第四教育署2016学年第一学期初一期中考试数学试卷
（完卷时间：90分钟 满分：100分）
一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）
1．当2-=x 时，代数式2812
x -的值是 ．
2．单项式2
32z
y x -的次数是 ．
3．若单项式2m n x y 与232x y -是同类项，则n
m = ．
4．若b a n m ==10,10,那么__________10=+n m ．
5．将多项式235632x x x +-+-按x 降幂排列： ． 6．已知032=--x x ，则代数式________9552=+-x x . 7. 计算：23(2)x = ．
8. 计算：22(23)(41)x x x x -+--+-=_________________________． 9. 计算：(32)(32)x y x y ---= _________________． 10．已知29,
322=+=-y x y x ，那么x y =__________．
11．计算：[
]=-⨯32007
2007)2(125.0_______________．
12. 代数式210x x b -+可以化为2()2x a --，则a b +的值是 ．
13．观察下列单项式： ,24,15,8,3,05432x x x x 按此规律写出第十三个单项式是________． 14.将连续自然数1—36按下图方式排成一个长方形阵列,用一个小长方形任意圈出其中的9个数,设
圈出的9个数的中心的数为n,用含n 的代数式表示这9个数的和为__________．
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………
二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）
15．用代数式表示“x 与y 的差的平方的一半”正确的是 ………………………（ ）
（A ）221
()2x y -； （B ）21()2x y -；
（C ）21
()2
x y -；
（D ）2
2
1y x -
． 16．下列运算正确的是………………………………………………………（ ）．
（A ）2
3
5
x x x +=； （B ）；326()x x -= （C ）336()a a a -⋅=； （D ）2224(2)2a a a -=
17．在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（ ）
)1)(1((A)+-+a a ))(((B)a b b a -+ ))(((C)b a b a -+- ))(((D)b a b a +-
18．与
之积等于
的因式为 （ ）
(A )(7x －y 2
)
(B)(7x +y 2
)
(C )(y 2
－7x )
(D)(－7x －y 2
)
三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分） 19．计算：2231()3(2)2
x y x y x y --⋅-
20. 计算：23(2)(3)(2)x x x ---+
21．利用平方差公式计算： 30.129.9⨯
22．计算：2111()()()2
2
2
x y x y y x ---+
23．先化简后求值：2()()[2()]x y y x x x x y ----+，其中1
,22
x y ==-
四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分） 24．解方程：)2(216)1(4)1(62--=---x x x x x
25．已知2,2,3a b a m n p ===（a 、b 都是正整数），用含m 、n 或p 的式子表示下列各式：
（1）b
a +4
； （2）a
6
五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．已知
求下列各式的值（直接写出答案）
①
= ；②
= ；
③= ；④= 。

27.为了倡导节约用水，某城市自来水实行阶梯水价收费，收费标准如下表：
（1） 若月用水量为x 吨，试分别写出当x ≤10、10＜x ≤18、x ＞18时水费的代数式（用含x 的式
子表示）；
（2） 若某户居民3月份的水费为25元，该用户这个月用水量为多少吨？
………………
………………………………………………………
……
……
……
……
……
……
…
…
…
…
…
…
………………………………
密 封
线
内
不
准
答
题
第四教育署2016学年第一学期初一期中考试数学试卷
参考答案及评分说明
一、填空题（本大题共14小题，每题2分，满分28分）
1、31
2
-
； 2、6； 3、8；
4、ab ；
5、625323--+x x x ；
6、24；
7、68x ；
8、2354x x -+；
9、2249y x -； 10、10；
11、1-； 12、28；
13、13168x ；
14、9n ；
二、单项选择题（本大题共4小题，每题3分，满分12分）
15、C ； 16、B ； 17、C ； 18、D ；
三、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分）
19．解：原式424
264
1y x y x +=………………………………………………………（4分） 4
24
25y x =
． ……………………………………………………………（2分） 20．解：原式=)6()44(322---+-x x x x …………………… 2分 =61212322++-+-x x x x ……………………… 2分 =181122+-x x …………………………………… 2分
21．解：原式=(300.1)(300.1)+- ……………………………………………（2分）
=22
300.1- …………………………………………………（2分）
=899.99 ……………………………………………………………（2分） 22．解：原式222211
()44
x x y y x y =-+--…………………………………………（4分） 2
12
x y y =-+
．…………………………………………………………（2分） 23．解：原式=2
2
2
2
222x xy y x x xy -+--++ ………………………………（3分）
=2
4xy y - …………………………………………………………（1分）
将1
,22
x y ==-代入24xy y -=8-． …………………………………（2分）
四、解答题（本大题共2小题，每题7分，满分14分） 24．解：42164466222+-=+--x x x x x ……………………2分 41624466222+=++--x x x x x …………………2分 202=x …………… 2分 10=x ………………… 1分
25．解：（1）b a b a 444⋅=+………………………………………………………………（1分）
22(2)(2)a b =⋅ ………………………………………………………（1分） 22(2)(2)a b =⋅ ………………………………………………………（1分）
22n m =．……………………………………………………………（1分）
（2）6(23)b b =⨯ ……………………………………………………………（1分）
b b 32⨯=………………………………………………………………（1分） m p =．………………………………………………………………（1分）
五、综合题（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．① 68
② 36
③ 0
④ 52（每个答案2分）
27. 解：（1）当x ≤10时，2x ………………………………………………………………（2分）
当10＜x ≤18时，2×10+2.5（x-10）=2.5x-5………………………………（2分） 当x ＞18时，2×10+2.5×8+3（x-18）=3x-14 …………………………（2分） （2）∵20<25<40
∴2.5x-5=25………………………………………………………………（1分） ∴x=12．………………………………………………………………（1分）
∴该用户这个月用水量为12吨。