整理和复习教材第83页整理和复习及相关内容。
本节课的内容是教材第83页整理和复习,教材以本单元的两个重点内容,即解方程和列方程解决实际问题为主线,通过整理和复习,培养学生总结、归纳的学习能力,提高学生对本单元所学知识的掌握水平,增强数学的应用意识。
第1题的六个方程是本单元所学的主要形式的方程,要注意引导学生复习解方程的原理与注意事项。
第2题以三个实际问题为例,引导学生复习列方程解决实际问题的步骤与注意事项。
三个实际问题的共同点是用算术方法解,都需要逆向思考,通过解答,使学生进一步体会列方程解决实际问题的特点。
1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实际问题。
2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。
3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。
【重点】理解方程的意义,会解简易方程。
【难点】归纳整理知识,形成知识体系。
【教师准备】PPT课件。
1.用PPT出示教材第83页整理和复习第1题。
解下列方程。
x+4.8=7.2 x-6.5=3.2x÷8=0.4 6x+18=483(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.72.学生读题,独立思考后小组交流,然后老师指名回答。
预设生1:原理一:等式的两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等;原理二:等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
生2:解方程时要根据等式的性质来解。
生3:要注意解方程的书写格式。
生4:要通过检验确定结果是否正确。
师:同学们回答的都很好,这些都是我们本单元学习的主要内容,今天我们就来对简易方程这个单元的知识进行整理和复习。
(老师板书:整理和复习)让学生通过观察整理和复习的第1题,回顾本单元所学的知识,激发学生对整理和复习这节课的学习积极性。
师:同学们,在第5单元中我们都学习了哪些知识?预设生1:学习了用字母表示数。
生2:学习了方程的意义、等式的性质。
生3:学习了解方程。
生4:学习了实际问题与方程。
师:是的,在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。
(板书课题:整理和复习)通过谈话,引导学生对本单元学习的知识进行初步的回顾,然后直接切入课题,简单、明了。
一、解方法一中的方程。
学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。
(1)x+4.8=7.2解:x+4.8-4.8=7.2-4.8x=2.4(运用了等式的性质1)(2)x-6.5=3.2解:x-6.5+6.5=3.2+6.5x=9.7(运用了等式的性质1)(3)x÷8=0.4解:x÷8×8=0.4×8x=3.2(运用了等式的性质2)(4) 6x+18=48解:6x+18-18=48-18(把6x看作一个整体)6x=306x÷6=30÷6x=5(运用了等式的性质1和等式的性质2)(5)3(x+2.1)=10.5解:3(x+2.1)÷3=10.5÷3(把x+2.1看作一个整体) x+2.1=3.5x+2.1-2.1=3.5-2.1x=1.4(运用了等式的性质1和等式的性质2)(6)12x-9x=8.7解:3x=8.73x÷3=8.7÷3x=2.9(运用了等式的性质2)检验。
师:这些结果都是方程的解吗?请检验。
要求学生分别选择两题进行检验,然后汇报。
二、复习实际问题与方程。
1.用PPT出示教材第83页第2题(1)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设生1:两个月前的体重-3=现在的体重。
生2:两个月前的体重-现在的体重=3。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-3=现在的体重x-3=93x-3+3=93+3x=96答:他两个月前的体重是96 kg。
解法2:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-现在的体重=3x-93=3x-93+93=3+93x=96答:他两个月前的体重是96 kg。
师:要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。
2.用PPT出示教材第83页第2题(2)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设生:5×路灯的盏数=灯泡的总数。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解:设一共有x盏路灯。
5×路灯的盏数=灯泡的总数5x=1405x÷5=140÷5x=28答:一共有28盏路灯。
3.用PPT出示教材第83页第2题(3)的情境图。
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
预设生1:长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。
生2:梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。
(2)列方程解答。
