三.力的分解中定解条件 (1)已知合力和两个分 力的方向，求两个分 o 力的大小 有唯一确定的解 (2)已知合力和一个分 力的大小和方向，求 F 1 另一个分力的大小和 方向 F2
F1
F
O
F
F2
有唯一确定的解
（3）已知合力和两个分力的大小
F1
F
F1
F2
F2
有两组解
（4）已知合力及一个分力的大小和另一个分力 F 1 的方向
b
a
F1
F2
F
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解
F1
F
F2
根据力的实际作用效果进行力的分解 b F G F a
G
G
F
思考：为什么四两可以拨千斤？ 在日常生活中有时会碰 F1 到这种情况：当载重卡 车陷于泥坑中时，汽车 驾驶员按图所示的方法， 用钢索把载重卡车和大 树栓紧，在钢索的中央 用较小的垂直于钢索的 侧向力就可以将载重卡 车拉出泥坑，你能否用 学过的知识对这一方法 作出解释。
F2 θ
d F sin
F
讨论
①当F2<Fsinθ时 ②当F2=Fsinθ时
无解 一组解
③当Fsinθ<F2<F时 两组解 一组解 ④当F2>F时
三.力的分解中定解条件
（1）已知合力和两个分力的方向，求两个分力 （2）已知力F和一个分力F1的大小和方向，求另 一个分力F2 以上两种为唯一解 （3）已知合力和两个分力的大小 有两组解 （4）已知合力及一个分力的大小和另一个分力的 方向
( 500 200 0.5 ) N 400 N
二.矢量相加的法则
[探求] 人从A到B，再到C的过程中，总位移 与两段位移的关系。
C
A
B
1.位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相 加的法则——平行四边形定则．
2.三角形定则:把两个矢量首尾连接求出合矢量 的方法。 三角形定则与平行四边形定则实质一样． C’ A B C
说一说:一个物体的速度V1在一小段时间内发生 了变化，变成了V2，你能根据三角形定则找出变 化量ΔV吗？ V2 ΔV V1 3.矢量和标量 矢量：有大小，又有方向，相加时遵循平行四边 形定则. 标量：有大小，没有方向，求和时按算术法则 相加.
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解 G1=G· Sinθ 方向：沿斜面向下 G2=G· Cosθ 方向：垂直于斜面向下 G1 θ G2
G 1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向； 2、把力F作为对角线，画出平行四边形的分力； 3、求解分力的大小和方向。
3.力的分解的一般步骤：
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解 F2 F F1 F1 F1=F· Cosθ 方向：水平向右 F2=F· Sinθ 方向：竖直向上 F2 F
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解
G
G
b
a
G
F
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解 F1
F1=G/ Cosθ
方向：垂直于斜面向下
F2=G· tan θ
F2
G
方向：水平向左
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解
G1 G2 G
动手画一画：根据力的实际作用效果进行力的 分解
课 堂 小 结
F1
F
θ
F1= GSinθ
F2
0
θ
θ G
F2= GCosθ
F2
F1
X
例：木箱重 500 N ，放在水平地面上，一个人用 大小为 200 N 与水平方向成 30°向上的力拉木箱， 木箱沿地平面匀速运动，求木箱受到的摩擦力和 地面所受的压力。 30°
FLeabharlann F fN2
F F
1
G
解：画出物体受力图，如图所示
解：画出物体受力图，并进行正交分解 由于物体在水平方向和竖直方向都处于平衡状态 ，有： N F1 f 0 F F
N F2 G 0
2
f F1 F cos 30
200 0.866 N 173.2 N
f
F1 G
N G F2 G F sin 30
思考：
1.拖拉机斜向上拉耙的力F产生了什么效果？
使耙克服泥土阻力前进
作用效果
将耙向上提
F F1
F2
2.这样的效果能否用两个力F1和 F2来实现？
F1、F2与F对物体的作用效果相同。
F1、F2可以替代力F，是F的两个分力。
第三章 相互作用
第五节 力的分解
一.力的分解
1.定义：已知一个力求它的分力的过程 思考：力的分解遵循着怎样的运算规则呢？ 力的合成遵循着平行四边形定则 → 力的分解是力的合成的逆运算
O
F
F
2
F
思考：为什么刀刃的夹角越小越锋利？
F1 F
斧
F2
·
O F
思考：大桥的引桥为什么那么长？滑梯那么陡？
思考：为什么高大的桥 要造很长的引桥？ 减小倾角，使向下的分 力减小，车辆上坡比较 容易，下坡比较安全。
思考：公园的滑梯倾 角为什么比较大？
主要增大倾角，使 向下的分力增大，更容 易滑下来。
①当F2<Fsinθ 无解
③当Fsinθ<F2<F 两组解
②当F2=Fsinθ 一组解
④当F2>F 一组解
课后习题
四.正交分解 1.定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向 进行分解 y F1y 2.正交分解步骤： F1 F2 F2y ①建立xoy直角坐标系
②沿xoy轴将各力分解
F2X O
F3y
F3x F1x x F3
｝
2.力的分解也遵循着平行四边形定则
合成 合力F 等效替代 分解 分力F1和F2
F6
F2
F4
F F1
F3
F5
如果一个力的分解没有条件限制，那么一个力 可以由无数组分力来替代。
力应该 怎样分解?
★是由研究的问题所决定的，选择的分解方法要有 利于问题的解决。一般情况下，要选择按力的实际 作用效果进行分解。
一、一个力可用几个力来替代 1、分力 2、力的分解 二、力的分解方法 1、力的分解法则： 平行四边形定则 2、方法： 把已知力F作为平行四边形的对角线，与力F共点 的平行四边形的两个邻边表示力F的两个分力。 力分解的一般步骤： 1、根据力F的作用效果，画出两个分力的方向； 2、把力F作为对角线，画出平行四边形得分力； 3、求解分力的大小和方向。 两种典型例题： 1、斜向上方的拉力F的分解 y 2、斜面上物体重力的分解 三、力的正交分解