一段河坝的 横断面为等 腰三角形 ABCD，试 根据下图中 的数据求出 坡角α和坝 底宽AD。 （单位是米， 结果保留根
B 6 A E
4
C F
i 1: 3
α
D
例5：水库大坝的横断面是梯形，坝 顶宽6米，坝高23米，斜坡AB的坡 度i =1:3，斜坡CD的坡度i =1:2.5. 求 斜坡AB的坡角α，坝底宽 AD和斜坡 AB的长（精确到0.1米）
解直角三角形的应用
在RtABC中，C 90
2 2 2

A b
90度
) 1.三边关系 a b c (勾股定理
2.锐角关系 3. 边角关系
c
A B 90

C
a
B
a b sin A , cos A , tan A c c b a sin B , cos A , tan B c c
A高楼
l
B C
解： (1)过点A作AD垂直于BC，垂足为D
ABC 300 , AB 160米 在RtABD中，解得AD 80米 100米, 所以受噪声影响。
以点A为圆心， 100米长为半径画圆弧分别 交BC于E，F两点 线段EF为受影响的路段 .
2.在RtAED中，由勾股定理求出 ED 60米，EF 2ED 120米 2 120 180 分钟 40秒 3
SOS
A
B
C每小时30km探源自二：这座五星级宾馆A附近有一条马路为直线l,现有一辆 大型货车由B处沿直线往C方向行驶，测得 ABC 30 AB 160米 ，如果货车周围100米内建筑将受噪声
0
影响，试问客车在行驶过程中宾馆A是否受噪声影响？
（1）如果受噪声影响，请指出受影响的路段。 （2）如果客车的速度每分钟800米，求出宾馆受噪声影响的时间 （3）为减少或消除噪声对宾馆的影响，有什么整改建议？
宾馆受噪声影响的时间 为40秒。 3 （ . a） .安装隔音板
(b)高楼与马路之间种植绿 化
（c)受影响路段改为地下通 道等
练习(1)一段坡面的坡角为60°，则坡度 i=______；
______，坡角α______度． 一段河坝的横断面为等腰三角形ABCD， 试根据下图中的数据求出坡角α和坝底宽 AD。（单位是米，结果保留根号）
A
B
24
30° E D
1.5
C
例2.河的对岸有水塔AB, 今在C处测 得塔顶A的仰角为30°，前进 20米到D 处，又测得塔顶A的仰角为60°.求塔高 AB.
A
30°
60°
D B
C
2、 山顶上 有一旗杆， 在地面上一 点A处测得杆 顶B的仰角为 600，杆底C 的仰角为450， 已知旗杆高 BC=20米，求 山高CD。
a , cot A b b , cot B a
b a a b
1.仰角与俯角的定义
在视线与水平线所成的角中规定: 视线在水平线上方的叫做仰角， 视线在水平线下方的叫做俯角。
视线
铅 垂 线
仰角 俯角
水平线
视线
1、 在升旗仪式上，一位同学站在离旗 杆24米处，行注目礼，当国旗升至旗杆 顶端时，该同学视线的仰角恰为30度， 若两眼离地面1.5米，则旗杆的高度是否 可求？若可求，求出旗杆的高，若不可 求，说明理由.（精确到0.1米）
4:由于过度采伐森林和破坏植被,使我国某些地区受到 沙尘暴的侵袭,近日A市气象局测得沙尘暴中心在A市正 东方向400km的B处,正在向正西北方向转移(如图所示)， 距沙尘暴中心300km的范围内将受到其影响.问A市是否 会受到这次沙尘暴的影响?
北 D
C
45
A
0
东
B
3、一渔船在航行中不幸遇险，发出警报后，在遇险地点西南 方向12km处，有一只货轮收到警报后立即前往营救，发现这 只渔船向南偏东450航行，并以每小时18km的速度向某小岛靠 近，如果要在30分钟内把渔船抢救出来，求货轮的航向和速度。
B 20 C
x
60
D
45
A
甲、乙两楼相距78米，从乙楼底 望甲楼顶的仰角为45º ，从甲楼顶 望乙楼顶的俯角为30º ，则甲楼和 A 乙楼高为？ 30º
D
甲
B
？
45º
？乙
78 C
如图8，两建筑物AB、CD的水平距离 BC=32.6米，从A点测得D点的俯角 α=35°12′，C点的俯角β=43°24′，求两个 建筑物的高AB和CD(精确到0.1m)．
沿水库拦河坝的背水坡将坝顶加宽2 米，坡度由原来的1：2改为1：2.5, 已知坝高6米，坝长50米。 (1)求加宽部分横断面AFEB (2)完成这一工程需要多少方土？
F
2A 6
D
E
B
N
M