例如湖南、江西的Cp、n值表
二、多因素公式
Qm,p =Ch24,pF n
式中，f=F/L2——流域形状系数。 例如：安微省山区小河洪峰流量经验公式为：
QP = Ch12.42,1P F 0.73
同时把山区分为4类：深山区(C=0.0514)、浅山区(C=0.0285)、 高丘区(C=0.0239)、低丘区(C=0.0194)。
《工程水文学》
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第八章 小流域设计洪水计算
8.1 概述 8.2 小流域设计暴雨计算 8.3 设计洪峰流量的推理公式 8.4 计算洪峰流量的地区经验公式 8.5 设计洪水过程线的推求
8.1 概述
一、小流域设计洪水特点 1. 缺少实测资料(流量和暴雨资料)。 中、小型水库，涵洞，城市和工矿区的防洪工程 2. 小型水利工程一般对洪水的调节能力较小,工程规
L 1/3 Qm
1/4
(2) 当τ≤tc时，由式（8-12）计算 ；当τ>tc时，由式 （8-11）计算 ;
= n( tc )1 n
=1 u =1 u n
S p1 n
Sp
Sp
Qˆ
四 实例
{例]某地区欲修建一座小型水库，该水库积水面积F=7.4km2， 干流长度L=4.1km，J=0.036。用试算法计算坝址百年一遇的洪 峰流量。
解：
t
= 22.6h
1
Sp n n c (1
u
) =
8.4 计算洪峰流量的地区经验公式
洪峰影响因素
暴雨特性（强度、历 时） 流域几何形特征（河长、比降、集水面 积）
地质地貌特征（植被、土壤、地质）
一、单因素公式
以流域面积F作为洪峰流量的主要影响因子，建立二者间 的关系，其形式为：
Qm,p=C p·F n 式中，Cp——随频率变化的综合系数；n ——经验指数；各 省、市水文手册中可查。
JF
或
=
L
1/3
J
在建立m~θ关系时,分下面几种情况:
1 按下垫面条件定线
2 按区域条件定线
P139
3 考虑设计洪水大小定线
50年一遇以上洪水： m=0.5θ0.23
小流域4类下垫面条件下相应的m值。见表8-1。
三、设计洪峰流量计算方法——试算法
1. 、Cv、Cs、n1、n2
Sp
P 24,P = P 24(1Cv P)
8.2 小流域设计暴雨计算
小流域面积较小，可忽略暴雨在地区上分布的不均 匀，由流域中心点处的点雨量作为流域面雨量。
设计暴雨计算采用以下步骤推求： 1 按省（区、市）水文手册及《暴雨径流查算图表》 上的资料计算特定历时的设计暴雨量； 2 将特定历时的设计暴雨量通过暴雨公式转化为任意 一历时的设计雨量。
之比值;
= F0 —— 共时径流面积系数。
F
二、水文所公式
Qm=0.278ΨiF
（8-7）
式中，i为平均降雨强度（mm/h）;其余同前。我国水利部 门广泛采用的推理公式。
当t=τ时，由暴雨公式有 i = S p ，代入式（8-7）中得：
n
Sp Qm = 0.278 n F
（8-
式（8-8）是我国普遍采用的小流域设计洪峰8流）量计算公
n2等值线图
8.3 计算设计洪峰流量的推理公式
一、推理公式的一般形式 假定：1）采用平均净雨强度；2）暴雨与洪水同频率；
3）流域上的净雨强度在时间上和空间上是不变的。 1. 基本概念 tc ——产流历时(h)；u——产流历时tc内的平均损失强度。 i
u
t tc
2. 全部产流
当tc>τ时，即充分供水条件下，出口断面的最大流量是由
QD = KDQm,P QE = KEQm,P Kt =t1 /T
Q
Qm,p C
E
KD KE Kt 视不同流域
取不同值.
