2016-2017学年广东省深圳市宝安区六年级（上）期末数学试卷一、认真思考，正确填空．（每空1分，共17分．）1．（2分）边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是m，直径是m．2．（3分）画圆时，圆规两脚之间的距离为5厘米，那么这个圆的直径是cm，周长是cm，面积是cm2．3．（3分）10÷=0.2=1：=%．4．（1分）有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握次手．5．（2分）30千克是50千克的%，30千克比24千克多%．6．（1分）六（1）班共有50名同学，星期一出勤了45人，出勤率是%．7．（1分）同样高的杆子离路灯越远影子越．8．（1分）8：15比的前项扩大3倍，要使比值不变，比的后项也应该扩大倍．9．（2分）已知甲数与乙数的比是2：3，并且甲数比乙数少10，那么甲数是，乙数是．10．（1分）一段10米长的绳子，减去它的一半，还剩米．二、仔细推敲，判断对错．11．（1分）圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．．（判断对错）12．（1分）同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．（判断对错）13．（1分）扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况．（判断对错）14．（1分）直角三角形，梯形和圆都是轴对称图形．（判断对错）15．（1分）比的前项可以为0，后项不可以为0．（判断对错）三、我会选择．将正确答案的序号填写在括号内．16．（2分）一个圆的直径扩大2倍，面积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大8倍17．（2分）盐是10克，水是100克，则盐和水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．1：918．（2分）果园里有桃树和李树的比是1：3，已知桃树有20棵，那么李树有（）棵．A．60 B．40 C．8019．（2分）小明住在三楼，小华住在五楼，如果他们同时往窗外看，谁看到的范围大？（）A．小明B．小华C．一样大20．（2分）一件上衣成本价是270元，售价比成本价降低了10%，这件上衣的售价是多少？下面列式正确的是（）A．270﹣120×10% B．270﹣270×10% C．270÷（1﹣10%）四、计算（26分）21．（10分）直接写出得数（或比值）×4=4÷=12：4=×=1﹣=1.6：0.8=﹣=1：5=22．（9分）解方程x﹣40%x=1215x﹣30=150.5x+x=6．23．（12分）脱式计算（﹣）×2415÷15×2÷（+）五、计算．（14分）24．（5分）化简下面的比．①16：20②0.7：0.8③：．25．（5分）求出下列阴影部分的面积．六、解决问题26．（7分）一个钟表的分针长10厘米，它转一圈指针扫过的面积是多大？27．（5分）六年级有学生420人，男生人数与女生人数的比是5：9，男生、女生各有多少人？28．（5分）乘火车到北京要12小时，乘动车只需要4小时，乘动车比乘火车少花多少小时？乘动车比乘火车少花百分之几？29．（5分）张阿姨把2000元存入银行，定期三年，如果年利率是4%，那么到期时她可以得到多少利息？30．（5分）花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？2016-2017学年广东省深圳市宝安区六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真思考，正确填空．（每空1分，共17分．）1．（2分）边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是5m，直径是10m．【分析】在边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，圆的半径是正方形边长的一半，直径就是正方形的边长．【解答】解：边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的半径是：10÷2=5（米）直径是10米．故答案为：5，10．2．（3分）画圆时，圆规两脚之间的距离为5厘米，那么这个圆的直径是10cm，周长是31.4cm，面积是78.5cm2．【分析】由题意知，画出的圆的半径是3厘米，要求所画圆的直径、圆的周长和面积，可直接利用d=2r、C=2πr及S=πr2解答即可．【解答】解：5×2=10（厘米）3.14×52=3.14×25=78.5（平方厘米）3.14×5×2=31.4（厘米）答：这个圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米．故答案为：10，31.4，78.5．3．（3分）10÷50=0.2=1：5=20%．【分析】把0.2化成分数并化简是，根据分数与除法的关系=1÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是10÷50；根据比较与分数的关系=1：5；把0.2的小数点向右移动两位添上百分号就是20%．【解答】解：10÷50=0.2=1：5=20%．故答案为：50，5，20．4．（1分）有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握15次手．【分析】有6名运动员，每两人握一次手，即每人都要和其他5人握一次手，每人需握5次，共有6人，共握手5×6=30次，握手是在两人之间进行的，则互相握手30÷2=15次．