这并不是空谈……..今天条件不具备，明天就会创造出来；今天还没有，明天
一定会有！
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原子城——金银滩草原
9
金银滩草原
10
例 作用
在
质F点（的 2yi力 4x2j）
（ N）
，质
点
从
原
点运动
到x坐 （ 2标 m） 为， y（ 1 m） 的
点（如图
计算F力 分别沿下列路径 功所 ：y作 ( j) 的
3.在所有惯性系中,动能定理形式保持不变。
A1212m2v2 12m1v2
动能定理的量值相对不同惯性系值不相同, 即
（V22-V21）的值不相同。
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[例]质点m=0.5Kg,运动方程x=5t,y=0.5t2 (SI) , 求从t=2s到t=4s这段时间内外力所作的功.
解法
1：
用功的定义式
r aA f 5 ddmtt2iar2f d0 01r..55 jtj2 j
m1
f1 f2
dr2
m2
F2
m2
A B 2 2 F 2f2d r21 2m 2 v2 2 B 21 2m 2 v2 2 A 2 A1
A2
B1
B2
B1
B2
F1dr1 F2dr2 f1dr1 f2dr2
A1
A2
A1
A2
12m1v12B1
12m2v22B2
12m1v12A1
12m2v22A2
第二章 守恒定律
牛顿运动三定律
动能定理
动量定理
三定理
角动量定理
能量守恒定律 动量守恒定律 角动量守恒定律
三守恒定律
1
Fma ——力与运动状态变化间的瞬时关系
力的累积作用
空间累积 时间累积
§2-1 功 动能定理
一、功 1. 恒力的功
A = FΔ r cos a
F
F
a
=F .Δ r
Δr
2
5
新华报业网讯
既要马儿好，又要马儿不吃草是不现实的，近日靖江农民陈 顺贵自己研制的太阳能汽车却做到了这点。不用花一分钱，每天 晒晒太阳，汽车就能开出40公里。
老陈介绍，该车经过试验，光照两天可以行驶120-150公里。
6
7
粮食亩产量会有多少？钱学森（中国青年报1958年6月16日四版）
前年卖粮用萝挑，去年卖粮用船摇，今年汽车装不了，明年火车还嫌小!
1
2
2y2dy
4x2
1dx
0
0
2
y( j)
C（2，1）
o
a x(i )
12
力对质点做功,其效果是什么?
二、动能定理
dAF dsFcosds Ftds
matds
m
dv dt
ds
mvdv
a
F bvbds
Ft
va
A
dA
0
vb va
mv
dv A 1 2 m b 2 1 2 m v a 2 E K v E b Ka
ij
x2
1
4
x
2
d
y
1
16 dy16(J)
0
0
11co9s00 0
11
Aoc Fdr ( 2 2 y i 4 4 x 2 2 j)( 2 d x d i x i d y d j y ) j)
x2 y dx 2 dy
2ydx4x2dy
22(x)dx14(2y)2dy
02
0
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B1
B2
B1
B2
F1dr1 F2dr2 f1dr1 f2dr2
A1
A2
A1
A2
12m1v12B1
12m2v22B2
12m1v12A1
12m2v22A2
A外 + A内 = EkB - EkA
外力总功 + 内力总功 = 系统总动能的增量 内力功的和不一定为零（各质点位移不一定相同）。
（1） .沿路o径 a； c 2） （ .沿路o径 c。
解：(1)A . AoaAac16(J)
C（2，1）
A o a yF 0d i x 2( 22 yy dxi 4 0x j) d ix o ii 0
a x(i )
A a cF d j y ( 2 y i 4 x 2 j) d j y 11cos00 1
这是江西井冈山农民的一首民歌。我们的土地正在农民双手豪迈的劳动中，付 给人们更多的粮食，六月十二日中国青年报第一版上发表了一个动人的消息： 河南省遂平县卫星农业社继小麦亩产二千一百零五斤以后，又有二亩九分地平 均每亩打下了三千五百三十斤小麦。
土地所能供给人们的粮食产量碰顶了吗？
科学的计算告诉人们：还远得很！今后，通过农民的创造和农业科学工作者的 努力，将会大大突破今天的丰产成绩。因为，农业生产的最终极限决定于每年 单位面积上的太阳光能，如果把这个光能换算农产品，要比现在的丰产量高出 很多。把每年射到一亩地上的太阳光能的30％作为植物以利用的部分，而植物 利用这些太阳光能把空气里的二氧化碳和水分制造成自己的养料，供给自己发 育、生长结实，再把其中的1/5算是可吃的粮食，那么稻麦每年的亩产量就不 仅仅是现在的两千多斤或三千多斤，而是两千多斤的20多倍！
内力能改变系统的动能。 例：炸弹爆炸过程, 内力(火药的爆炸力)所做的功使 得 弹片的动能增加。
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§2-2 保守力 势能
y
一、保守力的功 1. 重力的功
a dr b
dA = G . dr = ( m g j ).(dx i + dy j ) o
y a G
y b
Ek
1 2
mv
2
Ek是状态量,称为质点的平动动能。
合力对物体所做的功等于物体动能的增量 13
1. 动讨 论能定理给A出A了B力12的m空2间2v积12累m效1应2v，即功可以改
变质点的动能。
2. 其优点是当作用力在位移过程中不清楚时，就 可通过始、末状态动能的增量来求得该力的功。
功是过程量，动能是状态量。
la dx a
x
dA mxgdx l
A l m xgdx
al
mg l
1 2
x2
l a
16
三. 质点 系的动能定理
两个质点的系统
f1, f2 ----为内力. F1,F2 ----为外力.
B1
B2
dr1
分别应用质点动能定理:
m 1
F A B 1 1F 1f 1d r 1 1 2 m 1 v 1 2 B 1 1 2 m 1 v 1 2 A 11
dr5dittdj t
4
A2 0.5tdt
0.25t2 4 3J 2
解法 2：用动能定理
AEk
1 2
m(v42
v22)
10.5(4129)
2
3J
v vx2 vy2
vx

dx dt
5
vy
dy dt
t
v2 29
v4 41
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练习: 有一条长为l 质量为m 的均匀分布的链条成直 线状放在光滑的水平桌面上。链条的一端有a长被推 出桌子边缘，在重力作用下从静止开始下落，试求： 链条刚离开桌面时重力所作的功。