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高一数学必修一专题训练

高一数学必修一专题训练
一. 选择题
1. 若集合}8,7,6{=A ,则满足A B A =⋃的集合B 的个数是( ) A. 1
B. 2
C. 7
D. 8
2.方程062=+-px x 的解集为M,方程062=-+q x x 的解集为N,且M ∩N={2},那么p+q 等于( )
A.21
B.8
C.6
D.7
3. 下列四个函数中,与y=x 表示同一函数的是( )
A.()2
x y =
B.y=3
3x
C.y=2
x
D.y=x x 2
4.已知A={x|y=x,x ∈R},B={y|2x y =,x ∈R},则A ∩B 等于( ) A.{x|x ∈R}
B.{y|y ≥0}
C.{(0,0),(1,1)}
D.∅
5.
32)1(2
++-=mx x m y 是偶函数,则)1(-f ,)2(-f ,)3(f 的大小关系为( )
A. )1()2()3(->->f f f
B. )1()2()3(-<-<f f f
C. )1()3()2(-<<-f f f
D. )2()3()1(-<<-f f f
6. 已知函数⎩⎨⎧≤>=0,30,log )(2x x x x f x ,则
)]
41([f f 的值是( ) A. 91
B. 9
C. 9-
D. 91-
7. 已知A b
a ==53,且211=+
b a ,则A 的值是( )
A. 15
B. 15
C. 15±
D. 225
8、f(x)=(m-1)x 2+2mx+3为偶函数,则f(x)在(2,5)上是( ) A.增函数 B.减函数 C.有增有减 D.增减性不确定
9.函数 f(x)=x 2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5,最小值为1,则m 的取值范围是( )
A . ),2[+∞
B .[2,4]
C .(]2,∞- D. [0,2]
10. 设10<<a ,在同一直角坐标系中,函数x
a y -=与)(log x y a -=的图象是( )
11.已知f(x)是定义在R 上的奇函数,则f(0)= ( )
A. 0
B.1
C. -1
D.不存在
12.已知f(x)=3x -x
1
则f(x)是( )
A 奇函数
B 偶函数
C 既是奇函数又是偶函数
D 既不是奇函数也不是偶函数 二. 填空题
13. 函数()23log 3
2-=x y 的定义域为______________
14.
24,
02
(),(2)2,2
x x f x f x x ⎧-≤≤==

>⎩已知函数则__________;若
00()8,f x x ==则_________
15.计算
3log 6log )24(log 225
72-+⨯ =_________________。

16.若幂函数
()
f x 的图象过

⎛ ⎝⎭
,则
()9f =
__________________。

.
17、如图所示,,,,A B C D 分别表示函数2log y x =,4log y x =,1
log y x =,
13
log y x =中某一个函数的图像,则
(1)函数4log y x =的图像是______________ (2)函数2log y x =的图像是______________
(3)函数12
log y x =的图像是______________
(4)函数13
log y x =的图像是______________
18.函数
)
3x 4x (log y 22
1-+-=的单调递增区间是________________。

19. 函数x
a y =(0>a ,且1≠a )在]2,1[上的最大值比最小值大2a
,则a 的值
是__________
20、函数x
y 3log =(x>0),则其反函数是 三. 解答题 21.已知集合
{}|28A x x =≤≤,{}|16B x x =<<,{}|C x x a =>, U =
R .
⑴ 求A B ⋃,(CuA)∩B ;
⑵ 如果A C ⋂≠∅,求a 的取值范围.
22、 (1)求不等式35
122x -+⎛⎫
< ⎪
⎝⎭的解集; (2)计算324
lg
lg8lg125253
-+的值;
23.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1+x
1, 求:f(x),g(x)解析式
24. (I )画出函数y=3x 2x 2
--,]4,1(x -∈的图象;
(II )讨论当k 为何实数值时,方程0k 3x 2x 2
=---在]4,1(-上的解集为空
集、单元素集、两元素集?
25.设函数22()log (4)log (2)f x x x =⋅,
1
44
x ≤≤, (1)若x t 2log =,求t 取值范围; (2)求()f x 的最值,并给出最值时对应的x 的值。

26.已知定义域为R 的函数12()22
x x b
f x +-+=+是奇函数。

(Ⅰ)求b 的值;
(Ⅱ)判断函数()f x 的单调性;
(Ⅲ)若对任意的t R ∈,不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求k 的取值范围.。

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