第八章组合变形构件的强度习题
一、填空题
1、两种或两种以上基本变形同时发生在一个杆上的变形,称为（）变形。

二、计算题
1、如图所示的手摇绞车，最大起重量Q=788N，卷筒直径D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。

试按第三强度理论设计轴的直径d。

2、图示手摇铰车的最大起重量P=1kN，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。

试按第三强度理论选择铰车的轴的直径。

3、图示传动轴AB由电动机带动，轴长L=1.2m,在跨中安装一胶带轮，重G=5kN,半径R=0.6m,胶带紧边张力F1=6kN,松边张力F2=3kN。

轴直径d=0.1m，材料许用应力[σ]=50MPa。

试按第三强度理论校核轴的强度。

？
4、如图所示，轴上安装有两个轮子，两轮上分别作用有F=3kN及重物Q，该轴处于平衡状态。

若[σ]=80MPa。

试按第四强度理论选定轴的直径d。

5、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F 的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3，。

试利用第三强度理论，按AB轴的强度条件确定此结构的许可载荷F。

(注：写出解题过程)
6、如图所示，由电动机带动的轴上，装有一直径D=1m的皮带轮，皮带紧边张力为2F=5KN，松边张力为F=，轮重F P=2KN，已知材料的许用应力[σ]=80Mpa，试按第三强度理论设计轴的直径d。

（
7、如图所示，有一圆杆AB长为l，横截面直径为d，杆的一端固定，一端自由，在
自由端B处固结一圆轮，轮的半径为R，并于轮缘处作用一集中的切向力P。

试按第三强度理论建立该圆杆的强度条件。

圆杆材料的许用应力为[σ]。

8、如图所示的手摇绞车，已知轴的直径d=32mm，最大起重量Q=800N，卷筒直径
D=36cm,两轴承间的距离l=80cm,轴的许用应力[]σ=80Mpa。

试按第三强度理论校核该轴的强度。

9、图示钢质拐轴，AB轴的长度l AB=150mm, BC轴长度l BC=140mm，承受集中载荷F=的作用，许用应力[σ]=160Mpa，若AB轴的抗弯截面系数W z=3000mm3。

试利用第四强度理论，按AB轴的强度条件校核AB轴的强度。

:
10、图示手摇铰车的轴的直径d=30 mm，材料为Q235钢，[σ]=80 MPa。

试按第三强度理论求铰车的最大起重量P。

二、计算题 一、填空题1、组合
1、解：31
7888010157.610(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
336
78810141.8410(N mm)2
T =⨯⨯=⨯⋅
33
800.1r d σ=
=
≤ 解得 d ≥
30mm
2、解：(1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图： {
险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max ==
(2) 强度计算
第三强度理论:()
()[]σπσ≤+=+=
2
2
322318.02.032
P P d
W T M Z r
[]()()()()
mm
m d 5.320325.010118.01012.010
8032
10118.01012.032
3
2
32
36
32
32
3==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≥πσπ
所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。

3、解：
m kN 8.1⋅
m kN 2.4⋅
（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F 1、F 2向轴线简化，结果如图b ． 传动轴受竖向主动力：
^
kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。

附加力偶为：
()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M e ， 此外力偶使轴发生变形。

故此轴属于弯扭组合变形。

（2）内力分析
分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图（c ）、（d ） 危险截面上的弯矩m kN 2.4⋅=M ，扭矩m kN 8.1⋅=T （3）强度校核
()()
[]σπσ≤=⨯⨯+⨯=
+=
MPa W T
M Z
r 6.4632
1.0108.110
2.43
2
32
32
23
故此轴满足强度要求。

/
4、解：1）外力分析
kN F Q Q F 625
.01==∴⨯=⨯
2）内力分析，做内力图
2222
22
37.65.3.7.65
3600.1d
0.1d 111eq z M kN m
T kN m M
T M T W d mm σ==+++=
=
=
≤>
3）求直径 []MPa 801.010375.0)1065.7(1.075.075.03
2
62
63
2
2
z
2
2
4r =≤⨯⨯⨯+⨯=⨯+=+=
σσd
d T M W T M ）（mm 101≥d
5、
F
m B
mm N F ⋅140
mm N F ⋅150
解： 、
mm
N F T mm
N F M ⋅=⋅=140150()()
22
2
2
4150140[]160r z
F F M T
Mpa
W σσ++=
=
≤=
2353N 2.4kN F ≤≈ 故此结构的许可载荷F 为。

6、解： 简化力系
()()
1362
2
6622
322 2.559.5kN
(2)8009.510800 1.910N mm 1.9kN m
441
(2) 2.5 1.25kN m 22
1.910 1.2510[]80MPa
32
P P r Z
F F F F F F F M D T F F M T W σσ=++=++=++⨯⨯⨯===⨯⋅=⋅=-=⨯=⋅⨯+⨯+=
=
≤=
解得：66mm d ≈ 。

7、解： M =P ×l T = P ×R
σ=
()()
[]22
22
Z
P l P R M T
W σ⨯+⨯+=≤
8、解：31
800801016010(N mm)4M =⨯⨯⨯=⨯⋅
336
8001014410(N mm)2
T =⨯⨯=⨯⋅
[]
33
65.7MPa80MPa
0.1
r d
σσ
===<=
故轴的强度足够。

9、解：
F
m B
mm
N
F⋅
140
mm
N
F⋅
150
150N mm140N mm
M F T
F
=⋅=⋅
4
147.9MPa[]160MPa r
z
σσ===<=
故此结构的强度足够。

—
10、
解：(1) 轴的计算简图
画出铰车梁的内力图：
危险截面在梁中间截面左侧
P
T
P
M18
.0
2.0
max
=
=
(2) 强度计算第三强度理论
()
()[]σπσ≤+=+=2
2
3
22318.02.032
P P d W T M Z r
[]
()()
()()
N d P 78818.02.032108003.018.02.0322
2
6
32
2
3=+⨯⨯⨯=
+≤
πσπ
所以绞车的最大起重量为788N 。