高一升高二暑期物理辅导
第七课时共点力的平衡导学案
一．共点力
物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于同一点，这几个力叫共点力．能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。
二、平衡状态
1.物体或．
2.共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。
①瞬时速度为0时,不一定处于平衡状态. 如:竖直上抛最高点.只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态.
②.物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
三、共点力作用下物体的平衡条件
1.物体受到的．即F合=0 其正交分解式为F合x=0 ；F合y=0
2.二力平衡：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，并作用于同一物体
(要注意与一对作用力与反作用力的区别)。
3.三力平衡：三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性。
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形；任意两个力的合力与第三个力。
4.物体受多个力处于平衡状态，则：任意一个分力与剩余分力的合力______
__ _____。
四、解决平衡问题的方法
1.力的合成法（适用于三个力的平衡）
例题1如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小铁球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2.则两弹簧的伸长量x1与x2之比为多少？
巩固1质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是
()
A．沿斜面向下 B．垂直于斜面向上
C．沿斜面向上 D．竖直向上
2.力的分解法
例题2如图所示：细线的一端固定于A点，线的中点挂一质量为m的物体，另一端B用手拉住，当AO与竖直方向成角，OB沿水平方向时，AO及BO对O点的拉力分别是多大？
3.正交分解法
例题3如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用
下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦
力大小是（）
A．Mg-Fcosθ B．μMg+Fcosθ C．Fsinθ D．μ(Mg-Fcosθ)
巩固2质量为m的物体，受到斜向右上方拉力F的作用，在水
平地面上匀速运动，物体与地面间的动摩擦因数为u，求物体受
到拉力方向与水平面夹角的正切值为多少时拉力最小。
五、动态平衡及解决方法
“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个定态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．
1. 解析法
例题4一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为14
圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触
而处于静止状态，如图所示，现在对甲施加一个水平向左的力F ，使甲沿
地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力为F 1，
甲对地面的压力为，则F 1 和F 2如何变化？
2. 相似三角形法
例题5 如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O 的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A 点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A 点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压
力大小N 及细绳的拉力T 大小的变化情况是 （ ）
A.N 变大，T 变大
B.N 变小，T 变大
C.N 不变，T 变小
D.N 变大，T 变小
六、连接体的平衡问题 例题6有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑.AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P 环向左移一小段距离，两环
再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是 （ ）
A ．F N 不变，f 变大
B ．F N 不变，f 变小
C ．F N 变大，f 变大
D ．F N 变大，f 变小 课堂练习
1、（2011安徽）一质量为m 的物块恰好静止在倾角为 竖直向下的恒力F ，如图所示。
则物块（ ）
A ．仍处于静止状态
B ．沿斜面加速下滑
C ．受到的摩擦力不便
D ．受到的合外力增大
2.（2011海南）如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物。
在绳子距a 端2
l 得c 点有一固定绳圈。
若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比12
m m 为
A. B. 2 C.
3.（2011海南）如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物
块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦
力
A.等于零
B.不为零，方向向右
C.不为零，方向向左
D.不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右
4.（2011江苏）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，旵石块侧面所受弹力的大小为 （ ）
A ．
2sin mg α B ． 2s mg co α
C ． 1tan 2mg α
D ．1t 2mgco α
课后练习
1．2010·新课标·18如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成0
60角的力1F 拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成030角的力2F 推物块时，物块仍做匀速直线运动.若1F 和2F 的大小相等，
则物块与地面之间的动摩擦因数为
A
1 B
、2
C
12- D 、
2．2010·海南物理·5如右图，水平地面上有一楔形物块a ，其斜面上有一小物块b ，b 与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上．a 与b 之间光滑，a 和b 以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动．当它们刚运行至轨道的粗糙段时
A ．绳的张力减小，b 对a 的正压力减小
B ．绳的张力增加，斜面对b 的支持力增加
C ．绳的张力减小，地面对a 的支持力增加
D ．绳的张力增加．地面对a 的支持力减小
3．2010·安徽·19 L 型木板P
板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图所示。
若
P 、Q 一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。
则木板P 的受力
个数为
A
．
3
B ．4
C ．5
D ．6
4．如图6所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时
所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的 （ ）
A ．绳子的拉力F 不断增大
B ．绳子的拉力F 不变
C ．船所受的浮力不断减小
D ．船所受的浮力不断增大
5．如图所示，A 、B 是两根竖直立在地上的木桩．轻绳系在两
木桩上不等高的P 、Q 两点，C 为光滑的质量不计的滑轮．下面悬
挂着重物G ，现保持结点P 的位置不变，当Q 点的位置变化时，轻
绳的张力大小的变化情况是 ( )
A ．Q 点上下移动时，张力不变
B ．Q 点向上移动时，张力变大
C ．Q 点向下移动时，张力变小
D ．条件不足，无法判断
6．如右图所示，一个质量为m ，顶角为α的直角劈和一个质量为M 的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M 对左墙压力的大小为( )
A ．Mg tan α
B ．Mg ＋Mg tan α
C ．mg cot α
D ．mg sin α。