(n 1)l N
n 1 N / 2l

M1
2
S
G1
G2
l
n 1 N / 2l 1 0.28 103
E
22
n 1.00028
§10-9 光的单色性对干涉条纹的影响，时间相干性
问题： 1.单色光入射时，为何只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的几条干涉条纹？2.日光下能观察到油 膜或肥皂膜上的彩色干涉条纹，但为何光经玻璃上下 表面反射后却不出现干涉现象？ 解释：由普通光源的发光机制 可知，普通光源的波列长度有 限。若光程差太大，则同一列 波分别经上下表面反射后光波 不能相遇，因而不产生干涉。
4
二、等厚干涉、劈尖
2 2d n2 n12 sin 2 i / 2
d1 d 2
等厚干涉—入射角 i 固定时的干涉。此时同一级干涉 条纹由薄膜厚度 d 相等的点的轨迹（等厚线）构成。 当光垂直入射时 sin i 0 n
1
n1 n2 2n2d n3
n2 n1
2n2 d
2d

2
1.从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？ 答：暗点(零级)。 d 0, / 2 暗 r / R k 2 k r2 rk / R 1/ 2 明
2 k
r 0, k 0
故中心为最低级次； 边缘为最高级次。
2.条纹间距是否相等，为什么？ 答： 不等距，dk rk2，离中心越远，光程差增加越快,干 涉环也越密。
2nd

2
k
4nd 2553.6 nm 2k 1 2k 1
(绿色)
在可见光范围(400~760nm)
k 3, 510.7nm
透射光干涉相长条件
2nd k
2nd 1276.8 nm k k
k 2, 638.4nm (红色)
k 3, 425.6nm (紫色)
2dn2
反射光相消条件： （2k 1) 令 k =0，得增透膜最小厚度

2
d
n1 1 氟化镁 n2 1.38
空气 玻璃
n3 1.55
d

4n2
17
例：为使绿光反射相消，则膜厚
550 d 99.6nm 4 1.38
( 550nm)
因而某些涂增透膜的镜头在白光照射下呈现紫红色。 ◎增反膜—镀适当厚度和折射率的介质膜，使反射 光产生干涉极大，获得高反射。 由于一次反射的光一般都较弱, 所以实际上采用折射率大小交 替变化的多层膜系，使最终的 反射大为增强。
r 2dR ( / 2) R
明、暗环半径 k (2k 1) 2
k 1,2, 明纹 k 0,1, 暗纹
A B
r
o
d
1 r (k ) R 明环半径 2 r kR 暗环半径
讨 论
1 ( k ) R 明环半径 r 2dR 2 kR 暗环半径
a
d
b1
i D
b2
n1
n2 ( AC CB) n1 AD
透射光干涉公式
A
n2 n1
B
r
C
n2 n1
2d n n sin i
2 2 2 1 2
k (2k 1) 2
k 0.1.2.3. 明纹 k 0.1.2.3. 暗纹
●透射光干涉加强和减弱条件恰与反射光相反。 ◎反射和透射光干涉图样互补。
M2 M1
G2 —补偿板
S —光源
S
L
L —透镜
E —观察窗
G1
G2
E
20
二、分析 M1 : M1经M2所成的像；
M1 与M2之间等效于薄膜。
M1 M2
d
M1 M2
M1
当M 1 M 2 M 1 //M 2 ●等倾干涉
当M1 不垂直于M2 ●等厚干涉 M1 不平行于M2。 光程差: 2d ☆若M1移动半个波长，则光程 差改变一个波长，视场中将看 到一个条纹移过。
d d k 1 d k

