高一数学答案
1、A
{},8,7,6,5,4,3,2,1=U {}8,6,5,1=B C U 则{}6,5,1=B C A U .
2、D x
x y ==
2，()02
≠==
x x x
x y ,C 为对数函数，x
a y x
a ==log .
3、B 当40≤≤x 时，[]2,22-∈-=x y ，[]2,2-不是集合B 的子集.
4、D 函数()()a x a x x f +-+=12图象的对称轴为：2
1a x -=，故22
1≤-a
即3-≥a
5、A ()x f x x x x x f -=+-=+-
=⎪⎭⎫ ⎝⎛1
1111
1122
2
2则()01=⎪⎭⎫ ⎝⎛+x f x f
6、C
x y 2=是指数函数，不是幂函数.
7、A 法Ⅰ：利用x y a log =和x y b log =的图象；法Ⅱ：⇒<<⇒>>b a b
a
lg lg 00lg 2lg lg 2lg b a <<1
8、C ()x f 是偶函数，在[)+∞,0上是减函数， 则由()()1|lg |f x f > 得1lg <x 即1lg 1<<-x ，解得
1010
1
<<x . 9、B ()=---+-=-m x m x x f ()x f m x m x -=+--
10、D
112=-x 即1=x 时111log )1(=+=a f
11、B 5494)()(2121=-=-+=---x x x x 则5
1±=--x x ，于是=--22x x =
-+--))((11x x x x 5
3±
12、A (),0331ln 63<-=-=f ()033ln 105>-=f
二、填空题
13、⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧≠>1,3
2|x x x 且 14、a 6- 15、1 16、-26
13、()⎪⎩⎪⎨⎧≠>
⇒⎩⎨⎧≠->-1
3
2023log 0233x x x x 故定义域为⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧≠>1,3
2|x x x 且
14、原式=a b a
62343
1
313132-=⎪⎭⎫ ⎝
⎛-⨯---+ 15、,10log 2=a ,10log 5=b 则
2lg 1=a ，5lg 1
=b
故110lg 5lg 2lg 1
1==+=+b
a
16、()8333335----=-b a f ，()8333335-++=b a f 则()()1633-=+-f f ，故()263-=f 三、解答题
17、解：B B A =
B A ⊆∴
又{}{}4,004|2-==+=
x x x A ，(){}0
112|22
=-+++=a x a x
x B
{}4,0-==∴A B
2分
6分
所以方程()011222=-+++a x a x 有两个不等根0，-4，
则有：()()()⎪⎩
⎪⎨
⎧=-++-=->--+=∆011816010141422
22
a a a a a
解得：1=a
18、解：（1）当0<x 时，0>
-x
(
)()()11-=-
-=-x x x x x f
又由于函数()x
f 则此时(
)()(--
=--=x x x f x f 故()((⎩⎨
⎧+-=1x x x x f （2）（图略）
.
19、证明：设211x x <<-
()()()()
11211
22121++-=
==-x x x x x f x f 又由211x x <<-知012>-x x ，1x 于是()()021>-x f x f 即()()21x f x f >所以函数()1
2++=
x x x f 在()+∞-,1
20、解：（1）在()()()y f x f y x f +=+中，
令0==y x
得()()()0000f f f +=+即()0=f 再令x y -=
()()()x f x f x x f -+=-即()()=-+x f x f 所以()()x f x f -=-，故()x f （2）在()()()y f x f y x f +=+中，
令x y =得()()x f x f 22=
于是()()()()421161824428=⎪⎭
⎫
⎝⎛====f f f f f
得
4
1
21=⎪⎭⎫ ⎝⎛f
所以
412121-
=⎪⎭
⎫
⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-f f
21、解：由题意知：
10分
8分
10分 12分
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()()()1
3log 8log 6log log 24log 222
332332
32-+=++=+++=+=x x x x
x x f x f y 令x t 3log =，由[]9,1∈x 得[
2,0∈t 于是()[]2,0,132∈-+=t t y 所以， 当2=t 即9=x 时，m y 当0=t 即1=x 时，8min =y 22、解：（1）月产量为x 由题意知：当4000≤≤x 当400>x 时，()=x f 80000()x 10020000+-=x 10060000- 综上：()⎪⎩⎪⎨⎧
∈>-∈≤≤-+-=N x x x x x x x x f 且且400,100600004000,200003002
1
2
（2）当4000≤≤x 时，()()2500030021
2+--=x x f
所以，当300=x 时，()25000max =x f ； 当400>x 时，()=x f x 10060000-所以，()2500040010060000<⨯-<x f 综上可见，当300=x 时，()max =x f 即每月生产300
4分 6分。