集合的表示方法
姓名：日期：指导教师：李寒松分数：知识点一集合的表示方法——列举法
1、用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有自然数组成的集合；
（2）方程2x x
=的所有实数根组成的集合；
（3）由0~20的所有质数组成的集合；
（4）大于2小于15的所有偶数的全体组成的集合；
（5）平方等于16的实数全体组成的集合；
（6）自然数中五个最小的完全平方数组成的集合；
（7）3的正整数倍数组成的集合；
（8）比2大3的实数全体组成的集合；
（9）我国现有直辖市的全体组成的集合；
（10）方程组
28,
1
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
的解组成的集合。
知识点二集合的表示方法——描述法1、用描述法表示下列集合：
（1）所有奇数组成的集合；
（2）所有能被3整除的整数组成的集合；（3）大于3的全体偶数组成的集合；
（4）使
2x
y
x
-
=有意义的x的集合；
（5）方程2450
x x
-+=所有实数解的集合；
（6）抛物线236
y x x
=+-上所有点的集合；
（7）抛物线236
y x x
=+-上的点的横坐标组成的集合；（8）抛物线236
y x x
=+-上的点的纵坐标组成的集合；（9）不等式451
x
-+>的解集；
（10）直接坐标平面内属于第四象限的点的集合。
知识点三用适当的方法表示集合
1、试分别用列举法和描述法表示下列集合：
（1）方程2430
x x
-+=的所有实数根组成的集合A；（2）有大于10小于20的所有整数组成的集合B；
（3）所有正偶数组成的集合C。
2、选择适当的方法表示下列集合：
（1）方程组
2,
325
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解集A；
-- 1 -- -- 2 --
（2）小于8的所有质数组成的集合B ；
（3）一次函数3y x =+与43y x =-+的图像的交点组成的集合C ；
（4）不等式453x -<的解集D ；
（5）构成英文单词mathematics(数学)字母的全体E ；
（6）绝对值等于3的实数的全体F ；
（7）平行四边形全体构成的集合G ；
（8）绝对值小于0的全体实数构成的集合H 。
知识点四 把握集合描述法中的元素特征
1、指出下列集合的元素： （1）}12{-=x y x
（2）}12{-=x y y
（3）}04,00{2
2≥-≠=++ac b a c bx ax
2、下列三个集合：
○1}1{2+=x y x ○22{1}y y x =+ ○32
{(,)1}x y y x =+
（1） 他们是不是相同的集合？ （2） 他们各自的含义是什么？
知识点五 集合的两种不同的表达方式的互译
1、用列举法表示下列集合： （1）*{2,,10}x x n n N x =∈<
（2）2{(1)(2)0}x x x --=
（3）21(,)
1x y x y x y ⎧⎫-=⎧⎪
⎪
⎨⎨⎬-=-⎩⎪⎪⎭
⎩
（4）{(,)02,02,,}x y x y x Z y Z ≤<≤<∈∈
（5）{0,1,2},{,,}M P x x a b a M b M ===+∈∈
2、用描述法表示下列集合 （1）{2,4,6,8}
（2）12345
{,,,,}34567
（3）所有正偶数组成的集合
（4）被9除余2的数组成的集合
3、下列各题中，M 与P 表示同一集合的是（ ）
.{(1,3)}{(3,1)}A M P =-=- .{0}B M P =∅=
22.
{1}{1}C M x y x P y y x ==+==+ 22.{1}{(1)1}D M y y x P t t x ==+==-+
4、方程组260,
30
x y x y ++=⎧⎨
-+=⎩的解集是（ ）
.{(3,0)}A - .
{3,0}B - .
(3,0)C - .
{(0,3)}D -
-- 3 -- -- 4 --
集合表示综合测试题
姓名： 日期： 指导教师： 李寒松 分数：
1、下列四个关系，正确的是（ ）
.{}A a ∅∈ .{0}B ∅= .{}{,}C a a b ∈ .{}{{},{}}D a a b ∈
2、下列命题正确的有（ ） ○
1很小的两实数可以构成集合； ○
22{1}y y x =-与2{(,)1}x y y x =-是同一集合； ○
336
1
1,,,,0.5242
-这些数组成的集合有有五个元素； ○
4集合}{
(,)0,,x y xy x R y R ≤∈∈是指第二、四象限内的点集. .0A 个 .1B 个 .2C 个 .3D 个
3、集合4
,3A x Z x N x ⎫⎧=∈∈⎨⎬-⎩⎭
，则它的元素是
4、用适当的方法表示下列集合，并判断它是有限集还是无限集。
（1）第三象限内点组成的集合；
（2）由大于-3而小于9的偶数组成的集合；
（3）所有被5除于2的奇数组成的集合。
5、（1）用列举法表示下列集合： ○1{15的正约数}；
○2不大于10的非负偶数集。
（2）用描述法表示下列集合： ○
1正偶数集； ○2{1,3,5,7,,39,41}---
6、设,,a b c 为非0实数，则
,,,
a b c abc
a b c abc
的所有值组成的集合为（ ） .{4,0,4}.{2,0,2}
.
{0}
.
{4,2,0,2,4}A B C D ----
7、选用适当的表示方法表示下列集合：
（1）一次函数3y x =-+与26y x =+的图像的交点组成的集合；
（2）二次函数2
24y x x =-+的函数值组成的集合；
（3）函数2
5
4
y x =-的自变量组成的集合。
8、用列举法表示下列集合：
（1）{(,)3,,}x y x y x N y N +=∈∈
（2）{3,,}y x y x N y N +=∈∈
9、已知2{0,,}{1,2}x x mx n m R n R ++=∈∈=--，求,m n 的值。
10、已知集合},012{2R a x ax R x A ∈=++∈=． （1）若A 中只有一个元素，求a 的值，并求出这个元素； （2）若A 中至多只有一个元素，求a 的取值范围．
11、已知集合910A x N
N x ⎫⎧=∈∈⎨⎬-⎩⎭
，9
10B N x N x ⎫⎧=∈∈⎨⎬-⎩⎭，试问集合A 与B 共有几个相同的元素，并写出这些相同元素组成的集合。
-- 1 --
-- 2 --。