八年级数学（上）期末测评综合复习卷
一、选择题（24分）
1、下列式子没有意义的是（ ） A.3-； B. 0； C. 2； D. 2(1)-；
2、在实数227-，38-，0，27，3
π，3.1415，0.2121121112…中，无理数的个数有（ ）
A.2个；
B. 3个；
C. 4个；
D. 5个；
3、下列说法正确的是（ ）
A.-2是-8的立方根；
B. 1的平方根是1；
C. -1的平方根是-1；
D. 16的平方根是4；
4、下列各式中正确的是（ ）
A. 1x y x y -+=--；
B. 11x y x y =--+-；
C. 2295()a a a --÷=；
D. 2
2y y x x
=； 5、不等式组5031x x +≥⎧⎨->⎩
的解集在数轴上表示为（ ） 6、已知22(1)0a b ++-=，则(a+b )2015的值是（ ）
A.1；
B. -1；
C. 2015；
D. -2015；
7、满足下列哪种条件时，能判定△ABC 和△DEF 全等的是（ ）
A .∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠D ； B. AB=DE ，BC=EF ，∠C=∠F ；
C. AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠E ；
D. ∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠E ；
8、如图，直线a ∥b ，∠1=60°，∠2=40°， 则∠3等于（ ）
A. 40°；
B. 60°；
C. 80°；
D. 100°； 二、填空题（32分）
10、某种原子的直径为21.210-⨯纳米，把这个数化为小数是 。

11、不等式组34012412
x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为 。

12、分式方程11233x x x
-=---的解为 。

· · 0 2 -5
C · 0 -5 2 D
· 0 2 -5 · 0 2 -5 A B a b 1 2 3
13、若关于x 的方程2222x m x x ++=--有增根，则m 的值是 。

14、已知0141(31)()(2)3
a -=-+-+-，则a 的平方根是 。

15、如图，在△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC 沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C ，则△A′B′C 的周长是 。

16、如图，锐角三角形ABC 中，直线l 为BC 的中垂线，BM 为∠ABC 的角平分线，l 与BM 交于点P ，若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP= 。

三、解答题（64分）
17、（8分）计算：（1）1018223()(20162)3
-+---+ （2）1(423)(31)2(31)
+÷+⨯
+ 18、（8分）解方程：（1）
11322x x x -+=--
（2）
2227161
x x x x x +=+--
19、（8分）解不等式（组）：（1）
2(1)12
x x ---<
（2）2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩
20、（6分）已知A=222111
x x x x x ++--- A B C A′ B′ C′ 第15题 A B C P M l 第16题
（1）化简A ；
（2）当x 满足不等式组1030
x x -≥⎧⎨-<⎩，且x 为整式是，求A 的值。

21、（6分）如图，数轴上表示1和2的对应点分别为A 、B ，点B 到点A 的距离与点C 到点O 的距离相等，设点C 所表示的数为x ， （1）请写出数x 的值； （2）求2(2)x -的立方根；
22、（8分）如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，
以小于AC 长为半径作圆弧，分别交AC 、AB 于F 、E 两点，再分别以E 、F 为圆心，以大于 12EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P ， 作射线AP ，交CD 于点M. （1）若∠ACD=124°，求∠MAB 的度数； （2）若CN ⊥AM ，垂足为N ，求证：△CAN ≌△CMN.
23、（10分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A 、B 两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A B
C O 0 1
A B C D E
F P N M
A 种型号
B 种型号
第一周 3台 5台 1800元
第二周 4台 10台 3100元
（1）求A 、B 两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于5400元的资金再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台？
24、（10分）如图1，点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点（端点除外），点P 从顶点A 向顶点B 运动，点Q 从顶点B 向顶点C 运动，点P 、Q 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ 、CP 交于点M.
（1）求证：△ABQ ≌△CAP.
（2）当点P 、Q 分别在AB 、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数。

（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、PC 交点为M ，则∠QMC 变化吗？若变化请说明理由，若不变，求出它的度数。

参考答案：
一、1、A ；2、B ；3、A ；4、B ；5、C ；6、B ；7、D ；8、C ；
二、9、如果三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；10、0.012；
A B C P Q M 图1 图2 A
B C P Q M
11、0；12、x=4；13、0；14、15、12；16、32°；
三、17、（1）-1；（2）1
2
；18、（1）x=2是增根，原方程无解；（2）x=3；
19、（1）x>-2；（2）-2≤x<2；
20、（1）A=
1
1
x-
；
（2）不等式组的解集：1≤x<3，x取整数，x=1或2，x≠1,∴当x=2时，A=1.
21、（1），OA=1，1，1，
△C点表示的数x1；
（2）由（1）得：2
(x-12=1，△2
(x的立方根是1；22、（1）△AB∥CD，∠ACD=124°，△∠CAB=56°，
由作图知，AM是∠CAB的平分线，∠MAB=28°；
（2）证明略
23、（1）设A、B两种型号的电风扇的销售单价分别是x元、y元。

得：
351800
4103100
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得：
250
210
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，答：略
（2）设采购A种型号的电风扇a台，得：200a+170(30-a)≤5400，a≤10 24、（1）∵P、Q同时等速运动，∴AP=BQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠PAC=60°，AB=AC，∴△ABQ≌△CAP.(SAS)
（2）∠QMC不变，∠QMC=60°，理由：
∵△ABQ≌△CAP，∴∠BAQ=∠ACP
∵∠QMC=∠MCA+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°；
（3）此时∠QMC仍不变，∠QMC=120°，理由：
此时仍有△ABQ≌△CAP，∴∠APC=∠AQB
∵∠AMC=∠MCQ+∠AQC=∠BCP+∠APC=∠ABC=60°；
∴∠QMC=120°；。