2005-1（18分）直流电路如图，已知Ω=41R , Ω=22R ，Ω=13R ，Ω=64R ，Ω=15R ,Ω=15R ，Ω=26R A 4S =I ，V 8S =U ,流控压源I U 4CS =，求各独立电源供出的功率。

U CS 答案P U S =32W P I S =160W :；。

U I -6 解：用节点法。

设参考点和三个独立节点电压1U 、2U 和3U如图，有V 82=U 。

可列如下方程组21)2141(==-+1U +11142)4(=+U I34-121U 4I U 3-2U 41-U 3×8-8化简为0.751U -U 3=80.25U -1=30.25-0.25U 8解得 A)8(V,16,V 1631===I U U 。

按非关联方向设独立电压源中的电流为S U I ，独立电流源两端电压为SI U （见图），可得A 4216811681821233252S -=-+-+=-+-+=R U U R U U R U I U ；` V 404616S 41S =⨯+=+=I R U U I 。

最后得：W 32)4(8S S S -=-⨯==U U I U P ；W 160404S S S =⨯==I I U I P 。

2005-2 （16分）图示S N 为含源线性电阻性网络。

已知当Ω=62R 时，V 62=U ，A 41-=I ；当Ω=152R 时，V 5.72=U ，A 71-=I 。

求(1) ?2=R 可获得最大功率，并求此最大功率P max 。

(2) ?2=R 可使01=I 。

答案：R P =3Ωmax =6.75W ；。

R 2时P 2=(1)R =2.4Ω时(2)I 1=0R 22解：(1)将R 2a ）电路。

R 2(a) (b)由已知条件可有如下方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯+=⨯+5.71515666in OC in OCR U R U解得 V 9OC =U ，Ω=3in R 。

得当Ω==3in 2R R 时可获得最大功率，此最大功率为W 75.634942in 2OC max =⨯==R U P(2)将原电路中的2U 支路用独立电压源2U 替代见图(b)，有如下线性关系 2211K U K I +=由已知条件有如下方程组 ⎩⎨⎧-=+-=+75.7462121K K K K解得 21-=K ，82=K 。

由上述线性关系有 8221+-=U I 令I 1=0，解得V 42=U 。

由图(a)可有22in C02R R R U U +=即22394R R +=解得Ω==4.25122R2005-3（14分）电路如图，已知Ω=41R , Ω=22R ，Ω=103R ，Ω=54R ，A 1S =I ，V 2S =U ,1CS 2I I =。

试用戴维南定理求图示电路中的电流I ＝？S 4I U 答案I =0.2A :。

解：将左侧支路开路如下图(a)，设开路电压U 0C 。

在此电路中设三个独立回路电流分别为1A ，I 1和2 I 1，并设支路电流I 10Ω图(a) 图(b)根据回路电流法有16I 1+2×2 I 1-12×1= 0 解得A 6.020121==I 由KCL 得I 10Ω＝1-I 1 =1-0.6 = 0.4A得V 41010OC ==ΩI U将图(a)电路中的独立电流源置零后为图(b)电路。

此电路可等效变换成图(c)电路。

图(c)电路中的受控电压源受本身电流控制，且符合关联方向，则此授控电压源为一个4Ω正电阻，见图(d)。

由图(d)可得Ω=5in R 。

原电路等效为图(e)。

可得S4U R U 图 最后得 A 2.05524=+-=I 2005-4 （8分）正弦电路如图,已知Ω=251R ，Ω=752R ,Ω=20R ， 调节电容C 使电压表V 的读数保持20V 不变。

求1.电压U ；2.电阻r 。

答案：=U1.80V r =Ω2.20解：设0∠=U U。

在图中设a 、b 两节点，则有043212a∠=+=U UR R R U 043j )(b ∠=-+-=U X r R R U U U C CC C X r X r U X r R R U U U U j 20j 604j )(43ab -++-⨯=-++-= CC X r X r UU j 20j 604ab -++-⨯= 欲调节电容C 使ab U 不变，即使ab U 与X C 无关，应有12060=+-rr，即 r r +=-2060且V 204ab ==UU 。

解得：Ω=20r , V 80=U2005-5 (16分)图示非正弦电路，已知电压源V )3010sin(23003S+=t u ， 电流源A )45102sin(33S-⨯=t i ,H 2.01=L ,H 4.02=L ,H 1.0=M ,μF 5.2=C ,Ω=200R 。

