20XX 年中考试题专题之 23-圆与圆的位置关系试题及答案一．选择1. （20XX 年泸州）已知⊙ O 1与⊙ O 2的半径分别为 5cm 和 3cm ，圆心距 020=7cm ，则两圆 的位置关系为A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切2. （20XX 年滨州 ）已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d ，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A ． 0 d 1B．d5 C ． 0 d 1或 d 5 D ． 0≤ d 1或 d 53.（ 20XX 年台州市 ） 大圆半径为 6，小圆半径为 3，两圆圆心距为 10，则这两圆的位置系为（ ）A ．外离B ．外切 Ｃ． 相交 D ．内含4.（ 2009 桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ）A ．相交B ．外离C ．内切D ．内含5．若两圆的半径分别是 1cm 和 5cm ，圆心距为 6cm ，则这两圆的位置关系是（）A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离6（ 20XX 年衢州）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是A ．11B ．7C ． 4D ． 37.（ 20XX 年舟山）外切两圆的圆心距是 7，其中一圆的半径是 4，则另一圆的半径是A ．11B ．7C ． 4D ． 38. .（20XX 年益阳市）已知⊙ O 1和⊙ O 2的半径分别为 1和 4，如果两圆的位置关系为相交， 那么圆心距 O 1O 2 的取值范围在数轴上表示正确的是0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5A ．B ．C ．D ．10.. （2009肇庆） 10．若⊙O 1与⊙O 2相切，且 O 1O 2 5 ， ⊙ O 1的半径 r 1 2，则⊙O 2的 半径r 2 是（）B ． 59. （ 20XX 年宜宾）若两圆的半径分别是 A. 内切B. 相交C.外切2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关D. 外离C ． 7系是11. ．（20XX 年湖州 ）已知⊙O 1与⊙O 2外切，它们的半径分别为 2和 3，则圆心距 O 1O 2的长是（ ）A ． O 1O 2 =1B ．O 1O 2＝5C ．１＜ O 1O 2 ＜５D ． O 1O 2 ＞５13. （20XX 年遂宁）如图，把⊙ O 1 向右平移 8 个单位长度得⊙ O 2，两圆相交于 A.B ，且 O 1A ⊥O 2A ，则图中阴影部分的面积是D. 16 π-3214．（ 20XX 年赤峰市）若两圆的直径分别是2cm 和 10cm ，圆心距为 8cm ，则这两个圆的位置关系是 （）A. 内切B.相交C.外切D.外离15.（20XX 年常德市）如图 4，两个同心圆的半径分别为 3cm 和5cm ，弦 AB 与小圆相切 于点 C ，则 AB 的长为（）A ． 4cmB ． 5cmC ．6cmD ． 8cm16.（2009 湖北荆州年） 8．如图，两同心圆的圆心为 O ，大圆的弦 AB 切小圆于 P ，两圆的 半径分别为 6，3，则图中阴影部分的面积是（）A ．9 3B ．6 3C ．9 3 3D ． 6 3 212. （ 20XX 年兰州）已知两圆的半径分别为A ．外离B ．外切3cm 和 2cm ，圆心距为 5cm ，则两圆的位置关 C ．相交D ．内切A.4 π-8B. 8 -π16C.16 π-1617．（ 20XX 年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为 是（ ）．18.（20XX 年陕西省 ）图中圆与圆之间不同的位置关系有19．（ 20XX 年重庆）已知 ⊙O 1的半径为 3cm ， ⊙O 2的半径为 4cm ，两圆的圆心距 O 1O 2 为 7cm ，则 ⊙O 1与⊙O 2 的位置关系是．二．填空21.（20XX 年济宁市）已知两圆的半径分别是 2 和3，圆心距为 6，那么这两圆的位置关系是.22. （20XX 年宁波市）如图， ⊙A . ⊙B 的圆心 A.B 在直线 l 上，两圆的半径都为 1cm ，开 始时圆心距 AB 4cm ，现⊙A .⊙B 同时沿直线 l 以每秒 2cm 的速度相向移动，则当两圆 相切时，⊙A 运动的时间为秒．23. （20XX 年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为5cm 和 4cm ，公共弦长为 6cm ，则这两个圆的圆心距是 _______________ ．24.. （20XX 年锦州）如图 6所示，点A.B 在直线 MN 上，AB=11cm ， ⊙A.⊙B 的半径均为 1cm ，⊙ A 以每秒 2cm 的速度自左向右运动，与A ．1B ．2C ．3D ．4【】D ．5种C ．4种20.(20XX系是（A. 内切年宜宾）若两圆的半径分别是2cm 和 3cm,圆心距为 5cm ，则这两个圆的位置关D. 外离1和 2，则此两圆的圆心距可此同时，⊙ B 的半径也不断增大，其半径 r （cm ） 与时间 t （秒 ）之间的关系式为 r=1+t （t ≥0），当 点A 出发后 秒两圆相切 .25.