绝密★启用前
安徽省马鞍山市普通高中
2020届高三毕业班下学期第二次教学质量检测(二模)
数学(理)试题
2020年5月
本试卷4页，满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座位号填在答题卡上。

将条形码横
贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的。

1．已知{|21}x A x =>,2{|20}B x x x =+-≤,则A B =U
A ．{|2}x x >-
B ．{|2}x x ≥-
C ．{|01}x x <≤
D ．{|01}x x ≤≤
2．已知复数12z =-,则复数2z 在复平面内对应的点位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知函数()f x 与它的导函数()f x '的定义域均为R ,则下列命题中,正确的是
A ．若0x 是()f x 的极值点,则()00f x '=
B ．若()f x 是偶函数,则()f x '一定是偶函数
C ．若()2
2log f x x =,则()14f '=
D ．若()f x 的图象在区间(),a b 连续不断,则()f x 在(),a b 上一定有最大值
4．为抗战新冠病毒,社会各界积极捐赠医疗物资．爱心人士向某市捐赠了6箱相同规格的医用
外科口罩,现需将这6箱口罩分配给4家医院,每家医院至少1箱,则不同的分法共有 A ．10种 B ．40种
C ．80种
D ．240种
5．已知非零向量a r ,b r
满足||||a b a b a -=+=r r r r r
,
则a r 与b r
的夹角为
A ．6
π
B ．3
π
C ．23
π
D ．56
π
6．执行如图所示的程序框图,输出的结果为 A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
7
．关于函数21()cos cos 2
f x x x x =-有下述四个结论： ①()f x 在区间[,]42
ππ
上是减函数；
②()f x 的图象关于直线3
x π
=-
对称；
③()f x 的图象关于点()3,0π
对称；
④ ()f x 在区间[,]4
ππ
上的值域为[-．
其中所有正确结论的个数是
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8．已知ABC △外接圆面积为π,1cos 2
A =-,则ABC △周长的最大值为
A
．2B
．1+C ．3
D
．9．已知F 为椭圆22
:12516
x y C +=的左焦点,O 为坐标原点,点P 在椭圆C 上且位于x 轴上方,点
(3,4)A -,若直线OA 平分线段PF ,则PAF ∠的大小为
第6题图。