第8章 生产者行为:供给和决策一、本章要点概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）总成本；固定成本；可变成本；平均成本；平均固定成本；平均可变成本；边际成本；机会成本；短期供给曲线；长期行业供给曲线；外部经济；成本函数*；生产者剩余*；经济租金*；条件要素需求*；要素需求*原理（注：序号m.n ，m 代表第几节，n 代表原理的序号）1.1短期里，成本可区分为固定成本和可变成本。

固定成本不随产量的变化而变化，而可变成本随产量变化而变化。

总成本是固定成本和可变成本的和。

1.2平均成本、平均可变成本以及边际成本都随产量先下降后上升。

边际成本曲线依次穿过平均可变成本和平均成本曲线的最低点。

2.1短期里，当某种产品的市场价格P 低于企业生产该产品的最低平均成本时，企业将停止营业。

停止营业点（短期平均可变成本曲线与短期边际成本曲线的交点）右边部分的边际成本曲线就是短期供给曲线。

3.1行业长期供给曲线是在供给与需求共同发生变化的过程中形成的。

如果外部经济效应占主导，则长期行业供给曲线向右下倾斜。

如果外部经济效应不占主导，则行业长期供给曲线向右上倾斜。

二、补充材料1成本最小化与成本函数假设存在两种生产要素1x 和2x ，价格分别为1w 和2w 。

对于既定的产量y ，厂商希望找到一个最经济的途径去生产，即成本最小化。

这个问题可以表述为：2211,min 21x w x w x x +使得y x x f =),(21求解上述最小化问题，并且用λ表示约束条件的拉格朗日乘子。

我们得到它的一阶条件yx x f f w f w x x ==-=-),(0021'2'121λλ如果知道生产函数的具体形式，那么我们就能够解出要素需求*1x 和*2x ，它们是关于要素价格1w 、2w 和产量y 的函数。

我们把这种要素选择记为*1x =),,(211y w w x 和*2x =),,(212y w w x ，这就是所谓的有条件的要素需求或派生的要素需求。

它度量的是，在厂商生产某个既定产量y 的条件下，价格、产量以及厂商的最优要素使用量之间的关系。

解出要素需求*1x 和*2x 后，我们就可以得到厂商的成本函数),,(),,(),,(21222111*22*1211y w w x w y w w x w x w x w y w w c +=+=它表示在一定的要素价格水平下，厂商生产某个产量所需要的最低成本。

根据以前的定义，我们知道'11x x f MP = '22x x f MP =再根据上述最优化问题的一阶条件可以得出λ==2121x x MP wMP w 与利润最大化的条件对比，我们发现成本最小化是利润最大化的必要条件。

直观上说，厂商总是希望在任何产量水平上都尽可能地压缩成本。

如果没有达到成本最小化，那么厂商可以在原来的产量水平上，通过压缩成本来增加利润。

上式中的λ为成本最小化时的边际成本，请读者思考一下为什么。

答案请参考补充习题6的答案。

从图形上看，成本最小化是既定产量水平的等产量线与最低的等成本线的切点（当通常情况下出现非边界解时）。

2总成本、平均成本以及边际成本的关系在总成本、平均成本以及边际成本之间也存在着类似于上一章的总产量、平均产量以及边际产量之间的关系，我们用图8.1来说明这种关系。

注意，边际成本MC 事实上就是总成本曲线的斜率，当产量在0到Q 1之间时，边际成本是递减的，对应于总成本曲线的斜率趋于平缓，在Q 1处达到斜率的最小值，即MC 曲线的最低点，继续增加产量将使得边际成本递增，TC 曲线变得陡峭，相应地，MC 曲线开始上升。

而平均可变成本A VC 事实上是VC 曲线上的点与原点连线的斜率，在Q 2处取得最小值（此时与原点连线恰与VC 曲线相切）。

在产量为0到Q 2之间时，VC 曲线上的点与原点连线的斜率是逐渐减小的，因此A VC 曲线在这一段是下降的。

同时，在这一段产量上VC 曲线任意一点的斜率是小于它与原点连线的斜率的，因此MC 曲线位于A VC 曲线下方。

而当产量大于Q 2以后，情况正好相反，因此A VC 曲线开始上升，而MC 曲线也穿过A VC 曲线位于其上方。

AC 曲线的情况也类似。

上面的分析完全是基于经典的图形关系，但为什么会有这种图形关系，或者说这种形式化分析背后的经济学含义却是读者应该更为关心的。

其中，特别需要的是，为什么VC 曲线的形状是像图中这样的？这条曲线的形状定了，其他曲线的形状就相应定了。

“三个和尚”的故事是一个非常好的帮助读者理解VC 曲线的素材。

在这个故事里，庙和井都是固定成本，但和尚的人数（和努力投入）是可变成本。

当和尚的人数从1增加到2时，两个人之间出现了分工合作，这就是所谓的“一个和尚担水吃，两个和尚挑水吃”。

可以想象，当挑水数量从一人用水量到二人用水量的增加，边际（努力投入）成本是递减的。

当和尚人数从2增加到3时，他们之间出现了相互之间的“搭便车”，都不愿意去挑水，反而“三个和尚没水吃”。

同样可以想象，如果要克服这一问题，就需要额外增加几个和尚之间的谈判成本、制度成本、监督成本等等。

于是，随着挑水数量从二人用水量到三人用水量的增加，边际（努力投入）成本是递增的。

C图 8.13短期成本与长期成本在分析生产者行为时，“长期”与“短期”的区别就在于生产规模是否可以调整。

在短期分析中，生产要素有固定与可变之分，但在长期分析中所有的生产要素都是可变的，企业的生产规模是可以调整的。

因此，厂商的短期成本SC 可以表示为产量Q 以及与产量无关的固定投入K 的函数，()SC ,C Q K =，而长期成本LC 则完全由产量Q 来决定，因为在短期看来固定不变的投入在长期也可以根据产量来做出调整：()()LC ,C Q K Q *=。

