高三数学第一次月考试题
一、选择题（12*6=72分）
1、已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B =（ ）
A ．{1}
B ．{4}
C ．{1,3}
D ．{1,4}
2、设集合A=⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=+1164),(22y x y x ,B={}
x y y x 3),(=,则B A ⋂的子集的个数是
A ．4
B ． 3
C ． 2
D ． 1
3.下列函数中,定义域是R 且为增函数的是( ) (A)y=e -x
(B)y=x 3
(C)y=ln x (D)y=|x| 4.函数f(x)=|x|的图象( )
(A)关于原点对称 (B)关于直线y=x 对称 (C)关于x 轴对称 (D)关于y 轴对称
5.已知函数y=f(x)的对应关系如表所示,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1),C(3,2),则f(g(2))的值为( )
x 1 2 3 f(x)
2
3
(A)3
(B)2 (C)1
(D)0
6.函数y=x 2
cos x(-≤x ≤)的图象是( )
7.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( ) (A)4
(B)3
(C)2
(D)1
8、已知函数⎪⎩
⎪
⎨
⎧<-≥-=)0(,)1()
0(,)(4
x x
x x x x f ，则f=（ ） A ．
B ．
C ．2
D ．4
9.已知f(x)是定义在R 上的奇函数,当x ≥0时,f(x)= x 2
+2x,若f (2-a 2
)>f(a),则实数a 的取值范围是( )
(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)
(B)(-2,1)
(C)(-1,2) (D)(-∞,-2)∪(1,+∞)
10.“0mn <”是“曲线22
1x y m n
+=是焦点在x 轴上的双曲线”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 11.定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在上单调递增,则( ) (A)f(-25)<f(19)<f(40) (B)f (40)<f(19)<f(-25) (C)f(19)<f(40)<f(-25) (D)f(-25)<f(40)<f(19)
12、 已知a 1，a 2，b 1，b 2均为非零实数，集合A={x|a 1x+b 1＞0}，B={x|a 2x+b 2＞0}，则“”是“A=B”
的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
二二、填空题（4*6=24分）
13、若幂函数f （x ）=x a
的图象经过点A （4，2），则它在A 点处的切线方程为 ． 14、函数f （x ）=
的定义域为 ．
15、已知命题“012,2
<++∈∃ax x x R ”是真命题，则实数a 的取值范围是 -----------
16、已知命题04)42(:2
2<+++-a a x a x p ，命题:q 0)3)(2(<--x x ，若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围为 ．
三、解答题：（本大题共4小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（12分)已知0c >，设p ：函数x
y c =在R 上为单调递减函数；命题q ：2
lg(221)y cx x =++的值域为R. 已知P 且q 为假，p 或q 为真，求c 的取值范围.
18.( 14分 )是否存在实数p ，使“40x p +<”是“2
20x x -->”的充分条件？如果存在，求出p 的取值范围．是否存在实数p ，使“40x p +<”是“2
20x x -->”的必要条件．如果存在，求出p 的取值范围．
19.（14分）已知函数)1(log )(),1(log )(x x g x x f a a -=+=)10(≠>a a 且，()()()h x f x g x =-. （1）求函数h (x )的定义域； （2）判断h (x )的奇偶性；
（3）若f (3)=2，求使h (x )<0成立的x 的集合．
20．（14分）已知定义在R 上的函数a
b x f x x +-=22)(是奇函数.
（1）求b a ,的值；
（2）判断)(x f 的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的∈t R ，不等式0)()2(2
>-+-k f t t f 恒成立，求实数k 的取值范围．
注意答题卡大题4个
二、填空题
13、 14、
15、 16、
17、
18、
19、
20、
高三数学第一次月考参考答案 1.D.2.A.3.B4.D5.B6.B7.B.8.A9.B10.B. 11.D12.B 13、 044=+-y x 14、),2()2
1,0(+∞ 15、11>-<a a 或 16、--1<=a<=2 17.答案：
1
12
a << 18解：4p ≥；不存在
19．答案：（1）定义域为(-1,1)，h (-x )=-h (x )，函数h (x )为奇函数
（2）a =2，
由1+x <1-x ，得x <0， 又x ∈(-1,1)，所以x ∈(-1,0)
20．答案：（1）1==b a （2）略
（3）8
1>
k。