2n

n
2
明纹
暗纹
l
d 条纹间距 l sin 2n sin

dk k
dk

d k 1
d

2n

4n
(明纹)
6
总结
2dn / 2
1.劈尖的等厚干涉条纹是平行于棱边的明暗相间的 直条纹。
k k 1,2, 明纹 2n 4n 第k级处厚度 d k k k 0,1,2, 暗纹 2n
25
(nm)
589.3 546.1 605.7 632.8
(nm)
0.01 0.01 0.00047
10 10
8
L(m)
3.4 103 3.4 103
Na Hg
86
H e N e 激光
Kr
0.1
4 103
激光的单色性很好，因而相干长度很长，具有很好 的时间相干性。
b
a1
a
b1 a2
n
时间相干性—这种由原子一次发光所持续的时间（波 列长度）来确定的光的相干性问题称为时间相干性。
23
结论—产生光的干涉还须满足附加条件：
L
L ct
L ct
★原子一次发光的持续时间t 称为相干 时间，相应的波列长度L称相干长度。 ●t 越大，则L越长，光波的相干性就越好。
棱边o处，d = 0，所以为明纹。
暗纹条件
o
n1
a
n2
n3
h
2n2d (2k 1)

2
k 0,1,2,3...
9 h 4n 2
k = 0 为第一条暗纹，… k = 4 为第五条暗纹
9 即在顶端 a ： 2n2 h 2
19
§10-8 迈克尔逊干涉仪
一、构造及光路图
M1、M2 —反射镜 G1 —半透明半反射镜

2
r rk 1 rk ( (k 1) k ) R
4.用白光照射时的干涉图样？ 答：将出现由紫到红的彩色干涉环。

n


n
rk
16
五、增透膜、增反膜
◎增透膜—利用反射光干涉相消原理，增强透射光.
如图：玻璃表面上镀一层膜，满足 n1 n2 n3 ，设 光线垂直入射，则膜上下表面光程差为
2 2

2
(n1 sin i n2 sin r )
DB面为等相面
a
i D
d
b1

2
2 1 2
b2
n1
A
n1 n2
2d n n sin i

2
r
C
B
n2 n1
2
薄膜干涉明暗纹条件
2d n n sin i
2 2 2 1 2

d
a
b1
i D
A
r C
b2
n1 n2 n1

2
n1 n2 n3 或 n1 n2 n3
n1 n2 2n2 d n3 2
5
n1 n2 , n2 n3 或 n1 n2 , n2 n3
2.劈尖
：劈尖角

l
n1 n1

d
n
k 1.2.3. 明纹 k 2nd 2 (2k 1) k 0.1.2.3. 暗纹 2
k (2k 1) k 0.1.2.3.暗纹 2
●干涉图样由厚度d 和入射角i 决定。
2 k 1.2.3. 明纹
B
●当薄膜下的方介质折射率与薄膜上方的不同时， 中是否有附加 /2的光程差，要依薄膜及上下介 质具体情况而定。 ●透射光也能产生干涉。
3
透射光的干涉 透射光两光之间无附加程差:
n0 1 n1 2.32
d1
n2 1.38 n3 2.32 n4 1.5
d2 d3
Байду номын сангаас
18
例：劈尖的折射率为n2，其上、下介质的折射率满足关 系： n1 n2 n3 , o 为棱边。当用波长为 的单色光垂直 照射时，劈尖顶端a为第五条暗纹，求高度 h。
解：依题意有 2n2d
r rk 1 rk ( (k 1) k ) R
k , r .
15
3.将牛顿环置于n >1的液体中，条纹如何变化？ 答：同级干涉环半径变小，干涉条纹变密。
1 ( k ) R / n 明环半径 r 2 kR / n 暗环半径
2nd
●时间相干性源于光源发光过程在时间上的断续性。 ★相干长度与谱线宽度的关系：
L ：谱线宽度 2 1
2
I0
I0 2
I
：谱线中心波长
1 2

24
光的单色性与相干长度的关系 光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的时间 相干性也就越好。
激光与普通光源的相干长度比较 发光物质

l
d k d k 1
d
●当膜厚每增加 n / 2, 干涉条纹向劈尖方向移动一 条，反之则向劈尖的反方向移动一条。 4. 棱边上，d 0, 则
2 0
( n1 n n3 , ( n1 n n3 ,
n1 n n3 ) 暗纹 n1 n n3 ) 明纹