y,x ．
4、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，
应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 6
，
变量是 m，t 。
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女 分别表示儿女成人时的身高，则有关
系式： h男＝０.５４（a+b ） h女＝（０.９７５a+b）÷２
你们能预测出全班同学成人时的身高吗？ 这里什么是常量？什么是变量？
阅读并完成下面一段叙述：
⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s
米，其中常量是 a ，变量是 t，s ．
⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分
各需跑的时间为t分，其中常量是
量是 a,t ．
s ，变
根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量 的结论 在不同的条件下，常量与变量是相对的．．
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
注：仅供参考
1.函数的定义
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x,y，如果对 于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值，那么就说 y是x的函数，x叫做自变量，y叫做因变量。
2. 函数有哪几种表示方法?
（1）图象法；（2）列表法；（3）解析法
分析：用数学式子表示的函数，一般来说， 自变量的自取变值量范只围能：取使式子有意义的值 . 一般考虑两个方面——分母不为零；
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），
其中常量是 ２ ，变量是 C,a,b ．
２.圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式
v＝（１／３）πr２h，其中常量是 １／３,π，变量 是 v,r,h ．
３.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则
y＝ax中的常量是 a ，变量是
y = 8 +12x，(x≥0). ②
你能看出以上三个函数的解析式有什么 共同点吗？
它们都是自变量为一次的函数解析式
结论
如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样 的函数称为一次函数.
一般形式是：
y = kx + b（k，b为常数，k≠0）
特别地，当b=0，一次函数y=kx(k为常数，k≠0)也 叫作正比例函数.
结论
一次函数的特征是：
因变量随自变量的变化是均匀的
即，因变量的改变量与自变量的改变量的比 值是一个常数.通俗地说，自变量每增加1个最小 单位，因变量都增加(或都减少)相同的数量.
结论
一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的自变量 取值范围是实数集.但是在实际问题中，要根据具 体情况来确定该一次函数的自变量取值范围.
当 x = 6时, y=10 – 2x 的 值是多少?对本例有意义吗? 当 x = 2 呢?
归纳：1.在求函数解析式时,可以先得到函数与自变量之间的 等式,然后解出函数关于自变量的函数解析式；
2.在求自变量的取值范围意义；②要符合实际.
问题征答
某中学要在校园内划出一块面积是100平方米 的矩形土地作花圃，设这个矩形的相邻两边的 长分别为x(米)和y(米)。
偶次方根被开方数不小于零 .
求下列函数中自变量x的取值范围：
（1）y＝3x－1
(2) y＝2x2＋7
(3) y x 2
(4)y 1 x2
(5) y 5 4x 1 3x 2
等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 y ,
腰AB长为 x,求:
(1) y关于x 的函数解析式;
(2)自变量x的取值范围; (3)腰长AB=3时,底边的长.
（2）求当x=20时，函数S的值。 （3）求当S=625时，自变量x的值。
本课节内容 一次函数和它的图象
动脑筋
1. 某地1kw·h电费为0.8元，你能用公式法表示 电费y(元)与所用的电x(kw·h)之间的函数关 系吗？
y = 0.8 x，(x≥0). ①
2. 一辆公共汽车在加油前油箱里还剩8L汽油.已知加 油枪的流量为12L/min，若加油时间为x(min)， 你能说出此时油箱中的油量y(L)吗？
练习
1.在上面的第一个例子中，
（1）小刚家今年10月份用电20 kw·h，他家应交电 费多少元？
1. 某地1kw·h电费为0.8元，你能用公式法表示电费y(元)与所 用的电x(kw·h)之间的函数关系吗？
解 由①式得
y=0.8×20=16 (元). y = 0.8 x，(x≥0). ① 答：他家应交电费16元.
5.1
你的睡眠时间充足吗？
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所 需睡眠时间（H小时）可用公式H=（110-N）/10 计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
会变化的量是： H和N。
不会变的量是： 110和10。
π 圆的面积公式为S= r2
请取r的一些不同的值,算出相应的S的值:
（2）小亮家用电30 kw·h，应交电费多少元？
解 由①式得
y=0.8×30=24 (元). 答：他家应交电费24元.
1. 某地1kw·h电费为0.8元，你能用公式法表示电费y(元)与所 用的电x(kw·h)之间的函数关系吗？
１、写出y关于x的函数表达式。 2、你能说出自变量的取值范围吗？
1.已知直角三角形两锐角的度数分别是x，y，求y与x 的函数解析式和自变量x的取值范围。
2.求下列函数自变量的取值范围 (使函数式有意义):
(1) y 1 (2)y x 1 (3)y 1 x 2
x 1
x 1
做一做：2.已知一条钢筋长100cm，用它折弯成长方形 （或正方形）框，其一条边长记为xcm，面积记为Scm2 。 （1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。
会变化的量是：S和r。
不会变的量是：π 。
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量. 什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如:刚才的110和10,π是常量 H与N，s与r是变量
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈某水果店橘子的单价为２.５元／千克，买 Ｋ千克橘子的总价为Ｓ元，其中常量是
——２—.５———，变量是——Ｋ—，——Ｓ—。
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ ＝２πr，其中常量是———２—，——π， 变量是——Ｃ—，——r— 。
⒊声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t （。Ｃ）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t， 其中常量是——３—３——１——，—０——.６——，变量是——V—，——t 。