（Ⅰ）求 的值和 的面积；
（Ⅱ）求 的值．
一．构成三角形个数问题
1．在 中，已知 ，如果三角形有两解，则 的取值围是（ ）
A． B. C． D.
2．如果满足 ， ， 的△ABC恰有一个，那么 的取值围是__________．
3．在 中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（ ）
二．求边长问题
4．在 中，角 所对边 ，若 ， 的面积 ，则 （ ）
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若 求△ABC的面积．
24．（本小题满分12分）已知在 ABC中，角A，B，C的对边分别为 ．且 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 ， ，求 的面积S。
25．（本题满分15分）在 中，角 所对的边长分别为 ， .
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）已知 不是钝角三角形，且 ， 求 的面积.
26．（本题满分13分）在 中,角 所对的边分别为 ． ， ， ．
15．在 中，若 ，那么 一定是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定
16．在△ABC中， ，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为 ( )
A．正三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
17．在 中，如果 ，则该三角形是
12．在 中，角 对边分别为 已知 ．若 ，求 的外接圆的面积；
五．判定三角形形状问题
13．在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对边，若 ，则此三角形一定是（ ）
A.等腰直角三角形 B. 直角三角形
C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形
14． 中三边上的高依次为 ，则 为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不存在这样的三角形
（1）求角 的大小；
（2）若 ，且 的面积为 ，求 .
21．如图，在 中， ， ，点 在 边上，且 ， .
（I）求 ；
（II）求 的长.
22．在 中， 分别是角 的对边，已知 .
（1）求 的值；
（2）若 的面积 ，且 ，求 和 的值.
23．（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且2cosAcosC+1=2sinAsinC．
A．5 B．6 C． D．7
5．在△ABC中， ，则 =_______________.
三．求夹角问题
6．在 中， ，则 （ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别 为表示△ABC的面积，若 ，则∠B=( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
四．求面积问题
8．已知△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为 .若 ，则
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．以上答案均不正确
六．综合问题
18．在锐角△ABC中， 是角A，B，C的对边，且 .
（1）求角C的度数；
（2）若 ，且△ABC的面积为 ，求 的值。
19.在锐角 中，角 的对边分别为 ，且 .
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求 的面积.
20．在 中，角 对边分别是 ，且满足 .
△ABC的面积等于 （ ）
9．锐角 中，角 的对边分别是 ，已知 .
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）当 ， 时，求 的长及 的面积．
10．如图，在四边形 中， ．
（1）求 边的长；
（2）求 的面积．
11．（本小题满分12分）已知 中, 角 对边分别为 ,已知 ．
（1）若 的面积Байду номын сангаас于 ,求
（2）若 ,求 的面积．