D
A
T
上涨历时t1
F t
B
本章小结
小流域设计洪水特点及方法 暴雨公式的理解 全部产流、部分产流的概念 推理公式推求设计洪峰的步骤 影响洪峰流量的因素
作业: P156 8-1
=
0.278 mJ
L 1/3 Qm
1/4
将上式代入 Qm
Sp = 0.278 n
F
，整理得：
其中
1
=0 4 n
34
0 =
0.278 4 n L4 n
4
1
(mJ 1/3 )4 n (SpF) 4 n
未知参数：m，J，L 。 L、 J从地图中量取。
4. 损失参数u和汇流参数m的确定 (1) u的估算 在设计条件下
一、年最大24小时设计暴雨量计算
各省、市、区都绘制了年最大24小时降雨量统计参数 ( 、Cv)等值线图以及Cs/Cv的比值。这些参数直接从当 地水文手册上查取。
通过地理内插法可获得流域中心点年最大24小时降雨量 统计参数： 、Cv。则设计频率p下的年最大24小时设计暴 雨量P24,p为：
P 24,P = P 24(1PCv)
8.5 小流域设计洪水过程线的推求
时段综合单位线法 推求方法 瞬时综合单位线法
概化过程线法
概化过程线法*
概化线型有三角形、五边形和综合概化过程线等形式。
一、三角形概化设计洪水过程线
Q
已知:设计洪峰流量Qm,p；P24,p
Qm,p
WP = 0.1R24,PF
WP
B
T
t
二、五边形概化设计洪水过程线
已知 : 设计洪峰流量Qm,p和 P24,p。
模主要受洪峰流量控制。重点推求设计洪峰流量。 3. 计算方法力求简便。
二、小流域设计洪水发展史 小流域设计洪水计算已有100多年的历史。计算方法由
简单到复杂，由计算洪峰流量到计算设计洪水过程线。
三、计算方法 1. 推理公式法 2. 经验公式法 3. 相似流域法 4. 综合单位线法
四、小流域设计洪水计算步骤 1. 小流域设计暴雨计算； 2. 设计洪峰流量计算； 3. 小流域设计洪水过程线拟定。
其中 v = mJ Qm
（812）
式中，L——河流长度（km）； vτ——流域平均汇流速度（m/s）; Qm——待求最大流量（m3/s）； m——汇流参数； J——流域平均纵比降；
σ、λ ——反映沿流程水力特性的经验指数。对于一般 山区河道采用σ=1/3，λ=1/4。
将σ=1/3，λ=1/4代入（8-12）式得：
τ时段的净雨在全流域面积上形成的：
（8-
Qm = k(i u)F
4）
称为全部产流。
式中
Qm——洪峰流量(m3/s); F——流域面积(km2); i——平均降雨强度(mm/h)； u——平均下渗强度(mm/h); k——单位换算系数。
3. 部分产流
当tc<τ时，即不充分供水条件下，出口断面的最大流量是
式。
其中，未知参数为：Sp、n、F 、 、τ。
三、设计洪峰流量计算
Sp Qm = 0.278 n F
未知参数：Sp、n、F 、 、τ。
1. Sp、n、F 的计算
流域面积F可从地形图上量出； n 由地区n值分区图查出； Sp查等值线图或由暴雨公式可求，即：
由式（8-1）it,P =
SP tn
知：Sp=Pt,p·tn-1
n—— 暴雨参数或暴雨递减指数，随地区和历时长短 而变。
式（8-1）为水利电力部门广泛应用的暴雨公式。
意义：暴雨强度与历时成指数关系。见书图8-2。
2. 历时t的设计暴雨量公式
将(8-1)式左乘历时t 得: t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
（8-2）
式（8-2）为历时t 的设计暴雨量计算公式。
二、历时t（<24小时）的设计暴雨Pt,p的计算
将年最大24小时设计暴雨量P24，P通过暴雨公式转化为任 意一历时的设计雨量Pt,P(1<t<24)。
1. 暴雨公式
it,P
= SP tn
（81）
式中，it.p—— 历时为t、频率为P的平均暴雨强度(mm/h);
Sp—— 单位时间的平均雨强(mm/h)，又称雨力,随地区 和重现期而变;
t=1h, SP=i1.P。
b、 n1、n2和SP
随频率变化。
（1） n(n1、n2)的获取
a、由实测暴雨资料分析得到; b、从水文手册中的n值分区图上查取。
（2）Sp的计算
t ·it,P=Pt,p=Sp·t1-n
a、地区水文手册中的Sp等值线图插取;
b、由式（8-2）知：Sp=Pt,p·tn-1 ∵ P24,p已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2 -1
∵ P24,P已知（t=24h） ∴ Sp=P24,p·24n2-1
2. 的计算
(1) 当tc≥τ 时
=
=
h
P =u1
P
P
u P
而Pτ=i·τ=(Sp/τn)·τ=Spτ 1-n。代入上式得：
=1 u =1 u n
S p1 n
Sp
(2) 当tc<τ时
= hR = Ptc utc
P
P
由暴雨公式有：
由全部降雨在部分流域面积上形成的：
Qm = k(i u)F0
称为部分产流。
（85）
i
式中
F0为共时径流面积 = k(i u)F
部分产流
Qm = k(i u)F0
4. 推理公式的一般形式
Qm = k iF 或 Qm = k(i u)F
式中，—— 洪峰径流系数，即形成洪峰的净雨量与降雨量
u=(1-n)Sp/tcn=(1-n)itc 。 代入上式得：
= n( tc )1 n （8 12）