一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设梅花鹿高x m,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.653.5x-x=3.652.5x=3.652.5x÷2.5=3.65÷2.5x=1.463.65+1.46=5.11答:梅花鹿的高度是1.46 m,长颈鹿的高度是5.11米。
解法2:设梅花鹿高x m,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度x+3.65=3.5xx+3.65-x=3.5x-x3.65=2.5x2.5x÷2.5=3.65÷2.5x=1.463.5,长颈鹿的高度是5.11 m。
4.讨论:列方程解决实际问题有哪些步骤?检验时要注意什么?学生先在小组内讨论,然后派代表发言。
(老师根据学生的回答进行板书)列方程解决实际问题的步骤:(1)找出未知数,用字母x表示;(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;(3)解方程并检验作答。
检验时要注意:把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。
5.方程解法与算术解法进行比较。
学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。
学校舞蹈队有多少人?师:请同学们用自己喜欢的方法解答。
学生独立解答,老师巡视,指名回答。
预设生:算术解法:让合唱队增加2人,使合唱队的人数正好是舞蹈队人数的3倍,求出舞蹈队的人数:(40+2)÷3=14(人)。
方程解法:设舞蹈队有x人。
舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数3x-2=40x=14两种方法的比较:算术解法:①算式中全是已知数,未知数不参加列式;②列出的是求未知数的式子;③必须想出求未知数的每一步计算过程。
方程解法:①未知数用字母表示,参加列式;②列出符合题意的等式;③求未知数的过程由解方程来完成。
通过比较,使学生初步感悟,用算术方法解,思考难度大,列方程可以根据题意思考,比列算式更容易思考。
通过用不同的方法解答,使学生初步感知,有些用算术方法需要逆向思考的题,用方程解比较简单,感受到用方程解决实际问题的优越性。
练习11.教材第84页练习十八第1题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)老师指名口答,集体订正。
2.教材第84页练习十八第4题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)小组交流,说出等量关系。
(3)独立解答,用展台展示学生的求解过程。
预设生1:解:设水星绕太阳一周是x天。
水星绕太阳一周的时间×4+13=3654x+13=3654x+13-13=365-134x=3524x÷4=352÷4x=88答:水星绕太阳一周是88天。
生2:解:设水星绕太阳一周是x天。
365-水星绕太阳一周的时间×4=13365-4x=13365-4x+4x =13+4x365=13+4x13+4x-13=365-134x=3524x÷4=352÷4x=88答:水星绕太阳一周是88天。
(4)全班评讲,集体订正。
3.教材第85页练习十八第8题。
(1)学生读题,理解题意。
(2)师生共同讨论解题方法。
师:这道题是行程问题,但是题中是同地反向而行,从图中可以看出题中的数量关系是与路程、速度、时间有关。
请找出题中的等量关系。
预设生:(小明的速度+小红的速度)×7=560。
(3)学生根据等量关系列方程解答。
(4)展示学生的解题过程并进行评讲。
【参考答案】 1.(1)✕(2)✕(3) (4) 2.解:设水星绕太阳一周是x天。
4x+13=365 。
45×7+7x=560。
练习2完成《完全解读》相关习题。
师:通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?学生根据自己的学习情况进行回答。
作业1教材第84页练习十八第3,5题,第85页第6,7题。
作业2完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
整理和复习解方程的原理:等式的性质1。
等式的性质2。
列方程解决实际问题的步骤:1.找出未知数,用字母x表示;2.分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;3.解方程并检验作答。
整理和复习课的特点是帮助学生梳理知识,形成知识体系,并在这一过程中查漏补缺、练习提升。
教学中如果面面俱到,肯定会出现时间不够、什么内容也没有复习到位的现象,因此我把本次的整理和复习分成两部分进行,着重复习本单元的两个重要知识点,其他内容则通过练习解决。
尽量做到以学生归纳、整理知识为主,在形式上以练习为主,讲练结合,增强复习效果。
通过让学生小组合作整理,使学生进一步掌握解方程、用方程解决实际问题等知识,并通过比较算术解法与方程解法,感悟用方程解决问题的优越性。
练习中,针对学生的易错易混点进行练习、指导,使学生通过整理和复习得到了提高。
在小组合作学习的过程中,由于在个别小组进行辅导时花了过多的时间,因此有些小组没有顾及得到。
再教时要把各小组的学生进行合理的搭配,使每个小组的组长都有一定的组织能力,在小组合作学习时能起到引领作用。