TU 19 .04 Tm
TL 18.97
e Tm x 19 .005 19 .0101 0.0051 C pk T 2e 0.07 2 0.0051 0.70 6S 6 0.0143 19 .005 19 .0101 k 0.145 0.07 2
3.59
2.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02
4.65
3.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04
5.94
4.31 3.06 2.13 1.45 0.96 0.63 0.40 0.25 0.15 0.09
7.49
5.66 4.20 3.06 2.19 1.54 1.07 0.72 0.48 0.31 0.20
2.10
2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80
0.00
0.01
0.00
0.02
0.01 0.01 0.00
0.05
0.03 0.02 0.01 0.10 0.00
0.13
第十二章 工序(过程)能力分析
§12.1 基本概念 §12.2 工序能力指数的计算 §12.3 工序能力的评价与处置 §12.4 工序能力调查
1
§12.1 基本概念
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环 节。 所谓工序能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。工序能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 一 工序能力 二 工序能力指数
( 0.0145 ) ( 0.0143 )
1 [ ( 2.093) ( 2.804) ] 0.021 2.1%
或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%～2.3% 9
x
T 0.07
用Cp和k值估计不合格品率
Cp k 0.03 13.86 7.19 3.57 1.64 0.69 0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.16 14.48 8.37 4.63 2.46 1.25 0.20 15.10 9.03 5.24 2.94 1.60 0.24 15.86 9.85 5.99 3.55 2.05 0.28 16.75 10.81 6.89 4.31 2.62 0.32 17.77 11.92 7.94 5.21 3.34 0.36 18.92 13.18 9.16 6.28 4.21 0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53
单位：%
0.48 23.09 17.85 13.84 10.62 8.02 0.25 24.71 19.69 15.74 12.48 9.75
.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90
1.00
1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00
0.27
2
一 工序能力
1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 也是正确的。 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ，σ2)时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ)，处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%， 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表 示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。 3
0.10 0.03 0.01
0.29
0.11 0.04 0.01 0.00
0.35
0.14 0.05 0.02 0.01
0.45
0.20 0.08 0.03 0.01 0.00
0.61
0.29 0.13 0.05 0.01 0.01 0.00
0.84
0.42 0.20 0.09 0.04 0.02 0.01 0.00
x
T e
1
2
U
L
T 2
1 (TU TL ) 2
P2
T 6S
P1 TL Tm
μ TU e
x
有偏时工序能力指数与不合格品率
8
例2
测试一批零件外径尺寸的平均值 =19.0101，S=0.0143，规 19 0.04 格要求为 0.03 ，试计算工序能力指数并估计不合格品率。 解：由题意： 计算Cpk
TU TL 19 .005 x 19 .0101 2
0.07 0.816 6 0.0143 C pk (1 k )C p (1 0.145 ) 0.816 0.7 p 1 [Φ 19.0419.0101 Φ 18.9719.0101 ] Cp
Cp 0.1 0.048 0.81 0.048 (1 0.048 ) 3 100
13
计数值—计点值
●
计算公式 规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率 很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2，…，nk， 每个样本的疵点数(或不 合格品数)为C1，C2，…，Ck。 k (2)计算平均疵点数(或平均不合格品数) Ci C i 1 k ni CU C (3 )计算工序能力指数Cp i 1
p Φ (3 0.67 )
Φ (2) 0.0222 2.2%
TL
x
p
σ
μ
12
x
计数值—计件值
●
计算公式 以不合格品率上限pU作为规格要求： (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1，n2，…，nk，每个样本中 k k 的不合格品 数为d1，d2，…，dk。 ni di (2)计算平均不合格品率及平均样本量 i 1
因此有T 6 SC p
T x 3SC p 2 T TL Tm x 3SC p 2 TU Tm
●
例1
x
Cp
6S
p 1 [Φ (
x 3SC p x S
) Φ (
x 3SC p x S
)]
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
71 70.2 1.11 3 0.24 解： p Φ (3 1.11) Φ (3.33) Cp
4.342 10 4 0.04%
μ TU
x
x
p
U
σ
x
11
计量值—单侧规格界限
(2)仅给出规格下限TL ●计算公式： TL x TL Cp 3 3S 当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 p Φ ( 3C ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算 x 得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及 不 f（x） μ-TL 良品率 71 73 p。 解： C p 3 1 0.67
x
6S 6 0.0055 p 2Φ (3C p ) 2Φ (3 0.909 )
2Φ (2.727 ) 2 0.003197 0.006394
7
0.909
计量值—双侧规格界限
(2)有偏——规格中心Tm与分布 中心 不重合 ●计算公式： f （x ） e 绝对偏移量 ： Tm x (图中曲线1) 1 偏移系数 ： k e 2 (T T ) x 工序能力指数： 或：
C pk (1 k )C p (1 k )
C pk T 2eT T 2e e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① p 1 [( TU x ) ( TL x )]
S S
②采用“用Cp和k值估计不合格品 率”
Cp
●
1计量值双侧规格界限
x
T T B 6S
P
σ P
1 2 工序不合格品率p 的估计： Tm μ ①直接根据规格上、下限TU、TL TL TU 以及工序分布的数字特征，估 计 和S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 T x T x p 1 [Φ ( U ) Φ ( L )] 由式: S S T
1.14
0.61 0.31 0.15 0.07 0.03 0.01 0.01 0.00
1.55
0.88 0.48 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00
2.07
1.24 0.72 0.40 0.22 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00
2.75