MD(F) 0 :
FBl FE1
2 2
l

0
F'Dy F'Dx
FE1

2
2 3
P
D FE1
E
MC (F) 0 :
FAxl FE2
FAxl

FAyl

FEx
l 2

FEy
l 2

0
联立求解以上两方程即得同样结果。
类似地, 亦可以BDC和BD为研究 对象, 进行求解。
FDy 2l/3 P
FDx D
C
E
F'Ex
FAy A
FAx F'Ey
F'Cx
C
F'Ex
F'Cy
E
FAy A
FAx F'Ey
方法3: 分别以BD和AC为研究对象, 受力如图。
a
FDa

1 2
q(2a

b)2

0
FAy
q
解之得：
q(2a b)2 FD 2a
FAx


q(2a 2a
b)2
FAx FD
AE 23
D1 C
F
B
FAy q(2a b)
例4
(2) 再以销钉C为研究对象，受力
如图，建立如图坐标。
y
Fx 0 : F1 F3 cos 45o 0 F1 Fy 0 : F2 F3 sin 45o 0
FCx

FAx

1 2
ql

0
FAx

FCx

1 2
ql
(4) 1 3 2 1 kN 2
M
B
FBx FBy
FCy C
FCx
M
B
FCy C
FCx
q
MA
FAx A FAy
Fy 0 : FAy FCy 0
M
B
FCy C
FCx
FAy FCy (2) 2 kN

qa 2
FABy F qa
q
FD M
3a a
4. 取AB(不含销钉)
Fx 0 :
FAx

FABx

3qa 2

0
FAx qa 方向向左
B
C
aa
Fy 0 : FAy FABy 0 FAy F qa
A q
B
F'ABx
M A(F) 0 :
F'ABy
F
D M
q
3a a
载荷分布及尺寸如图。
BC
销钉B穿透AB及BC两构
aa
件, 在销钉B上作用一铅
垂力F。已知q, a, M, 且
A
M＝qa2。求固定端A的 q
约束力及销钉B对AB杆
及BC杆的作用力。
3a a
解: 1. 取BC(不含销钉B)分析
MC (F) 0 :
F
D M
q
BC aa
M FBCy a 0 M
M
A

3qa 2

3a 3

FABx

3a

FABy

a

0
FAy
M A Fa qa2
q
A
MA
FAx
a
课堂作业:试求固定端A和铰支座
F
D
B的约束力。其中 CE＝ED
E
q0
C
30°
M B
解: 先以BD为研究对象, 受力 如图。
3a
M D (F ) 0 : FBx a M 0
是AB、BC中点, 求绳EF的张力。
解: 1) 以DC为研究对象, 受
AE
B
力如图。
F
MC (F) 0 :
D C
FDy l
W
l 2

0
FDy

W 2
(1)
FDy FDx D
W
FCy
C
FCx
2) 再以整体为研究对象:
Fy 0 :
FAy FDy 3W 0 (2)
FAy 2.5W
q
D
C
M
a
A
B
a
解: 1)取
q
CD研究 D
FDx
FDy
C
FCx FCy
MC (F) 0 :
qa2 2

FDy
a

0
FDy

qa 2
2)取 BCD M B (F ) 0 :
qa2 2 FDy a FDx a M 0
FDx qa
q
D
C
M
A
B
a
q
D
C
FDx
M
F

2l 3

0
D FDx
FCx


2 3
F

4
kN
CF
F'Cx
求得结果为负说明与假设方向 相反。
F'Cy D
2l/3
M
FCy
B
C
M
B
CF
FBx
FCx
FBy
l/2
q
A
FCx


2 3
F

4
kN
M
D
2l/3
FCy l 2 kN M
B
C
F
l/2
q
A
(3) 取AB连同BC分析
Fx 0 :
解之得:
FAx

M a

3 2
q0a
A
FAx
MA FAy
FDx FDy
D M
FAy

F 2

3M 3a
M A 3q0a2 3M
FBx
B
FBy
习题课5 由直角曲杆ABC、DE, 直杆CD及滑轮组成的结构
如图所示, 杆AB上作用有水平均布载荷q。不计各构件的重量, 在D处作用一铅垂力F, 在滑轮上悬吊一重为P的重物, 滑轮的半 径r＝a, 且P＝2F, CO＝OD。求支座E及固定端A的约束力。 解: DE是二力构件，支座E的 约束力沿ED连线方向。
FGy
力如图。
2m 2m 2m
F F'Fx FGx
G
MG (F) 0 : 4FB 2FFy 2FFx 0
解得: FFx 1500 N
A DE
F
F2 G
C
F1
B 2m
FB 1000N
2m
2m
习题课4 : 三根等长同重均质杆(重W )如图在铅
垂面内以铰链和绳EF构成正方形。已知: E、F
MA
FAx
FAy P F FE cos 45o 0
FAy 2F
M A(F) 0 :
MA q6a3a P(4.5a r) FE 6 2a F 6a 0
M A 5aF 18qa2
习题课6 : 三无重杆AC、BD、CD如
P 2l/3
图铰接, B处为光滑接触, ABCD为正方形, 在CD杆距C三分之一处作用一垂直力P, D
F2 F3 45° x
C
F1 FD
F3


q(2a b)2 2a
F2

q(2a 2a
b)2
q
AE
F
B
a
23
D1
C
b
a
a
习题课2: 两根铅直杆AB、CD与水平杆BC铰接,
B、C、D均为光滑铰链, A为固定端, 各杆的长度
均为l＝2 m, 受力情况如图所示。已知水平力F
＝6 kN, M＝4 kN·m, q＝3 kN/m。求固定端A及
q
MA
M A(F) 0 :
FAx A FAy
11
M
A

M

2
ql

l 3

FCy
l

FCx
l

0
FCx


2 3
F

4
kN
M A 6 kN m
FCy
M l
2 kN
求得结果为负说明与假设方向相反, 即为顺时针 方向。
习题课3 : 图示结构, 各杆在A、E、F、G处均为
方法1: 先以DC为研究对象
FDy 2l/3

M D (F )

0:
FCy
l

P
2l 3

0
FDx D
P FCy C FCx
FCy

2 3
P
再以BDC为研究对象
2l/3 P FCy
Fy 0 : FEy FB FCy P 0
FEy


1 3
P
方向向下

MC
(F )

0
:
FEx
1）取CD、DE带滑轮分析：
MC (F) 0 :
FT r FE 3 2a F 3a P (1.5a r) 0
FT P
FT
FE 2F
FCx
FCy
FE
2）取整体分析：
Fx 0 :
FAx 6qa FE cos 45o 0
FAy