或者 把第5章中数字基带信号的基带脉冲g(t)换 成频带脉冲
6.2.1 二进制启闭键控(OOK)
OOK传输“1”“0”信息的方法是：用一个 开关打开（ON）或关闭（OFF）载波的发射
OOK等价于：
用单极性NRZ码b(t)对载波fc进行DSB调制

b t
sOOK t Ab t cos 2 f ct
恢复载波的相位不确定关系称为相位模糊。

为了解决此问题，采取的措施之一是利用差分
移相键控(DPSK)调制方案。
6.2.5 差分移相键控(DPSK)
1.DPSK信号的产生
图6.2.30 DPSK信号的产生

DPSK的特点是利用在当前比特的载波相位θn 与前一比特的载波相位θn-1的相位差(θn-θn-1) 来传递当前的绝对码{bn}。
OOK还等价于：
将单极性2PAM信号的脉冲变成频带脉冲
sOOK t
其中g t gT t cos 2 f ct
（此处需要假设fc是Rb=1/Tb的整倍数）
n
a g t nT ,
n b

an 0, 1
2. OOK信号的功率谱密度
《通信原理》
第6章
北京邮电大学
txyl@
第六章 数字信号的频带传输


6.1 引言
6.2 二进制数字信号正弦型载波调制 6.3 四相移相键控 6.4 M进制数字调制 6.5 恒包络连续相位调制
6.1 引言

可以把数字调制看成是

把第4章中的m(t)变成第5章中的数字基带 信号
6.2.4 2PSK的载波同步
1.平方环法
图6.2.27 平方环法提取载波
2.科斯塔斯(COSTAS)环法
图6.2.23 利用COSTAS环从2PSK信号中提取载波
3.恢复载波的相位模糊问题

在2PSK相干解调时，利用上述两种方法所恢
复的载波有可能与接收的2PSK信号的载波同
频同相，也可能会发生同频反相的情况，这种
图6.4.4信号波形的产生及系数的恢复
6.4.4 M进制振幅键控(MASK)
1.MASK信号的产生及其功率谱密度

图6.4.8 MASK信号的产生框图

MASK信号的平均功率谱密度是将MPAM基带
信号的平均功率谱密度搬移到载频上
A2 Pb ( f f c ) Pb ( f f c ) Ps ( f ) 4
Eb 2 Eb 1 Pb erfc Q 2 N0 N0
在理想限带及加性白高斯噪声干扰的信道 条件下，2PSK的最佳频带传输系统框图

平均误比特率计算公式
Eb 2 Eb 1 Pb erfc( ) Q( ) 2 N0 N0
(1)在加性白噪干扰下正交2FSK的最佳接收

最佳接收中的解调是利用带通型匹配滤波器或相
关解调器，如下图所示。
图6.2.14 在加性白噪信道条件下2FSK的最佳接收

上支路匹配滤波器的冲激响应为
h1(t)=s1(Tb-t)
下支路匹配滤波器冲激响应为
h2(t)=s2(Tb-t)

条件概率密度函数

由于QPSK信号是由两正交载波的2PSK线性 叠加而成，所以QPSK信号的平均功率谱密度
是同相支路及正交支路2PSK信号平均功率谱
密度的线性叠加。

QPSK功率谱为
在给定信息速率为Rb条件下，2PSK及QPSK双边功率谱密度
3.QPSK信号的解调及其平均误比特率
(1) 在加性白高斯噪声信道条件下QPSK最佳接收
2. DPSK信号的平均功率谱密度

DPSK信号的平均功率谱密度与2PSK信号的平均
功率谱密度是相同的。
3. DPSK信号的解调
图6.2.26 DPSK解调的两种方案
4. DPSK解调的平均误比特率

绝对移相键控系统的Pb很小时，DPSK的平均误
比特率近似等于2倍的2PSK的平均误比特率。

在实际应用中，经常用DPSK代替2PSK，因为
MPAM基带信号的平均功率谱密度
a 2 Pb ( f ) GT ( f ) TS
2

MASK信号平均功率谱密度的特点是：主瓣宽 度仅与M进制符号速率Rs=1/Ts有关，由于 Rs=Rb/K,所以MASK信号的功率谱主瓣宽度为 2Rs=2Rb/K。
2.MASK信号的正交展开及其矢量表示