【解答】解：6×（6﹣1）÷2=6×5÷2，=15（次）；答：一共握15次手．故答案为：15．5．（2分）30千克是50千克的60%，30千克比24千克多25%．【分析】（1）求30千克是50千克的百分之几，把50千克看作单位“1”用除法计算，30除以单位“1”的量；（2）求30千克比24千克多百分之几，是求30千克比24千克多的数量占24千克的百分之几，把24千克看作单位“1”，用除法计算，多的数量除以单位“1”的量．【解答】解：（1）30÷50=0.6=60%；（2）（30﹣24）÷24=6÷24=0.25=25%；答：30千克是50千克的60%，30千克比24千克多25%．故答案为：60；25．6．（1分）六（1）班共有50名同学，星期一出勤了45人，出勤率是90%．【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，用出勤人数除以总人数乘上100%即可．【解答】解：45÷50×100%=90%答：出勤率是90%．故答案为：90．7．（1分）同样高的杆子离路灯越远影子越长．【分析】以路灯的光源为端点，过杆子的顶端作射线，射线与地面的交点到杆子的距离就是影子的长度，同样高的杆子离路灯越远影子越长．【解答】解：如图同样长的杆子在点B处的影子BB′要比在点A处的影子AA′长，即同样高的杆子离路灯越远影子越长．故答案为：长．8．（1分）8：15比的前项扩大3倍，要使比值不变，比的后项也应该扩大3倍．【分析】根据比的基本性质，比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，由此解答．【解答】解：8：15比的前项扩大3倍，要使比值不变，比的后项也应该扩大3倍．故答案为：3．9．（2分）已知甲数与乙数的比是2：3，并且甲数比乙数少10，那么甲数是20，乙数是30．【分析】由“甲、乙两个数的比是2：3，”把甲数看作2份，乙数看作3份，则甲乙相差3﹣2=1份，由此用10除以1求出一份，进而求出甲数和乙数．【解答】解：10÷（3﹣2）×2=10÷1×2=10×2=2020+10=30答：甲数是20，乙数是30．故答案为：20，30．10．（1分）一段10米长的绳子，减去它的一半，还剩5米．【分析】把这段绳子的长度看作单位“1”，减去它的一半，即减去它的，还剩下它（1﹣），根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度（10米）乘（1﹣）就是还剩下的米数．【解答】解：10×（1﹣）=10×=5（米）答：还剩下5米．故答案为：5．二、仔细推敲，判断对错．11．（1分）圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小．错误．（判断对错）【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小与圆的大小无关；进而得出结论．【解答】解：圆周率的大小与圆的大小无关，圆的周长变大，圆的直径就变大，但圆周率不变；所以圆越大圆周率越大，圆越小圆周率越小，说法错误；故答案为：错误．12．（1分）同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等．√（判断对错）【分析】根据圆的特征可知：在同圆或等圆中，同一圆里，所有的直径都相等，所有的半径也相等；进而判断即可．【解答】解：根据圆的特征可得：在同圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；故答案为：√．13．（1分）扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况错误．（判断对错）【分析】（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：“扇形统计图可以清楚表示数量增减变化情况，”的说法错误；故答案为：错误．14．（1分）直角三角形，梯形和圆都是轴对称图形．×（判断对错）【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；进行判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：圆是轴对称图形，而直角三角形和梯形不一定是轴对称图形，只有等腰直角三角形和等腰梯形是轴对称图形，所以本题说法错误；故答案为：×．15．（1分）比的前项可以为0，后项不可以为0．√（判断对错）【分析】根据“比的前项相当于除法里的被除数，相当于分数里的分子；比的后项相当于除法里的除数，相当于分数里的分母”；在除法中，除数不能为0，在分数中，分母不能为0，所以在比中，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；据此判断即可．【解答】解：由分析知：比的前项可以为0，比的后项不能为0，如果是0，就失去了意义；所以原题的说法是正确的．故答案为：√．三、我会选择．将正确答案的序号填写在括号内．16．（2分）一个圆的直径扩大2倍，面积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大8倍【分析】这道题中圆的直径没有说明具体是几，可用假设法，设直径为一个数，并表示出扩大后圆的直径，据此根据圆的面积公式分别算出它们的面积，再用除法进一步算出答案即可．【解答】解：假设这个圆的直径是2厘米，则扩大2倍后是4厘米；圆的面积：3.14×（2÷1）2=3.14（平方厘米）；扩大后圆的面积：3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）；12.56÷3.14=4；答：它的面积扩大4倍．故选：B．17．