（20XX 年锦州）图 7-1 中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S 1；图 7-2 中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆 的面积之和为 S 2；图 7-3 中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正 方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为 S 3，⋯⋯ 依此规律，当正方形边长为 2 时，第 n 个图中所有圆的面积之和 S n = ____________ .26. （20XX 年重庆）已知 ⊙O 1 的半径为 3cm ， ⊙O 2的半径为 4cm ， 7cm ，则 ⊙O 1与⊙O 2 的位置关系是．27. （20XX 年莆田）已知 ⊙O 1和 ⊙O 2的半径分别是一元二次方程 x 1 x 2 0 的两根，且 O 1O 2 2，则⊙O 1 和⊙O 2的位置关系是．29（. 20XX 年浙江省绍兴市） 如图，⊙ A ，⊙B 的半径分别为 1cm ，2cm ，圆心距 AB 为 5cm ．如 果 ⊙A 由图示位置沿直 线 AB 向右平移 3cm ，则此时该圆与 ⊙B 的位置关系 是30.（2009威海）如图，⊙ O 1和⊙O 2的半径为 1和3，连接 O 1O 2，交⊙O 2于点 P ，O 1O 2=8， 若将⊙ O 1绕点 P 按顺时针方向旋转 360°，则⊙ O 1与⊙ O 2共相切 __________ 次．31.（ 2009 黑龙江大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为5cm 和 4cm ，这两个圆的圆心距是．32. （ 2009 襄樊市）已知 e O 1和 e O 2的半径分别为 3cm 和2cm ，且O 1O 2 1cm ，则 eO 1与 eO 2 的位置关系为．两圆的圆心距 O 1O 2 为28. ．（ 09 湖北宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的 分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ．e O 1 和 e O 2 的半径分别为 3cm 和 2cm ，且O 1O 2 1cm ，所以 r1 r2 d，所以 e O1与 e O2的位置关系为为内切，故填内切。

33．（ 2009 年佛山市）已知 △ ABC 的三边分别是 a ，b ，c ，两圆的半径 r 1 a ，r 2 b ， 圆心距d c ，则这两个圆的位置关系是．AOB 38°，则 OAC 的度数是35．（ 20XX 年崇左）如图，正方形 ABCD 中， E 是BC 边上一点，以 E 为圆心 .EC 为半 径的半圆与以 A 为圆心， AB 为半径的圆弧外切，则 sin EAB 的值为．36. 20XX 年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始， 每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形， 则第 n 个图案中正三角形的个数 为 （用含 n 的代数式表示）．三．解答37．（ 20XX 年兰州）如图 16，在以 O 为圆心的两个同心圆中， AB 经过圆心 O ，且与小圆 相交于点 A.与大圆相交于点 B ．小圆的切线 AC 与大圆相交于点 D ，且 CO 平分∠ ACB ．（1） 试判断 BC 所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （2）试判断线段 AC.AD.BC 之间的数量关系，并说明理由； （3）若 AB 8cm ， BC 10cm ，求大圆与小圆围成的圆环的解析：本题考查圆与圆的位置关系，已知34.（20XX 年崇左）如图，点 O 是 ⊙O 的圆心，点AO∥ BC ，２ Ｒ２＋ Ｒ２２＝ Ｒ＋ｒ ，R=4r ，∴ sinEAB =BC5C EB38. （ 20XX 年凉山州） 如图， 在平面直角坐标系中， 点 O 1的坐标为 （ 4，0） ，以点 O 1为圆心，过 A 作直线 l 与 x 轴负方向相交成 60°的角， 且交 y 轴于 C 点，以点 O 2 （13，5） 为圆心的圆与39. （ 20XX 年枣庄市） 如图，线段 AB 与⊙ O 相切于点 C ，连结 OA ， OB ， OB 交⊙O 于点面积．（结果保留 π）8 为半径的圆与 x 轴交于 A ，B 两点， x 轴相切于点 D ．2）将⊙O 2以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向左平移， 当 ⊙O 2第一次与 ⊙O 1外切时，求 ⊙O2求直线 l 的解析式；1） 平移的时第23 题图D，已知OA OB 6 ，AB 6 3 ．（1）求⊙ O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．40.（20XX 年上海市）．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，4），直线CM ∥ x轴（如图7所示）．点B与点A关于原点对称，直线y xb （b 为常数）经过点B ，且与直线CM相交于点D，联结OD．（1）求b 的值和点D的坐标；（2）设点P在x轴的正半轴上，若△ POD是等腰三角形，求点P的坐标；（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙ P 与⊙ O 外切，求⊙ O 的半径．41.1．（20XX 年漳州）如图，点D 在⊙O的直径A D 30°，（1）求证：CD 是⊙O的切线；2）若⊙O的半径为3，求B?C 的长．（结果保留长线上，点C在⊙O上，AC CD，。