样的：设所求量有关的量，且关于区间我们就设想把
然后就寻求相应于这个小区间的部分量
常画出示意图帮助思考），如果能够找到的形如近似表达式（其中
处的值，那么就把称为量并记做
以量的元素作为被积表达式在上进行积分，就得到所求量
）所求量
把一个带电量为的点电荷放在轴的原点
电荷产生作用力，由物理学知道，如果有一个单位正电荷放在这个电场中距离原点为
（
电场中从处沿处时，计算电场力
在上述移动过程中，电场对这个单位正电荷的作用力是不断变化的，取量，它的变化区间为，在上任取一小区间，当单位正电荷从
以闸门的长底边的中点为原点且铅直向下作取
变化范围为在上任取一个小区间
高度为
设有一根长度为、线密度为的均匀细直棒，在其中垂线上距棒
为的质点。

试计算该棒对质点
所示，使棒位于轴上，质点位于
，取为积分变量，它的变化区间为。

在
，把细直棒上相应于的一段近似的看成质点，其质量为，与相距，因此可以按照两质点间的引力计算公式求出这段细直棒对质点
力
从而求出在水平方向分力的近似值，即细直棒对质点
上式中的负号表示指向轴的负向，又由对称性知，引力在铅直方向分力为
的长度进行次测量，测得的值为。

这时，可以用
在区间
先把区间分成
，设在这些分点处
来近似表达函数在如果
值就能比较确切地表达函数
为函数在区间
因此得连续函数在区间上的平均值等于函数在区间除以区间
以每单位商品售价销售了
位商品售价销售了
在时间段
如果已知在时刻售价
间内的销售量
在区间上任取一小区间
似于 , 销售的数量近似于
，这就是在
如果 ,
成为函数关于权数
刘辉
莱布尼兹
与求和的运算是互逆的
变量分成无穷多微分之和" ",""表示积分，和
约翰
牛顿
科学技术的发展。

他发现了力学三大定律，为经典力学奠
力为近代天文学奠定了基础；他对光谱分析的实验，为近代光学奠定了基础。