求电容电压)(t u C 及其有效值C U 。

答案：；=)sin(10+30 )=t u V 400 2SC 3U +500C 300 2sin(2×10t 310 V解：原电路的去耦等效电路为下图SCj ω-.1其中：V 30300S =U Ω=200j j 1ωL ；；Ω=400j j 2ωL ； Ω=100j j ωM ； Ω-=-400j j 1ωC。

当电压源V )3010sin(23003S+=t u 单独作用下的电路为下图)45102sin(33S -⨯=t i Ω200并联环节谐振，可得V 30400)400j (400j 100j 30300)1(∠=--∠=CU 当电流源A )45102sin(33S-⨯=t i 单独作用下的电路为下图。

A串联环节谐振，可得A 23j 4523200j 200200)2(-=-∠⨯-= IV 0300)23j ()200j ()200j ()2()2( ∠=-⨯--=--=I U C最后得V 102sin 2300)3010sin(2400)(33t t t u C ⨯++=V 50030040022=+=C U2005-6 (16分) 一阶动态电路如图（a ）已知Ω=61R ,Ω=32R ,F 1053-⨯=C 。

1.电压源电压波形如图（b ），求t ＞0时电容电压)(t u C 。

2.若电压源为u S = 3δ（t ）（δ（t ）为单位冲激函数），求电路的冲激响应)(t u C 。

e 6100t-=A )(100C t u 答案：-。

t 0918u Vts Cu 3e=100A (a)(b)1.>2.)(C t u t-t 0 >。

解：1. 用三要素法有V 3)0()0(==-+C C u u ，V 6)(=∞C u ，s 231011056363--⨯=⨯⨯+⨯=τ 得： V e 36e)63(6)(100100t tC t u ---=-+= （t ＞ 0） 。

2. 当u S = 3δ（t ）时，先求u S = 3ε（t ）时的阶跃响应，有0)0()0(==-+C C u u ，V 1)(=∞C u ，s 231011056363--⨯=⨯⨯+⨯=τ 阶跃响应V e 11)(100tuC t S --= (t ＞0)冲激响应V e 100d d )(100t uCuC tS t h -==(t ＞0)2005-7 (16分) 图示电路中,Ω=301R ,Ω=202R ,H 25=L ,F 01.0=C ,V 401S =U ，V 202S =U 。

开关S 闭合前电路以达稳态，t ＝0时将S 闭合。

求t ≥ 0时的电容电压)(t u C 和电感电流)(t i L 。

C u )(L t u e 40t -=答案：V)(t i 1=-A e 4t -。

；t ≥0 t ≥0 ( )( )C e 4t-+416-1625+e t -125解：A 4.020302040)0(212S 1S =+-=+-=-R R U U i L ；V 2820204.0)0()0(2S 2=+⨯=+=--U R i u L C运算电路为下图由节点电压法得44116404516014028111)0()0()s ()(22222S 1S +++-=++++=+++++=--s s s s s s s s sC R sL sC su R s U sL Li U s U C L C4251125161)0()()(1S +++-=---=-s s s sL Li s U s U s I L C L 最后得0V e 4e 1640)(4≥+-=--t t u t t C0A e 251e 25161)(4≥+-=--t t i tt L2005-8(16分) 已知某网络的基本回路矩阵为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=11110011100000111654321fB其对应的支路阻抗矩阵为[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡=654321C j 1j j 1R R L R C ding Z ωωω 试求：1.该网络的回路阻抗矩阵〔Z L 〕；2. 对应于〔B f 〕的基本割集矩阵〔Q f 〕；3.割集导纳矩阵〔Y C 〕。

答案：(见题解) 解：1.[][][][]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++++--+++----++==65325332535433323321j 1j j 1j j j 1j j 1j j j j j j 1R L L R L L L R L L L R L L L R L L R C B Z B Z Tf f L ωωωωωωωωωωωωωω2. []==l t f B B B ][ ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---10111010*********641532可得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=-=111000101101100011110100111010101001654321641532]1[][T t f B Q3. 由已知支路阻抗矩阵得支路导纳矩阵为 []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6543211C j 1j 11j R R L R C ding Y ωωω 可得⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++-----++++-+++==654646646431616616211j 11111111j 1j 1j 11j 11j ]][][[][R ωC R R R R R R R R ωL ωC R ωC R R ωC R R ωC Q Y Q Y Tf C f C2005-9(16分) 如图（a ）、（b ）所 示 两 个 二 端 口 网 络，已知Ω=5.01R ，Ω=22R ,Ω=5.13R ,Ω=24R 。

求：1.用Z 参数说明图（a ）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？2.用传输参数说明图（b ）所示网络是否为互易网络？是否为对称网络？答案：:1.图（a）既互易又对称；图（b）不互易也不对称。