2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案)2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案)注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知全集，集合，则A. B. C. D.2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是A. B. C. D.3. 下列函数中，满足的是A. B. C. D.4. 已知函数，下面结论错误的是A.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数5. 给出如下四个命题：①若且为假命题，则、均为假命题；②命题若且，则的否命题为若且，则③在中，是的充要条件。
④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是A. 3B. 2C. 1D. 06. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sinx1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为()A. B. C.5 D.237. 函数的一段图象是8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9. 已知函数，则.10. 已知，则_____________.11. 曲线所围成的封闭图形的面积为.12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___.13. 设，且，则_________.14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期；(II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin，xR，A0，02，y=f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A).(1)求f(x)的最小正周期及(2)若点R的坐标为(1，0)，PRQ=23，求A的值.17. (本小题满分14分)已知等比数列中，，，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求的最大值及相应的值.18. (本小题满分14分)设二次函数满足条件：(1) ；(2)函数在轴上的截距为1，且.(1)求的解析式；(2)若的最小值为，请写出的表达式；(3)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.19.(本题满分14分)已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274.(1)求的解析式(2)若常数，求函数在区间上的最大值.20.(本小题满分14分)已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围. 注：是自然对数的底数深圳市高级中学2019届第一次月考数学(理)试题答案注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1. 已知全集，集合，则CA. B. C. D.2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是( A )A. B. C. D.3. 下列函数中，满足的是CA. B. C. D.4. 已知函数，下面结论错误的是CA.函数的最小正周期为B.函数是偶函数C.函数的图象关于直线对称D.函数在区间上是增函数5. 给出如下四个命题：①若且为假命题，则、均为假命题；②命题若且，则的否命题为若且，则③在中，是的充要条件。
④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是( D )A. 3B. 2C. 1D. 06. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为( C)A. B. C.5 D.237. 函数的一段图象是B8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是DA. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分.9. 已知函数，则.10. 已知，则____ _________.11. 曲线所围成的封闭图形的面积为103 .12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是________.(，-2)13. 设，且，则_________14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15.(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期；(II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.15解，3分则的最小正周期是；4分16.(本小题满分12分)已知函数f(x)=Asin，xR，A0，02，y=f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A).(1)求f(x)的最小正周期及(2)若点R的坐标为(1，0)，PRQ=23，求A的值.解析：(1)由题意得T=23=6.2分因为P(1，A)在y=Asin的图象上，所以sin=1.又因为02，所以66分(2)设点Q的坐标为(x0，-A).由题意可知6=32，得x0=4，所以Q(4，-A).-----------------------8分连接PQ，在△PRQ中，PRQ=23，由余弦定理得cosPRQ=RP2+RQ2-PQ22RPRQ=A2+9+A2-(9+4A2)2A9+A2=-12，解得A2=3.又A0，所以A=3.--------------------------------12分17. (本小题满分14分)已知等比数列中，，，.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求的最大值及相应的值.1.解：(Ⅰ) ，，所以：. (3分)以为首项. (5分)所以通项公式为：. (7分)(Ⅱ)设，则. (8分)所以是首项为6，公差为的等差数列. (10分)= . (12分)因为是自然数，所以或时，最大，其最值是21. (14分) 18. (本小题满分14分)设二次函数满足条件：(1) ；(2)函数在轴上的截距为1，且.(1)求的解析式；(2)若的最小值为，请写出的表达式；(3)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.解: (1) 4分(2) ----------------10分(3) -----------------14分19.(本题满分14分)已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为274.(1) 求(2)若常数，求函数在区间上的最大值.解析：由f(0)=0得c=0，.2分f(x)=3x2+2ax+b.由f(0)=0得b=0，4分f(x)=x3+ax2=x2(x+a)，由-a0[-f(x)]dx=274得a=-3.f(x)=x3-3x28分(2)由(1)知.的取值变化情况如下：2单调递增极大值单调递减极小值单调递增又，①当时，11分②当时，综上可知14分20.(本小题满分14分)已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数. 解：(Ⅰ) 若，则.当时，，所以函数在上单调递增；当时，，所以函数在区间上单调递减，所以在区间上有最小值，又因为，，而，所以在区间上有最大值.5分(Ⅱ) 函数的定义域为.由，得. (*)(ⅰ)当时，，，不等式(*)恒成立，所以.7分(ⅱ)当时，①当时，由得，即，现令，则，因为，所以，故在上单调递增，从而的最小值为，因为恒成立等价于，所以；.11②当时，的最小值为，而，显然不满足题意.13分教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。
如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
综上可得，满足条件的的取值范围是. 14分“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
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