2019年度哈师大附中高一下学期期中考试
数 学 试 题
一、选择题(每题3分共30分) 1．△ABC 中，10
10sin ,55sin ==
B A ，=a
b
A ．
2
B ．22
C ．
2
2
D ．1
2．0>x ，12y x x
=--的最大值
A ．－2
B ．－2２
C ．－２
D ．－４ 3．等差数列{}n a 中，316184,a a s +==
A ．18
B ．36
C ．24
D ．12 4．等比数列{}n a 公比为正数，228421,1,a a a a a ===
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 5．△ABC 中，3,2,4c a b ===，BC 边上的高为
A ．
2
15 B ．
4
15
C ．4
153
D ．4
3
6．1107141357(1)(21),n n S n S S S -=-+-++--+-L 为
A ．－2
B ．11
C ．17
D ．21 7．等比数列{}n a 中，321,2,4a a a 成等差数列，==41,2s a
A ．30
B ．15
C ．－30
D ．36 8．数列{}n a 中，11111,,n n a a a n a +==+为
A ．55
B ．56
C ．57
D ．58 9．a 为1－b 和1+b 的等比中项，ab 最大值为
A ．2
1 B ．4
1 C ．
2 D ．4
10．数列{}n a 满足1
11121,
21,1++---=
-==n n
n n n n a a a a a a a a ，9a 为 A ．
9
21
B ．2
1
C ．9
1
D ．9
二、填空题(每题4分共20分)
11．等差数列{}n a 中367892,5,s s a a a ==++=_________
12．等差数列{}n a 中，534655,s s a -==_________
13．公差不为零的等差数列{}n a 中，1641,,a a a 成等比数列，
123
456
a a a a a a ++=++_________
14．1212,,a a b b ≤≤则1122a b a b +与1221a b a b +的大小关系_________ (填≤或≥)
15．△ABC 中,7,5,1200===a c A △ABC 的面积S ＝_________ 三、解答题(共50分)
16．(本题8分)等比数列{}n a 中，67542,,,1a a a a a +=成等差数列
(1)求通项n a ； (2)求242n a a a +++L . 17．(本题8分)0>a 且1≠a ，0>t ，比较21log +t a
与t a log 的大小.
18．(本题10分)△ABC 中0222=+--ac c a b
(1)求角B ；
(2)若3,2==S b 求c a ,.
19．(本题12分)数列{}n a 满足n n n
a a 331+=-，218a =
(1)求1a ；
(2)证明数列⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧n n a 3为等差数列；
(3)求{}n a 的前n 项和n S .
20．(本题12分)数列{}n a 的前n 项和为n S ＝21n -
(1)求n a ；
(2)设数列{}n b 满足n
n n
a a
b 1
+
=，判断并证明{}n b 的单调
性；
(3)对*∈N n ，2
k
b n
>
恒成立，求k 的最大整数值.
2019年度哈师大附中高一下学期期中考试
数学 答案 1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C 11．4 12．3
1 13．5
2 14．≥
15．4
3
15
16．(1)1)2
1(2-=n n A (2)⎥⎦
⎤⎢
⎣
⎡-n )41(134 17．t
a
t a
a log log
1
21
≥>+ t a t a
a log log
1
021≤<<+
18．(1)3
π=B
(2)2==c a 19．(1)3
(2)13
31
1
=-
--n n n
n
a a (3)1
32
4)31(3+•+-n n n 20．(1)12-=n n
a
(2)递增数列021
211>-
=--+n
n n n b b (3)3。