长期来看，厂商在生产一定产量的产品时会选择最合适的生产规模，即该产量所对应的短期平均生产成本最小，因此在图形上长期平均成本曲线LAC 就是各短期平均成本曲线的下包络线，如图8.2(a)所示。

注意：SAC 曲线与LAC 曲线的切点一般不是SAC 曲线的最低点，对应于任意一条SAC 曲线最低点处产量的长期成本由LAC 曲线来决定，因为厂商按长期最优规模来生产不仅可以获得产量调整带来的成本下降，还有规模调整上的获益，因此长期成本更低。

不过，长期与短期平均成本曲线之间的包络关系并不适用于边际成本曲线，如图8.2(b)所示。

值得注意的是，SMC 曲线与LAC 曲线的切点处，短期边际成本与长期边际成本是相等的。

(a) (b)图 8.24完全竞争市场上厂商的最优决策厂商的利润是其总收益与总成本之差，因此其最优决策问题可以写成：()()()()()max QQ R Q C Q P Q Q C Q π=-=⋅-其中，R 表示总收益，是产量和价格的乘积，C 仍然表示成本，Q 为最优生产决策的控制变量。

厂商的最优产量Q *应该满足边际收益与边际成本相等的一阶条件：()()MC MR Q Q **=在完全竞争市场上，厂商是产品价格的接收者，产品价格与单个厂商的产量无关，()P Q P =,因此()()MR Q d PQ QP dQ **==。

所以在完全竞争市场上厂商的产量决策Q *应该满足：()MC Q P *=如图8.3所示，给定市场价格P ，则MC 曲线与其交点就确定了企业的最优产量Q *。

此时企业的利润()()AC PQ C QPQQ Q π*****=-=-⋅，如果()AC P Q *>，那么企业的利润即为图中的阴影部分。

当()AC P Q *<时，企业将亏损，但是只要()AVC P Q *>，企业就应该继续运作下去，以弥补固定成本的损失，只有当()AVC P Q*<时，企业才应该退出市场。

这也就意味着，位于A VC 曲线上方的MC 曲线，就是厂商短期内的供给曲线。

图 8.35行业供给与行业均衡先考虑短期的情形。

假设某个行业包含n 家厂商。

令)(p S i 代表厂商i 的供给曲线，那么，行业供给曲线或市场供给曲线就是∑==ni i p S p S 1)()(它是所有厂商供给曲线的横向加总，或者说，行业供给是在某一价格水平上，所有企业愿意而且能够提供的产量总和。

表现在图像上，我们把每一价格水平上的每家厂商供给的数量相加，从而得到一条水平加总的供给曲线，如下图图8.4而短期的行业均衡则是行业供给曲线与市场需求曲线相交的点来决定的。

行业均衡时有一个均衡的市场价格，每个厂商按这个价格来决定自己是否生产以及生产多少。

长期的行业均衡和行业供给的讨论要稍微复杂一些。

和短期一样，长期的行业供给是厂商供给的加总。

但是，如果一个完全竞争行业同时又是没有进入壁垒的，那么我们可以先不考虑长期行业供给而求出长期行业均衡，然后在此基础上得出长期行业供给。

这里，我们假定生产技术具有规模报酬不变的性质，且没有外部经济效应。

基于以上的假设前提下，长期行业均衡价格是由行业的最低平均成本决定的。

为什么呢？首先，一个能够自由进出的行业在长期均衡时利润为零，如果不是这样，就会有新的厂商进入（正利润）或退出（负利润）。

所以均衡时，价格一定等于平均成本。

然后，从完全竞争角度考虑，每个厂商面临的剩余需求为水平什么意思？你是想说，由于每个厂商只占有有一小部分，所以，其面临的需求曲线是水平的？。

所以，加上零利润的要求，由长期边际收益（此时为价格）等于长期边际成本决定的均衡解，必定满足价格、长期平均成本、长期边际成本相等，即LMC LAC P ==而我们知道LMC LAC =处正是LAC 的最低点。

若该行业厂商都是同质的，那么这个均衡价格则是行业的均衡价格。

而此时，无论市场需求如何，行业的所有厂商都将在最低平均成本水平上进行生产，行业最终提供多少产量由市场需求决定。

由此可以看出，行业的长期供给曲线为LAC P min =的那条直线，而行业均衡是由水平的行业供给和向右下倾斜的需求曲线的交点决定，如下图图8.56生产者剩余与消费者剩余类似，我们可以如图8.6所示的阴影部分那样引入生产者剩余PS ，更明确地，生产者剩余可以写成：()PS VC PQ Q **=-显然，生产者剩余与利润满足如下关系：()PS FC Q π*=+这里最好解释一下为什么，我觉得并不“显然”S LDA （均衡点）长期行业供给和行业均衡QP图8.67不变要素和经济租金前面我们都没有考察某种要素总存量有限的情况。

现在我们考虑这样一种情况，就是生产某种产品所必需的某种要素的总量有限。

之前我们说过，长期内单个厂商可以购买或出售不变要素。

但是从经济的全局看，长期内某些生产要素的总供给量也是有限的，如土地、矿产等。