第1 章数字逻辑基础部分习题解答1.3 将下列十进制数转换成等值的二进制数、八进制数、十六进制数。
要求二进制数保留小数点后4位有效数字。
（1）（19）D ；（2）（37.656）D ；（3）（0.3569）D解：（19）D＝（10011）B＝（23）O＝（13）H（37.656）D＝（100101.1010）B＝（45.5176）O＝（25.A7E）H（0.3569）D＝（0.01011）B＝（0.266）O＝（0.5B）H1.4 将下列八进制数转换成等值的二进制数。
（1）（137）O ；（2）（36.452）O ；（3）（0.1436）O解：（137）O＝（1 011 111）B（36.452）O＝（11110. 10010101）B（0.1436）O＝（0.001 100 011 11）B1.5 将下列十六进制数转换成等值的二进制数。
（1）（1E7.2C）H ；（2）（36A.45D）H ；（3）（0.B4F6）H解：（1E7.2C）H＝（1 1110 0111.0010 11）B（36A.45D）H＝（11 0110 1010. 0100 0101 1101）B（0.B4F6）H＝（0.1011 0100 1111 011）B1.6 求下列BCD码代表的十进制数。
（1）（1000011000110101.10010111）8421BCD ；（2）（1011011011000101.10010111）余3 BCD ；（3）（1110110101000011.11011011）2421BCD；（4）（1010101110001011.10010011）5421BCD ；解：（1000 0110 0011 0101.1001 0111）8421BCD＝（8635.97）D（1011 0110 1100 0101.1001 0111）余3 BCD ＝（839.24）D（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD＝（8743.75）D（1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD＝（7858.63）D1.7 试完成下列代码转换。
（1）（1110110101000011.11011011）2421BCD = （？）余3 BCD（2）（1010101110001011.10010011）5421BCD= （？）8421BCD解：（1110 1101 0100 0011.1101 1011）2421BCD = （1011 1010 0111 0110.1010 1000 ）余3 BCD （1010 1011 1000 1011.1001 0011）5421BCD = （ 0111 1000 0101 1000.0110 0011 ）8421BCD1.8 试分别确定下列各组二进制码的奇偶校验位（包括奇校验和偶校验两种形式）。
（1） 10101101； （2） 10010100 ； （3） 11111101 解：1.9 试用列真值表的方法证明下列逻辑函数等式。
（1） 0A A ⊕= （2） 1A A ⊕= （3） 0A A ⊕= （4） 1A A ⊕=（5） AB +=+⋅ （6） 1A B A B A B ⊕=⊕=⊕⊕ （7） ()A B C AB AC ⊕=⊕解：列真值表证明如下：1.10 写出下列逻辑函数的对偶式及反函数式。
（1） L AB A B =+ （2） ()L AB C AB =+ （3） ()L A B A B C =+++ （4） L AB AD AD BC =+++ （5） ()L AC CD AB BC B AD CE =+++++解：1.11 用逻辑代数的基本定理和基本公式将下列逻辑函数化简为最简与或表达式。
（1） L AB A B A =++ （2） L AB C A B =++ （3） ()L AB ABC AB =+ （4） ()L AB A CD AD BC =++ （5） ()()L AC CD AB BC B AD CE =++++ （6）()L AC BC B AC A C =+++ （7） ()()()L A C B A B C A B C =++++++解： （1）B A B A B A A B A B A L +=++=++=)1( （2）C B A B A AC B A C B A L ++=++=++=（3）BC B A C A B B A B A ABC B A L +=++=+=)()()(（4）B A C B D A B A C B D A B A C B D A CD A B A L =++==++=))(()(（5）E ABCD CE AD B BC CE AD B BC B A D C AC L =+=++++=))()(（6）C B AC C A AC B C B AC C A C A B C B AC C A C A B C B AC +=+++=++=+++))(()()()(（7）C B A C A C B A C B A C B A B C A L +=++=++++++=)())(()(1.12 逻辑函数表达式为 D C B A L = ,使用2输入的与非门和反相器实现该式的逻辑功能，画出其相应的逻辑电路。
解：表达式可变换为：D C B A D C B A L ==作图如下A B C DL1.13 设三变量A 、B 、C ，当变量组合值中出现偶数个1时，输出L 为1，否则为0。
列出此逻辑关系的真值表，并写出逻辑表达式。
解：依据题意，列其真值表如下：由真值表写出逻辑表达式为：C AB C B A BC A C B A L +++=1.14 用逻辑代数的基本定理证明下列逻辑等式。
（1） AB A B AB A B ++=+ （2） ()()()A B B C A C AC AB BC +++=++ （3） ()AB C B ABC ABC ABC +=++ （4） 1A C AB BC A C ++++=证明：（1）B A B A A B A B A AB B A B A +=+=++=++)1(（2）BC AB AC C A B AC C A C B B A ++=++=+++))(())((）（（3）BC AB +原式左边＝ BC AB BC A A C C AB +=+++)()(原式右边＝左边=右边（4）11)1(=++=+++=++++BC A BC C C A C BC BA C A 原式左边＝左边=右边1.15 已知逻辑函数的真值表如表1.18所示，写出对应的逻辑函数式,并画出波形图。
表1.18解：由真值表写出逻辑表达式为：C B A C B A C B A L ++=，画出波形图如下图所示：B C A L1.16 试用卡诺图化简下列逻辑函数。
（1） L A B C A B B C=++ （2） L A B C D AC D A B D A B C A C D B C =+++++ （3） L A B C A B AC D B C D A B B C=+++++ （4） (,,)(0,1,3,4L A B Cm =∑（5） (,,,)(1,3,4,5,6,9,10,L A B C Dm =∑ （6） (,,,)(0,2,3,5,7,8,10L A B C Dm =∑（7） (,,,)(1,2,5,6,10,12,15)L A B C Dm d =∑+∑ （8） (,,,)(3,5,6,7,10,)(0,L A B C Dm d =∑+∑ （9） L C A BC D =+⋅ 约束条件：0+= （10） ()L CD A B ABC ACD =⊕++⋅ 约束条件：0AB CD +=（11） ()()()L B A B C =++++ 约束条件：0ABC ABD ACD BCD +++= 解：ABABL=AC+BDBA CD BD AC L +++=(2)BC BCD DC B C B B A L ++=(4)CA B A BC AB C B C A L ++=++=DB B ADB C B A D B ABC L +++=DB BD CD L ++=D DA DA (7)D A BC D C D A L +++=DC A AD B L +=+=CCL =(10)DA B AC L ++=(11)AB C L ++=1.17 试用卡诺图化简下列逻辑函数。
（1） ⎪⎩⎪⎨⎧+=++=BC A L BCC A B A L 21（2）12(,,)(1,2,3,4,5,7)(,,)(0,1,3,5,6,7)L A B C m L A B C m =∑=∑⎧⎨⎩（3）12(,,,)(1,2,3,5,7,8,9,12,14)(,,,)(0,1,3,8,12,14)L A B C Dm L A B C Dm =∑=∑⎧⎨⎩解：（1）（2）CB A L +=1BCA L +=2CB A B AC B A L +⊕=++=1CB A ABC B A L +⊕=++=2（3）CB A D ABC B AD A L +++=1DC BD AB D B A L ++=2B A U -+＆A B(b)(c)L L (a)L BA。