1、单向渗流
渗流阻力=水区渗流阻力+油区渗流阻力
供 给 边 缘
排 液 道
活塞式水驱油示意图（单向流）
Rt
w (Le
xo ) o xo
BKh
Q KBh( pe pw )
w ( Le xo ) o xo
油水粘度不相等时，Rt，Q=f(ro),活塞式水驱油为不稳定渗流。
第四章 多相渗流理论基础
wx t
（1）
根据达西直线渗流定律，在考虑重力和毛管力时
ox
Ko
o
po x
o g
sin
wx
Kw
w
pw x
wg
sin
O KO
ox
w Kw
wx
po x
pw x
w o
g sin pcwo g sin x
（2）
其中
t wx ox
,
pcwo pO pw
为毛管力
第四章 多相渗流理论基础
2、掌握活塞式单向渗流、平面径向渗流模型的渗流阻力、 产液公式。
第四章 多相渗流理论基础
活塞式水驱油假设：水驱油过程中地层含水区和含油区之间存在 着一个明显的油水分界面，该油水分界面垂直于液流流线向井排 处移动，水渗入含油区后将孔隙中的油全部驱走，即油水分界面 像活塞一样向井排移动，当它到达井排处时井排就见水。
3.含水率公式推导
（1）（2）两式联立可得，同时考虑重力和毛管力作用时：
fw
wx t
o
Ko
1
t
pcwo x
o
g
sin
w
1
Ko
o
A Qt
pcwo x
1 Ko
g
sin
w
Ko Kw
Kw o
考虑重力但不考虑毛管力时 考虑毛管力不考虑重力时 不考虑毛管力不考虑重力时
1 Ko A g sin
fw
o Qt 1 Ko w
Kw o
1 Ko A pcwo
fw
o Qt x 1 Ko w
Kw o
1
1
fw
1
Ko
w
1
K ro
w
Kw o
K rw o
第四章 多相渗流理论基础
3.含水率公式推导
不考虑毛管力不考虑重力时
1
1
fw
1
Ko
w
1
K ro
w
Kw o
K rw o
f w 1.0 fo
2.连续性方程
(
)
div(
)
0
t
油相 水相
div(o
o )
( o So )
t
0
div(w
w
)
( 饱和度 Sw -含水饱和度
第四章 多相渗流理论基础
3.含水率公式推导
定义含水率fw为采出液中水相所占的分量，即：
fw
Qw Q
Qw Qw Qo
A wx Avx Aox
wx wx ox
对于无限小dt 时间内的水相：
流入水量-流出水量= 单元体内水相体积变化量
Sw dxdydzdt Q fw dxdydzdt
t
A x
第四章 多相渗流理论基础
Sw Q fw Sw t A Sw x
S w
对于等饱和度面，dSw = 0
dx dt
t S w
x
所以，有
dx dt
Q fw A Sw
fw
o Qt 1 Ko w
Kw o
1 Ko A pcwo
fw
o Qt x 1 Ko w
Kw o
fw
1
1 Ko
w
1
1 K ro
w
Kw o
K rw o
第四章 多相渗流理论基础
第二节 活塞式水驱油理论
本节要点
1、活塞式水驱油是指含水区和含油区之间存在着一个明显 的油水分界面，水渗入含油区后将孔隙中的油全部驱走， 不存在油水两相区的驱油模型。
2、平面径向流
活塞式水驱油示意图（平面径向流）
渗流阻力=水区渗流阻力+油区渗流阻力
Rt
w 2Kh
ln
re ro
o 2Kh
ln
ro rw
Q 2 Kh( pe pw )
w
ln
re ro
o
ln
ro rw
油水粘度不相等时，Rt，Q=f(ro)，活塞式水驱油为不稳定渗流。
第四章 多相渗流理论基础
本节要点
4、对于油气两相渗流，掌握其油层含油饱和度和平均地 层压力的变化规律、油气两相稳定渗流规律，了解稳 定状态逐次替换法。
第四章 多相渗流理论基础
第一节 水驱油物理数学模型
本节要点 1、原油与水的物性差异（某些油田油水粘度比可达到几百或几十，
不可忽略）。 2、水驱油过程中油水两相的运动方程和连续性方程的物理意
第三节 非活塞式水驱油理论（上）
1、掌握非活塞驱的物理模型，熟知水驱饱和度跃变、无 水采油量，无水采收率的定义。
2、定性掌握不同油水粘度比下的前缘含水饱和度变化规 律以及考虑重力作用下前缘饱和度分布曲线。
3、等饱和度面移动公式推导。
第四章 多相渗流理论基础
在油藏注水开发过程中，含水区和含油区之间并不存在一个明显 的油水分界面，而是当水渗入含油区后出现一个油和水同时混合 流动的油水混合区（油水两相区），这种水驱油的方式称为非活 塞式水驱油。
K ro -油相的相对渗透率 K rw -水相的相对渗透率
两相区中含水率与含水饱和度关系曲线
第四章 多相渗流理论基础
本节知识回顾
fw
1
Ko
o
A Qt
pcwo x
1 Ko
g sin w
Kw o
考虑重力但不考虑毛管力时 考虑毛管力不考虑重力时 不考虑毛管力不考虑重力时
1 Ko A g sin
非活塞式水驱油示意图
非活塞式水驱油含水饱和度示意图
第四章 多相渗流理论基础
考虑重力、毛管力
水驱前缘饱和度跃变
考虑重力、毛管力作用时的 前缘含水饱和度曲线
r
o w
不同油水粘度比条件下油水前缘含水饱和度
第四章 多相渗流理论基础
油水两相渗流理论—巴克利—莱弗里特驱油理论
1、等饱和度面移动方程
设带状水驱油藏，地层是均质、水平的，流体从供给边缘流向排 液道的单向渗流。边水(或注入水)进入含油区后，形成两相渗流区， 在两相区中任取一微小矩形六面体进行研究。
义和推导。 3、掌握水驱油过程中含水率fw的推导过程。
第四章 多相渗流理论基础
1.运动方程
K grad ( p)
油相
水相
ox
Ko
o
po x
wx
Kw
w
pw x
oy
Ko
o
po y
oz
Ko
o
po z
wy
Kw
w
pw y
wz
Kw
w
pw z
o w -油、水相粘度
Ko Kw -油、水相渗透率
第四章 多相渗流理论基础
第四章 多相渗流理论基础
本章要点
1、油水两相流的渗流数学模型及含水率的推导。
2、活塞式水驱油模型（包括单向渗流和平面径向流）。
3、熟练掌握B-L公式的推导和应用，包括等饱和度面移 动方程、水驱油前缘位置及含水饱和度的确定方法、 两相区中平均含水饱和度的确定以及井排见水后两相 渗流区中含水饱和度的变化规律。
Q
A
f
w
(
S
w
)
水驱油前缘处 饱和度跃迁
两边积分
x xo
fw(Sw )