A'
A
B'
C'
D
E
B
C
6
例题分析
例 如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，
AC=2，BC=3，且AD 3，求DE的长。
AB 4
A
E D
B
C
7
拓展提高
如果△ABC与△A'B'C'两边成比例，且其中一边所对的
角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得
到什么结论？
A
4
50°
利用刻度尺和量角器画△ABC和△A'B'C'，使∠A＝∠A'，
AB AC
和 A' B '、A'C '的比值都等于给定的值k，量出它们的第三组对应
边BC和B'C'的长，它们的比等于k吗？另外两组对应角∠B与
∠B'，∠C与∠C'是否相等？ 改变∠A或k值的大小，再试一试，是否有同样的结论？
4
新课讲解
A
相似三角形的判定（2）
新课引入
相似三角形判定定理1： 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对 应相等.那么这两个三角形相似. （可简单说成：两个角分别相等的两个三角形相似）
2
新课讲解
问题
类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？
3
新课讲解
探究1
A'
AB AC k A'B' A'C '
Байду номын сангаас
∠A＝∠A'
B
C B'
C'

相△似AB三C角∽形△判A'定B'C定' 理2
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的 夹角相等，那么这两个三角形相似．
请你自己证明这个结论．
5
新课讲解
已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A，
A'B'：AB＝A'C'：AC，求证：△A'B'C' ∽ △ABC
3.2
B
C
D
2
50°
1.6
E
F
两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三 角形不一定相似。
8
9
10
课堂小结
1.相似三角形的复习； 2.相似三角形的判定定理1； 3.相似三角形的判定定理2.
11