MASK信号表示式
DPSK不受恢复载波的相位模糊对相干解调的影 响。
6.3.1 四相移相键控(QPSK) 1.QPSK信号的产生

四相移相键控(QPSK)信号的正弦载波有4个可 能的离散相位状态，每个载波相位携带2个二
进制符号，其信号表示式为
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公式6.3.2
图6.3.2 产生QPSK信号的正交调制原理图
2. QPSK信号的平均功率谱密度
OOK信号的非相干解调
图6.2.9 OOK信号的非相干解调
6.2.2 二进制移频键控(2FSK)

用二进制数字基带信号去控制正弦载波的 载频称为二进制移频键控(2FSK)。此时， 对应于传号与空号的载波频率分别为f1及f2。
1. 相位不连续的2FSK信号
2. 相位连续的2FSK信号
图6.2.16 利用VCO做调频器产生连续相位2FSK信号
图6.2.4 利用带通型匹配滤波器进行解调的最佳接收

带通匹配滤波器的传递函数表示为
ATb jfTb sin c( f f c )Tb sin c( f f c )T e H( f ) 2

条件概率密度函数
图6.2.5 条件概率密度函数p(y|s1)及p(y|s2)
6.3.3 偏移四相移相键控(OQPSK) 1.OQPSK调制
产生OQPSK信号的框图
2.OQPSK信号的平均功率谱密度

OQPSK的功率谱与QPSK的相同。
3.OQPSK的最佳解调及其误比特率
图6.3.13 OQPSK最佳接收框图
OQPSK最佳接收的平均误比特率与QPSK的相同
6.4 M进制数字调制

Y的条件概率密度函数
( y Eb ) 1 p( y | s1 ) exp[ ] N0 Eb N0 Eb
2
( y Eb )2 1 p( y | s2 ) exp[ ] N 0 Eb N0 Eb
图6.2.20 条件概率密度函数 p(y|s1)及p(y|s2)

2PSK最佳接收的平均误比特率为

最佳门限
最佳接收的平均误比特率公式
另一种解调方法：
先按DSB解出b(t)，再按5.3节的方法检测数据
图中的低通滤波器可以换成匹配滤波器
在理想限带及加性白噪 干扰信道条件下的最佳接收
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频带信道的理想现限带特性是指在信道频 带内幅频特性是恒定的、相频特性是线性
相移，但信道的频带
在理想限带及加性白噪干扰信道条件下OOK信号 的最佳频带传输系统：将图5.5.1调制到频带
sFSK (t ) A cos[ct 2 K f

jct b ( ) d ] Re[ v ( t ) e ]
t

复包络
3. 2FSK两个信号波形之间的互相关系数

2FSK中s1(t)与s2(t)两信号波形之间的互相关系数

2FSK的两信号之间的互相关系数是两载频的频率 间隔 (f１-f２=2Δf)的函数。在ρ１２=0时，表示s1(t) 与s2(t)正交，此时的两载频的最小频率间隔为
si (t ) ai gT (t )cos ct i 1, 2,..., M , 0 t Tb
si (t ) si f1 (t ) i 1, 2,..., M

归一化正交基函数为
f i (t ) 2 / Eg gT (t ) cos 2 f ct 0 t Tb
(2) 2FSK信号的非相干解调

FSK信号的非相干解调方案有两个：一是
由鉴频器对它进行解调，常用锁相环作鉴
频器；另一是用包络检波方案.
图6.2.16 2FSK信号的非相干解调
6.2.3 二进制移相键控(2PSK或BPSK)
1.2PSK信号的产生及其功率谱密度
图6.2.17 2PSK信号的产生框图
1.正交矢量空间 正交矢量空间可用下式表示
V vi ei
i 1 N
2.正交信号空间

定义：若信号波形是实信号，两信号波形的互相
关系数为
mk
sm .sk Em . Ek
两信号波形或两信号矢量之间的距离
dkm | sm sk |
3.M进制线性数字调制信号波形的矢量表示

OOK信号： 波形表示式为
一维矢量表示式为
si [si ]
si 2 / Eg ai i 1, 2,..., M

MASK的各信号波形或信号矢量之间的欧氏距离
d min 2 / Eg | m n |
3.MASK的最佳接收及其误码率

在加性白高斯噪声信道条件下，接收信号为

平均误比特率计算公式
Eb 2 Eb 1 Pb erfc( ) Q( ) 2 N0 N0
图6.3.5 QPSK信号的最佳接收框图
（2） 在理想限带及加性白高斯噪声干扰的信道条 件下QPSK最佳接收

最佳平均误比特率计算公式
Eb 2 Eb 1 Pb erfc( ) Q( ) 2 N0 N0

在实际的频带传输系统中，由于信道的频率资