人教版九年级数学上册期中考试试题
集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]
2017-2018
学年度第一学期九年级数学期中试卷
一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )
2.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）
A.02=++c bx ax
B.2112=+x x
C.1222-=+x x x
D.)1(2)1(32+=+x x 3.下列函数中，不是二次函数的是()
A ．y ＝1－x 2
B ．y ＝2(x －1)2＋4C.y=(x －1)(x ＋4)D ．y ＝(x －2)2－x 2
4.方程5)3)(1(=-+x x 的解是()
A.3,121-==x x
B.2,421-==x x
C.3,121=-=x x
D.2,421=-=x x 5．把二次函数y ＝－x 2－x ＋3用配方法化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式()
A ．y ＝－(x －2)2＋2
B ．y ＝(x －2)2＋4
C ．y ＝－(x ＋2)2＋4
D ．y ＝2＋3
6.一元二次方程0624)2(2
=-+--m mx x m 有两个相等的实数根，则m 等于()
A.6-或1
B.1
C.6-
D.2
7.对抛物线y ＝－x 2＋2x －3而言，下列结论正确的是()
A ．与x 轴有两个交点
B ．开口向上
C ．与y 轴的交点坐标是(0,3)
D ．顶点坐标是(1，－2)
8．若点A (n,2)与点B (－3，m )关于原点对称，则n －m ＝( )
A ．－1
B ．－5
C ．1
D ．5
9．如下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10．在同一平面直角坐标系内，一次函数y ＝ax ＋b 与二次函数y ＝ax 2＋8x ＋b 的图象可能是
二、填空题（11——16每题3分，第17题6分，共24分）
11.方程x x 3122=-的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。

12．若函数y ＝(m －3)2213m m x ＋－是二次函数，则m ＝______.
13．已知二次函数的图象过(1,0)，(2,0)和(0,2)三点，则该函数的解析式是
14．如图，将等边△ABD 沿BD 中点旋转180°得到△BDC .现给出下列命题：①四边形ABCD 是菱形；②四边形ABCD 是中心对称图形；③四边形ABCD 是轴对称图形；④AC ＝BD .其中正确的是________(写上正确的序号)．
15．抛物线y ＝2x 2－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，则b 的值为________． 16.如果一元二方程
043)22
2=-++-m x x m （有一个根为0，则m=. 17.认真观察图J23-3-3中的四个图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征：
特征1：____________________；特征2：____________________________.
(2)请你在下图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 三、解答题（共66分）
18、解方程（每题4分，共8分）
（1）0822=--x x （2）(x －2）（x －5）=－2
19.（8分）已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程02092
=+-x x 的一个根，
求这个等腰三角形的周长。

20．（10分）用长为20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm ，面积为ycm 2。

(1)求出y 与x 的函数关系式。

（2）当边长x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
21.（8分）一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，求这个百分率。

22．（10分）已知+3x+6是二次函数，求m 的值，并判断此抛物线开口方向，写出顶点坐标及对称轴。

23.（10分）已知抛物线y=ax 2+bx+c 如图所示，直线x=-1是其对称轴，(1)确定a,b,c,Δ=b 2-4ac 的符号，(2)求证:a-b+c>0,(3)当x 取何值时，y>0,当x 取何值时y<0。

24．（12分）已知抛物线y =x 2-2x +a 的顶点A 在直线y =-x +3上，直线y =-x +3与x 轴的交点为B 点，点O 为直角坐标系的原点.
（1）求点B 的坐标与a 的值.
（2）求△AOB 的面积.。