进贤二中2014-2015学年高一上学期第一次月考
一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
A 、5个
B 、6个
C 、7个
D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃
3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）
A B A B A B A B
A B C D 5．函数5
||4
--=
x x y 的定义域为（ ） A
B
U
1
2 3
4 3 5
1 2 3 4
5 6
a b c d
1 2 3 4
3 4 5
1 2
A ．}5|{±≠x x
B ．}4|{≥x x
C ．}54|{<<x x
D ．}554|{><≤x x x 或
6．若函数()1,(0)
()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）
A ．5
B ．－1
C ．－7
D ．2
7．已知(x)f 是R 上的奇函数，在(,0)-∞上递增，且(1)f -=0，则不等式
(x)()
0f f x x
--<的解集为（ ）
A (-1,0) (1,+∞)
B (-∞,-1 ) (0,1)
C (-∞,-1)
(1,+∞) D(-1,0)
(0,1)
8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）
A.{4,2}
B.{1,3}
C. {1,2,3,4}
D. 以上情况都有可能
9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值围是（ ）
A ．1-≥a
B ．2>a
C ．1->a
D ．21≤<-a 10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配
集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)
A. 4
B. 8
C. 9
D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ 12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____
13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是
X
1 2 3 4
g （x ） 1 1 3 3
X 1 2 3 4 f(x)
4 3 2 1
14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值围是____ _ 15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；
②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。

三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明）。

16．（本小题12分）．
全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则
（1）求A B ，A B , ()()U U C A C B ；
（2）若集合C={}|321x a x a A
C C +≤≤-=且，求a 的取值围；
（结果用区间或集合表示）
17. (本题满分12分) 已知定义在(－1，1)上的函数()f x 是减函数，且
)2()1(a f a f >-，求a 的取值围。

18．（本小题12分）
如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，求y关于x的函数，并写出它的定义域.
19．（本小题12分）
已知函数
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≥
<
<
-
-
≤
+
=
)2
(
)2
1
(
)1
(
2
2
)
(2
x
x
x
x
x
x
x
f
（1）在坐标系中作出函数的图象；
（2）若
1
()
2
f a=
，求a的取值集合；
20. (13分)二次函数[]
22
(x)x2(2a1)x5a420
f a
=--+-+在，1上的最小值为g(a)，求g(a)的解析式及最小值。

21．(14分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，
又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)． (1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x －2)≤3成立，求x 的取值围．
九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考
一、选择题（每小题5分，共计60分） 1. 下列命题正确的是
（ ）
A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1。

D ．空集是任何集合的子集。

2.函数2()
-f x （ ） A. 1[,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3
-∞-
3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）
A. N
B.M
C.R
D.∅
4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）
A ．2
()1,()1x f x x g x x
=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+
C
．2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x ==
5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( )
A. 13
B.13-
C.7
D. 7-
6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值围是（ ）
A ．[－2
3，+∞） B ．（－∞，－2
3] C ．[
2
3
，+∞） D ．（－∞，2
3]
7. 在函数22, 1
, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪
=-<<⎨⎪≥⎩
中，若()1f x =，则x 的值是 （ ）
A ．1
B ．312
或 C ．1± D
8.
已知函数()=f x ,则m 的取值围是 （ ）
A.0<m ≤4
B.0≤m ≤1
C.m ≥4
D.0≤m ≤4 9．函数y=x
x ++
-19
12是（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶数。