高三数学第一次月考试卷（集合、函数）
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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。

则有( )
A. C=R ∪I
B. R ∩I=｛0｝
C. R ∩I=φ
D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I
A B ==,{3,7}A B =,{9}A B =,则A B =（ ）
A 、{1,3,7}
B 、{1,5}
C 、{3,7,9}
D 、{3,7}
3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
4、若命题P ：x ∈A B ，则非 P 是（ ）
A. x ∉A
B B. x ∉A 或x ∉B C. x ∉A 且x ∉B D. x ∈A
B
5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()
1122
m
m --±均为奇数”，其假设正确的( )
A. 都是偶数
B. 都不是奇数
C. 不都是奇数
D. 都不是偶数
6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q:函数
12y x =
--的定义域是(][),13,-∞-+∞.则 （ ）
A.“ p 或q ”为假
B. “p 且q ”为真
C. p 真q 假
D. p 假q 真
7、 已知01a <<，则方程||
|log |x a a x =的实根个数是( )
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是( )
9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3
x
f x =，那么1
(9)f
--的
值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3
10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2
0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
12、设()lg(101)x
f x ax =++是偶函数，4()2x x
b
g x -=是奇函数，则a b +的值为
13、含有三个实数的集合可表示为{}2,
,1,,0b a a a b a ⎧⎫
=+⎨⎬⎩⎭
，则20052006a b += 14、不等式3log |2|1x -<的解集是________________。

15、函数212
log (2)y x x =-的单调递减区间是____ __。

16、设集合2
122
{|2log log 0}A x x x =-≥，{|||4}B x x a a R x R =-<∈∈，
若A B ⊆，则a 的取值范围是________________。

三、解答题（本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

）
17、（本小题满分10分）已知全集U=R ，
{
}{
}
2
2
120,450A x x x B x x x =--≤=--，
求()
()u u C A C B
18、（本小题满分12分）解关于x 的不等式：(1)(1)0ax x -->
19、（本小题满分12分）已知函数1
2
++=
x b ax y 的最大值为4，最小值为－1，
求a 、b 的值.
20、（本小题12分）某市的一家报刊摊点从报社买进一种晚报的价格为每份0.12元，卖
出的价格是每份0.20元，卖不掉的报纸还可以每份0.04元的价格退回报社。

在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的报纸份数必须相同。

他每天应该从报社买进多少份报纸，才能使每月可获得的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？
21、（本小题满分14分）二次函数f(x)=ax 2+bx+c 和一次函数g(x)= －bx ，其中a 、b 、c
满足a>b>c ，a+b+c=0（a 、b 、c ∈R ）. （1）求证：两函数图象交于不同的两点A 、B ； （2）求证：方程f(x)－g(x)=0的两根均小于2； （3）求线段AB 在x 轴上的射影A 1B 1的长的取值范围.
22、（本小题满分14分）设函数2
()21
x f x a =-
+。

(Ⅰ)求证：无论a 为何实数，()f x 总是增函数；（Ⅱ）确定a 值，使()f x 为奇函数； （Ⅲ）当()f x 为奇函数时，求()f x 的值域。