南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考
数 学 试 卷
一、选择题
1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ⋂等于（ ） A 、{b}
B 、{d}
C 、{a, c}
D 、{b, d}
2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要
B 、必要不充分
C 、充要
D 、既不充分也不必要
3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2
B 、a ≤2
C 、a >2
D 、a ＜2
4、(文)满足条件 {0，1}⊆A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
（理科）已知集合M ={
}
4|2
-=
x y y ，N ={}
43log
|2
2
--=x x y x ，则M∩N =（ ）
A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞)
B 、（4，＋∞）
C 、[，4 ＋∞)
D 、[，2- －1) 5、(文)不等式
x
x 1-≥2的解集是（ ）
A 、(]1,-∞-
B 、)01[，-
C 、)[∞+-，1
D 、(()∞+⋃-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（
2
5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4)
6、设a ∈（0，1），则函数y=)
1x (log 1a -的定义域为（ ）
A 、（1，]2
B 、（1，+∞）
C 、（2，+∞）
D 、（1，2）
7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23
(f <-<-
B 、)2(f )2
3
(f )1(f <<- C 、)23
()1()2(-
<-<f f f D 、)1()2
3
()2(-<<-f f f 8、(文) 若y=f(2x －1)的定义域为（1，3），则 y=f(3x+1)的定义域为（ ） A 、⎪⎭
⎫
⎝
⎛
310， B 、（4，7） C 、⎪⎭
⎫
⎝
⎛
340， D 、⎪⎭
⎫
⎝
⎛
320，
(理科）若α∈（
2
π
，π），则满足等式log 2(x 2－x ＋2)=sin α－3cos α的实数x 的
取值范围是（ ）
A 、（—1，2）
B 、(—1，0)∪(1，2)
C 、[0，1]
D 、[1-，0）∪（1，]2 9、(文) 若0＜x ＜y ＜1，则（ ） A 、x y 33< B 、log 33
log y
x < C 、log y x 4
4log
< D 、y
x )4
1()41(< (理科）已知集合M =⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧
<<621
|
x x ，不等式
112>-+x m x 的解集为N ，若N ⊆M ， 则实数m 的取值范围是（ ） A 、[2
1-
，5] B 、⎥⎦⎤
⎢
⎣
⎡
-
-21,3 C 、[－3，5] D 、] ⎝⎛-⋃⎢⎣
⎡⎪⎭⎫--5,2121,3
10、已知f(x)=⎪⎩
⎪
⎨⎧02e x )0()0()
0(<=>x x x ，则f{f [f (－2)]}的值为（ ）
A 、0
B 、e
C 、e 2
D 、4
11、设函数y=f(x)是奇函数，并且对任意x ∈R ，均有f (－x )=f(x+2), 又当x ∈(0,]1时， f (x) =2 x ，则)25
(f 的值是（ ）
A 、
2
72 B 、2
2-
C 、2-
D 、2
12、设奇函数f(x)在（0，＋∞）上为增函数，且f(1)=0，则不等式0)
()(<--x
x f x f
的解集为（ ）
A 、（－1，0）∪（1，+∞）
B 、（—1，0）∪（0，1）
C 、（—∞，—1）∪（0，1）
D 、（—∞，—1）∪（1，＋∞） 二、填空题
13、已知集合M={0，a}，N={x | x 2－2x －3＜0，x ∈N +}，若M ∩N ≠Φ，则a 的值为________ 14、已知集合A={x ∈Z | 0≤x ≤5}，B={x | x=
2
k ，k ∈A}，则集合A ∩B=_________________
15、已知函数f(x)是奇函数，当x ＜0，f(x)=x 2－2a sin
2
x
.π，若f(3)=6，则a=_________
16、(文)计算：3
log
121
5
5
2
2
4
33e ln 4
5
log
2log
2-⨯⨯
+++ =_________
（理科）若函数f(x)=
2
1++x ax 在区间（－2，+∞）是增函数，则a 的取值范围是________
18、已知f(x)的定义域为（—1，1），且同时满足以下条件： （1）f(x)是奇函数； （2）f(x)在定义域上是单调递减； （3）f(1－a)＋f(1－a 2)＜0。
求a 的取值范围
19、函数f(x)=1
32++-
x x 的定义域为A ，g(x)=lg[(x ―a ―1)(2a －x)](a ＜1)
的定义域为B ，若A B ⊆，求实数a 的取值范围。
20、设
13
2<<a ，函数f(x)=x 3－
2
3ax 2＋b (－1≤x ≤1)的最小值为2
6-
，
最大值为1，求a 、b 的值。
21、设f(x)是定义在（0，+∞）上的增函数，且对任意的x 、y ∈（0，+∞）
都有f(xy)=f(x)＋f(y) （1）求证：当x ∈（1，+∞）时 f(x)＞0，且)()()(y f x f y x
f -=；
（2）若f(2)=1，解不等式 f(x ＋2)－f(2x)＞2。
22、已知f(x)=x2－ax－a
（1）若存在实数x，使f(x)＜0，求实数a的取值范围；
（2）设 g(x)=|f(x)|，且g(x)在[0，1]上递增，求实数a的范围。