选择题_02图示
选择题_05图示
单元十一 真空中静电场习题课
一 选择题
01. 正方形的两对角上，各置电荷Q ，在其余两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 【 】
(A) Q =-；
(B) Q =； (C) 4Q q =-； (D) 2Q q =- 。

02. 空间有一非均匀电场，其电场线如图所示。

若在电场中取一半径为R 的球面，已知通过球面上S ∆面的电通量为e ∆Φ，则通过其余部分球面的电通量为： 【 】
(A) e -∆Φ； (B) 24e R S π∆Φ∆； (C) 2(4)e R S S
π∆Φ-∆∆； (D) 0。

03. 下列关于静电场的说法中，正确的是： 【 】
(A) 电势高的地方场强就大； (B) 带正电的物体电势一定是正的；
(C) 场强为零的地方电势一定为零； (D) 电场线与等势面一定处处正交。

04. 真空中有“孤立的”均匀带电球体和一个均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则它们的静电能之间的关系是： 【 】
(A) 球体的静电能等于球面的静电能；
(B) 球体的静电能大于球面的静电能；
(C) 球体的静电能小于球面的静电能；
(D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能。

05. 如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球半径1R 、带电1Q ，外球面半径2R 、带电2Q ，设无穷远处为电势零点，则在内球面里面、距离球心为r 处的P 点的电势U 为：【 】 (A) 1204Q Q r πε+； (B) 120102
44Q Q R R πεπε+； (C) 0； (D)
1
014Q R πε。

选择题_06图示
06. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，在保持与电源连接的情况下，把一块与极板面积相同的各向同性均匀介质板平行地插入两极板之间，如图所示，介质板的插入及其所处位置的不同，对电容器储存电能的影响为： 【 】
(A) 储能减少，但与介质板位置无关；
(B) 储能减少，且与介质板位置有关；
(C) 储能增加，但与介质板位置无关；
(D) 储能增加，但与介质极位置有关。

二 填空题
07. 一电量为9510C --⨯的试验电荷放在电场中某点时，受到92010N -⨯向下的力，则该
点的电场强度大小为 ，方向 。

08. 带电量分别为1q 和2q 的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为1E 和2E ，
空间各点的总的电场强度为12E E E =+ ，现在作一封闭曲面S ，如图所示，
则以下两式可分别求出通过S 的电通量：1S E dS ⋅=⎰ ，S
E dS ⋅=⎰ 。

09. 点电荷1234,,,q q q q 在真空中的分布如图所示。

图中S 为闭合曲面，
则通过该闭合曲面的电通量
，E 是点电荷 在闭合曲面上任一点产
生的场强的矢量和。

10. 半径为R 的不均匀带电球体，电荷体密度分布为Ar ρ=，式中r 为离球心的距离，
(r R ≤)、A 为一常数，则球体上的总电量 。

三 判断题
11. 在任意电场中，沿电场线方向，场强一定越来越小。

【 】
12. 闭合曲面内的电荷的代数和为零，闭合曲面上任一点的场强一定为零。

【 】 填空题_08图示 填空题_09图示
计算题_16图示
计算题_17图示
13. 场强弱的地方电势一定低、电势高的地方场强一定强。

【 】
14. 电容器的电容值是它的固有属性，与它所带电荷的多少无关。

【 】
15. 通过高斯面S 的电位移D 通量仅与面内自由电荷有关，所以面上各点处的D 仅与面S 内的自由电荷有关。

【 】
四 计算题
16. 如图所示，厚度为b 的“无限大”带电平板，电荷体密度(0)kx x b ρ=≤≤，k 为正常数，求：
1) 平板外侧任意一点1p 和2p 的电场强度大小；
2) 平板内任意一点p 处的电场强度；
3) 电场强度为零的点在何处？
17. 如图所示，一个电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 处的电场强度大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，求该圆的半径。

计算题_18图示
计算题_19图示
***18. 如图所示，三块面积均为S ，且靠得很近的导体平板,,A B C 分别带电123,,Q Q Q 求
1) 三个导体表面的电荷面密度：123456σσσσσσ,,,,,；
2) 图中,,a b c 三点的电场强度。

***19. 如图所示，在一个不带电的金属球旁，有一个点电荷q +，距离金属球的球心为r ，
金属球的半径为R ，求：
1) 金属球上的感应电荷在球心处产生的电场强度和此时球心处的电势；
2) 金属球上的感应电荷在金属内任意一点P 的电场强度和电势；
3) 如将金属球接地，球上的净电荷为多少？。