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保守力与势能
第二节
3-2
保守力做功的
非保守力做功的
大c小on，se只rva与tiv运e动force and大po小te，nt不ia仅l e与ne物rg体y
物体的始 末位
的始 末位置有关，
置有关，与路径
而且还与物体的运
无关。
动路径有关。
保守力的功：
下面将进一步讨论几种常见的保守力 及其做功的共同特点
力势关系
势能是标量，保守 力是矢量。两者之间 是否存在某种普遍的 空间关系？
普遍关系
三维空间中某质点在保守力 作用下势能发生微变
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
随堂小议
（1）GMm
远
r2 r1 r1 r2
地
点
B
（2） GMm
r2 r1 r1 r2
r1
r2
上图中，
（3）GMm
r2 r1 r1
重力的功 万有引力的功 弹力的功
重力的功
引力的功
续引力功
弹力的功
弹 弹
弹
保守力功小结
势能概念
初态 势能
末态 势能
保守力做正功，物体系的势能减少；
保守力做负功，物体系的势能增加。
通常写成
末态 势能
初态 势能
势能性质
选地面为势能零点
势能曲线
选 为势能零点
选无形变处 为势能零点
：离地面高度
（4） GMm
r2 r1 r2
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
选项2链接答案
（1）GMm
远
r2 r1
r1 r2
地
点
B
（2） GMm
r2 r1 r1 r2
r1
r2
上图中，
（3）GMm
r2 r1 r1
卫星在A，B两点处 的势能差为
（请点击你要选择的项目）
（4） GMm
r2 r1 r2
近 卫星
地
（1）GMm
远
r2 r1
r1 r2
地
点
B
（2） GMm
r2 r1 r1 r2
r1
r2
上图中，
（3）GMm
r2 r1 r1
卫星在A，B两点处 的势能差为
（请点击你要选择的项目）
（4） GMm
r2 r1 r2
卫星在A，B两点处 的势能差为
（请点击你要选择的项目）
（4） GMm
r2 r1 r2
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
选项1链接答案
（1）GMm
远
r2 r1
r1 r2
地
点
B
（2） GMm
r2 r1 r1 r2
r1
r2
上图中，
（3）GMm
r2 r1 r1
卫星在A，B两点处 的势能差为
（请点击你要选择的项目）
m 质量
点
A
地球
M O 质量
选项3链接答案
（1）GMm
远
r2 r1
r1 r2
地
点
B
（2） GMm
r2 r1 r1 r2
r1
r2
上图中，
（3）GMm
r2 r1 r1
卫星在A，B两点处 的势能差为
（请点击你要选择的项目）
（4） GMm
r2 r1 r2
近 卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
选项4链接答案