（2分）盐是10克，水是100克，则盐和水的比是（）A．1：10 B．1：11 C．1：9【分析】求盐和水的比用盐的质量比水的质量再化简即可．【解答】解：10：100=（10÷10）：（100÷10）=1：10答：盐和水的比是1：10．故选：A．18．（2分）果园里有桃树和李树的比是1：3，已知桃树有20棵，那么李树有（）棵．A．60 B．40 C．80【分析】桃树和李树的棵数比是1：3，把李树的棵数看作单位“1”，则桃树是李树的，然后根据分数除法的意义解答即可．【解答】解：20÷=60（棵）答：李树有60棵．故选：A．19．（2分）小明住在三楼，小华住在五楼，如果他们同时往窗外看，谁看到的范围大？（）A．小明B．小华C．一样大【分析】分别以小明、小华的眼睛为端点过窗子框作射线，射线内的范围就是看到的范围，站得位置越高，看到的范围越大（在不考虑有遮挡物的情况下）．【解答】解：小明住在三楼，小华住在五楼，如果他们同时往窗外看，小华看到的范围大．故选：B．20．（2分）一件上衣成本价是270元，售价比成本价降低了10%，这件上衣的售价是多少？下面列式正确的是（）A．270﹣120×10% B．270﹣270×10% C．270÷（1﹣10%）【分析】先把成本价看成单位“1”，售价比成本价降低了10%，先用成本价乘上10%，求出降低的钱数，再用成本价减去降低的钱数即可求出这件上衣的售价是多少元．【解答】解：270﹣270×10%=270﹣27=243（元）答：这件上衣的售价是243元．故选：B．四、计算（26分）21．（10分）直接写出得数（或比值）×4=4÷=12：4=×=1﹣=1.6：0.8=﹣=1：5=【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及求比值的方法进行计算．【解答】解：×4=；4÷=7；12：4=3；×=；1﹣=；1.6：0.8=2；﹣=；1：5=0.2．22．（9分）解方程x﹣40%x=1215x﹣30=150.5x+x=6．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可．（2）首先根据等式的性质，两边同时加上30，然后两边再同时除以15即可．（3）根据0.5x+x=x，可得方程的解是x=6．【解答】解：（1）x﹣40%x=120.6x=120.6x÷0.6=12÷0.6x=20（2）15x﹣30=1515x﹣30+30=15+3015x=4515x÷15=45÷15x=3（3）0.5x+x=60.5x+0.5x=6x=623．（12分）脱式计算（﹣）×2415÷15×2÷（+）【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）按照从左向右的顺序进行计算；（3）先算小括号里面的加法，再算除法．【解答】解：（1）（﹣）×24=×24﹣×24=8﹣3=5；（2）15÷15×=1×=；（3）2÷（+）=2÷=．五、计算．（14分）24．（5分）化简下面的比．①16：20②0.7：0.8③：．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．【解答】解：①16：20=（16÷4）：（20÷4）=4：5；②0.7：0.8=（0.7×10）：（0.8×10）=7：8；③：=（×）：（×）=3：2．25．（5分）求出下列阴影部分的面积．【分析】图形一根据求圆环的面积公式求出阴影部分的面积，图形二根据用边长8厘米的正方形面积减去直径为8厘米的圆形的面积，依此进一步得解．【解答】解：第一个图形阴影部分的面积3.14×（42﹣22）=3.14×12=37.68答：第一个图形阴影部分的面积是37.68．第二个图形阴影部分的面积8×8﹣3.14×（8÷2）2=64﹣3.14×16=64﹣50.24=13.76（平方厘米）答：第二个图形阴影部分的面积是13.76平方厘米．六、解决问题26．（7分）一个钟表的分针长10厘米，它转一圈指针扫过的面积是多大？【分析】分针要走过1圈，分针走过的路程也就是一个以分针的长度10厘米为半径的圆，求分针针尖所扫过的面积就是求半径是10厘米的圆面积，由此利用圆的面积公式即可解答．【解答】解：3.14×102=3.14×100=314（平方厘米）答：它转一圈指针扫过的面积是314平方厘米．27．（5分）六年级有学生420人，男生人数与女生人数的比是5：9，男生、女生各有多少人？【分析】把总人数看做单位“1”，则男生人数就是5份，女生人数就是9份，则总人数就是5+9=14份，先求出一份是多少即可解答．【解答】解：420÷（5+9）=30（人），30×5=150（人），30×9=270（人），答：男生有150人，女生有270人．28．（5分）乘火车到北京要12小时，乘动车只需要4小时，乘动车比乘火车少花多少小时？乘动车比乘火车少花百分之几？【分析】用乘火车的时间减去乘动车的时间就是乘动车比乘火车少花的时间；，然后再除以乘火车的时间就是乘动车比乘火车少花百分之几．【解答】解：12﹣4=8（小时）8÷12≈66.7%答：乘动车比乘火车少花66.7%．29．（5分）张阿姨把2000元存入银行，定期三年，如果年利率是4%，那么到期时她可以得到多少利息？【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，年利率是4%．根据关系式“利息=本金×利率×时间”即可解决问题．【解答】解：2000×4%×3=80×3=240（元）答：到期时她可以得到240元利息．30．（5分）花园里，茶花的棵数比桂花多，已知桂花有40棵，茶花有多少棵？【分析】把桂花的棵数看作单位“1”，茶花的棵数相当于（1+），根据分数乘法的意义，用桂花的棵数（40棵）乘（1+）就是茶花的棵数．【解答】解：40×（1+）=40×=40（棵）答：茶花有50棵．。