2013年陈洲初中第一轮复习
枞阳县陈洲初中九年级备课组
考点一
生活中的立体图形
1．生活中常见的立体图形有：球体、柱体、 锥体 ，它 们之间的关系可用下面的示意图表示．
球体 圆柱 三棱柱 四棱柱 柱体 棱柱五棱柱 …… 立体图形 圆锥 三棱锥 锥体 四棱锥 棱锥 五棱锥 ……
平面图形 围成的立体图形 2.多面体：由_____________
多面体.
考点二
由立体图形到视图
1．视图：从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同方 向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图．其中从 正面看到的图形，称为正视图;从上面看到的图形,称为俯视 图；从侧面看到的图形，称为侧视图．
2．常见几何体的三种视图
1．如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它
的主视图是( 答案：A )
2．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示， 它的俯视图是( )
答案：D
3．如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状 是( )
A．长方体 答案：B
B．三棱柱
C．圆锥
D．正方体
4．如图所示的几何体的俯视图是( 答案：C
【答案】C
7．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体
的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个
几何体的左视图是( ) 【解析】从左边看 到有3列小正方体，每列 的最大高度从左向右为
1,3,2，故选A.
【答案】A
8．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问
下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图
(上、下)的组合，故选D. 【答案】D
6．一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图
都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开
图的面积为(
A．2π C．4π
)
1 B.2π D．8π
【解析】由三视图知识分析得，这个几 何体是一个底面直径为 2，母线长为 4 的圆 1 1 锥，其侧面展开图是扇形，面积 S＝ lR＝ 2 2 ×2π ×1×4＝4π .
投影还是中心投影,特别在解决计算解答题时,一定要正确找
出比例关系，准确求解.
例题讲解
(1)下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是( )
(2)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正
方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视 图为( )
(3)如图所示，是五个相同的小正方体搭成的几何体，其
【答案】A
4．如图所示，将两个大小完全相同的杯子(如图甲)叠放在
一起(如图乙)，则图乙中实物的俯视图是(
)
【解析】由三视图知识知，A项显然不正确；B项外围大圆应 为实线，D项小圆应为实线，只有C项符合要求． 【答案】C
5．如图所示的几何体的正视图是(
)
【解析】从正面看到左边一个正方形，右边两个正方形
)
5．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的 小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是 ( ) A．20 B．22 C．24 D．26
答案：C
6．如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中
6 棱长为1的正方体的个数是______.
学生训练
一、选择题(每小题4分，共48分) 1．如图所示是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几 何体的主视图是( )
左视图是(
)
【点拨】本题重点考查对立体图形三视图的理解和运用．做题 时要把握“想象或动手操作”的方法．
画出下列正方体和圆柱的三视图．
【解答】正方体的三视图都是正方形，如下图：
圆柱的三视图如下：
【点拨】画立体图形的三视图时：①注意摆放的位置；② 正视图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图 和俯视图要宽相等．圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视 图是圆．
考点三 物体的投影
平行投影：阳光下物体的影子 灯光与影子 中心投影 视点、视线和盲区 (1)阳光下的影子为平行投影，在同一时刻两物体的影子
应在同一方向上，并且物高与影长成正比．
(2)灯光下的影子为中心投影，影子应在物体背对光的一
侧． (3)盲区是视线不能直接到达的区域范围． 温馨提示： 在解决物体投影的问题时,一定要先确定出该投影是平行
之一的是( )
【解析】由中心对称图形的
定义知B和D是中心对称图形，再 由三视图知识可知，B是几何体 的俯视图．故选B. 【答案】B
9．如图所示，图①是一个底面为正方形的直棱柱．现
将图①切割成图②的几何体，则图②的俯视图是(
)
【解析】从上往下看，图②的俯 视图仍为正方形，所以排除B、D.图 ②比图①的俯视图多一条对角线，故 选C.
几何体 正视图 左视图 俯视图
圆 柱
圆 球 锥
长ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形
三角形 圆
长方形
三角形 圆
圆
圆和圆心 圆
3.三种视图的作用 (1)正视图可以分清长和 高 ，主要提供正面的形状； (2)左视图可以分清物体的高度和厚度； (3)俯视图可以分清物体的长和 温馨提示： 1.在画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见 部分的轮廓线通常画成虚线；2.在画几何体的三种视图时，正视 图和俯视图要长对正，正视图和左视图要高平齐，左视图和俯视
宽 ，但看不出物体
高．
图要宽相等；3.画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心（表示圆锥
的顶点），球体不论从哪个方向看的视图都是圆；4.摆放角度不 同，视图也不同.
根据正视图和左视图确定小方块堆的俯视图的规 律为：正视图与俯视图的列数相同，其每列的方块 数是俯视图中该列中的最大数字；左视图的列数与 俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图中该 行中的最大数字.
【解析】从正面看到各列的最大高度为2,1,1.故选D.
【答案】D
2．如图所示的几何体的俯视图是(
)
【解析】从上往下看圆柱体的俯视图是圆． 【答案】D
3．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同
的圆，该几何体是( )
【解析】B项的主视图和左视图是矩形；C项的俯视图是六
边形；D项的主视图和左视图是等腰三角形，均不符合要求．