设置缓和曲线时，可构成S形曲线
V≤40km时：参考执行
问 题： 6v、 2v 相 当 几 秒 行 车？
第三节、汽车行驶的横向稳定性与圆曲线半径 1．汽车在平曲线上行驶时力的平衡
F G
受力分析： 横向力X——失稳 竖向力Y——稳定
离心力 作用点：汽车重心， 方 向：水平背离圆心。
离心力F与汽车重力G分解： X－－平行于路面的横向力 Y－－垂直于路面的竖向力，
X G
v2 gR
ih
V2 127R
ih
u越大，行车越不稳定
2.横向倾覆条件分析
横向倾覆：
汽车在平曲线上行驶时，由于横向力的作用，使汽车绕
外侧车轮触地点产生向外横向倾覆。
临界条件： 倾覆力矩＝稳定力矩。
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩： 稳定力矩：
X·hg
Y
b 2
(Fih
G)
b 2
G
b 2
X Fcosα Gsinα Y Fsinα Gcosα
哪一个最优？
（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。
三、直线的最小长度
直线的长度：前一个曲线终点到下一个曲线起点之间的距离。 YZ(ZH)－ZH（ZY) 之间的距离
▪ 1．同向曲线间的直线最小长度
▪ 同向曲线： ▪ 指两个转向相同的相邻曲线之间连以直线而形成的
平面曲线
▪ 《规范》：当V≥60km时，Lmin≧6V；
二、汽车行驶轨迹与道路平面线形 （一）汽车行驶轨迹
行驶中汽车的轨迹的几何特征： （1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；
（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化 率的值。
（二）平面线形要素 行驶中汽车的导向轮
与车身纵轴的关系：
路线：是指道路中线的空间位置。
路线的表示：
平面图： 路线在水平面上的投影。 纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。 横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。
路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：
路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。 路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。 路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
▪ 而是必须采用与自然地形相协调的线形。
采用长的直线应注意的问题：
公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有 所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合 具体情况采取相应的技术措施。
（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。 （2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能。 （3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。
保证横向稳定性的条件：
μ h 或
V2 R
127(h ih )
侧翻示例
第四节 圆曲线
道路不论转角大小均应设平曲线来实现路线方向的改变
一、圆曲线的特点
①圆曲线半径R＝常数，曲率1/R=常数，易测设计算。 ②对地形、地物、环境的适应能力强。 ③多占用车道宽。 ④视距条件差（R小时）－路堑遮挡
二、圆曲线半径
横向倾覆平衡条件分析：
倾覆力矩：Xhg
略去
稳定力矩：
Y
b 2
(Fih
G)
b 2
G
b 2
稳定平衡条件：
Xhg
G
b 2
X b G 2hg
汽车在平曲线上行驶时，不产生横向倾覆的最小
平曲线半径R min：
R min
V2
127( b
2hg
ih )
V2 127R
ih
3.横向滑移条件分析
横向滑移：
平曲线上，因横向力的存在，汽车可能产生横向滑移。 产生条件：横向力大于轮胎与路面的横向附着力。
X Fcosα Gsinα Y Fsinα Gcosα
由于路面横向倾角α一般很小，则
sinα≈tgα=ih ， cosα≈1 ， 其 中 ih 称 为 横 向 超 高
坡度，
Gv2
v2
X F Gih
gR
Gih
G( gR
ih)
采用横向力系数来衡量稳定性程度，其意义为单位车 重的横向力，即
第二章 平面设计
本章主要学习内容 要求
1. 汽车行驶轨迹特性与道路平面线形要素。
2. 直线的特点与运用（最大长度、最小长度）。 3. 圆曲线的特点、半径与长度。 4. 缓和曲线性质、行驶和参数
要素
5. 平面线形设计原则与线形组合
方法
6. 道路平面设计主要成果。
展示
第一节 道路平面线形概述
一、路 线 道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成 的三维实体。
1．角度为零： 2．角度为常数： 3．角度为变数：
汽车行驶轨迹线 曲率为0——直线 曲率为常数——圆曲线 曲率为变数——缓和曲线
现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成 的，称为平面线形三要素。
第二节 直线
一、直线的特点 1.优点： ①距离短，直捷，通视条件好。 ②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。 ③便于测设。 2.缺点 ①线形难于与地形相协调 ②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目 测车间距离。 ③易超速
不宜采用长直线
二. 最大直线长度问题： ▪ 《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。
▪ 德国：20V（m）。
▪ 前苏联：8km
▪ 美国：3mile（4.38km）
▪ 我国：暂无强制规定
▪
景观有变化 ≧20V； <3KM
▪
景观单调 ≦ 20V
▪ 公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须 由连续的曲线所构成，
极限平衡条件：
横向滑移稳定条件：
或
X Yh Gh
μ
X G
h
μ h
R
V2
127(h ih )
横向滑移－飘移示例
4．横向稳定性的保证
横向稳定性主要取决于：μ的大小。 汽车重心较低，一般b≈2hg，而 h<0.5,即
h
b 2hg
汽车在平曲线上行驶时，先滑移，后倾覆。
保证不产生横向滑移，即可保证横向稳定性。
▪
Hale Waihona Puke 当V≤40km时， 参考执行
▪ 直线短，易产生是反向曲线的错觉，
▪ 再短，易将两个曲线看成是一个曲线 －断背曲线
▪
–操作失误－ 事故
Lmin≧6V
2．反向曲线间的直线最小长度
反向曲线：
指两个转向相反的相邻曲线之间连以直线而形成的平面 曲线
《规范》规定： V≥60km时: 不小于2V。--考虑超高加宽的需要。
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
X Fcosα Gsinα
Y
X
X F Gih
Gv2 gR Gih
G( v2 gR
ih
)