的纵横交错的小 路，其他部分均种植花草.求种植花草的面积.
27.(8分)阅读下面的材料:
如图①，在ABC ∆中，,ABC ACB ∠∠的平分线交于点O ，则1902
BOC A ∠=︒+
∠ 11
18022
A =
⨯︒+∠; 如图②，在ABC ∆中，,ABC ACB ∠∠的三等分线交于点12,O O ,则 12118033BO C A ∠=
⨯︒+∠，212
18033
BO C A ∠=⨯︒+∠ 根据以上信息解决下面的问题:
(1)你能猜想出其中的规律吗[n 等分时，内部有(1n -)个点]?
1BO C ∠= (用含n 的代数式表示，如图③，下同), 1n BO C -∠= . (2)根据你的猜想，取4n =时，试说明关于3BO C ∠的等式成立.
28.(8分)如图，直线//l BC ，点A 在l 上，AD 平分BAC ∠ , CD AD ⊥，记1ACD ∠=∠, 2BCD ∠=∠.
(1)当点A 沿着直线l 向左移动时，点D 有可能落在平面上的什么位置?请画出图形. (2)针对(1)的所有情况，找出1,2∠∠与B ∠之间的数量关系，并说明理由.
29.(10分)如图，点C ，B 分别在直线MN ，PQ 上，点A 在直线MN ，PQ 之间，MN ∥PQ ． （1）如图1，求证：∠A ＝∠MCA +∠PBA ；
（2）如图2，过点C作CD∥AB，点E在PQ上，∠ECM＝∠ACD，求证：∠A＝∠ECN；（3）在（2）的条件下，如图3，过点B作PQ的垂线交CE于点F，∠ABF的平分线交AC于点G，若∠DCE＝∠ACE，∠CFB＝∠CGB，求∠A的度数．。