压强计算
宝山：21．如图所示,高为1.3米,底面积分别为0.15米2和0.05米2的甲、乙两个轻质薄壁圆柱形容器在下部用轻质细管连通后放在水平地面上,且容器内盛有1米深的水．
（1）求水对甲容器底部的压强p甲．
（2）若将一体积为0.04米3的实心小球慢慢地放到甲容器中的水里（已知ρ球=1×103千克/米3）,求：直到小球在水中不动为止,水对乙容器底部压力的增加量△F乙．
嘉定：22．如图14所示,甲、乙两圆柱形容器（容器足够高）放在水平桌面上,甲的底面积为9S,乙的底面积为10S,分别盛有1.8×10-3米3体积的水和0.25米高的酒精。

（ρ酒＝0.8×103千克/米3）求：（1）水的质量m水。

（2）若甲容器的质量为0.2千克,底面积为1×10-2米2,求甲容器对水平桌面的压强p甲。

（3）若水和酒精对甲、乙容器底部的压强相等,为了使甲、乙容器底部受到的水和酒精的压力相等,以下方法可行的是（选填“A”、“B”或“C”）。

并计算出抽出（或加入）的ΔV或Δh。

图14
A 抽出ΔV体积的水和酒精
B 加入Δh高的水和酒精
C 抽出Δh高的水和酒精
闵行：25.质量为 0.2 千克、底面积为 0.01 米2 、容积为2×10-3 米 3 的薄壁容器内装入 0.15 米深的某液体后,容器对桌面的压力与液体对容器底部的压力恰好为 11.76 牛。

（1）求该液体对容器底的压强。

（2）求该液体的密度、体积。

（3）若在容器内再放入一质量为 1.5 千克、体积为1.5×10-1 米3 的实心物块,且物块浸没。

求物块静止
后容器对桌面压强的增加量。

黄浦：21.如图11所示,薄壁圆柱形容器甲和均匀圆柱体乙置于水平地面上。

①若甲中盛有质量为3千克的水,求水的体积V1及水对甲底部的压力F1。

②若容器甲足够高、底面积为2S,其内装有深为H、密度为ρ的液体;圆柱体乙的底面积为S高h。

现将乙沿水平方向在上部切去一半,并将切去部分浸没在甲的液体中,此时液体对甲底部压强P恰等于乙剩余部分对水平地面压强P1。

求乙的密度ρ1。

青浦：25．薄壁圆柱形容器甲的质量为0.4千克,底面积为1×10﹣2米2,容积为3×10﹣3米3,置于水平桌面上,内盛0.2米深的水．
①求甲底部受到的水的压强p水．
②现将质量为3.6千克的物体乙轻放入甲内,且乙浸没在水中．
（a）求甲对桌面达到的最大压强p甲．
（b）当甲对桌面达到最大压强时,求乙的最小密度ρ乙．
静安：21．如图所示,圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面．甲的重力为10牛,底面积为5×10﹣3米2．
①求甲对地面的压强p甲．
②求乙容器内水面下0.1米深处的压强p水．
③将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出）,若乙容器对地面压强的增加量是水对乙容器底部压强增加量的
2.7倍,则求甲的密度ρ甲．
浦东：22．如图所示,薄壁轻质圆柱形容器甲内盛有水,水深为容器高度的,金属圆柱体乙与甲内水面等高．甲、乙均置于水平地面上．
（1）若甲内水深0.2米,求水对容器甲底部的压强．
（2）若乙的质量5千克,底面积10﹣2米2,求乙对地面的压强．
（3）将乙浸没在甲容器内的水中后,水不溢出,甲对地面的压强恰为原压强的2.5倍,求乙密度的最小值．
虹口：21．如图（a）所示,轻质薄壁圆柱形容器甲置于水平地面,容器高0.2米,内盛0.15米深的水,水对容器底部压力为29.4牛．
①求水对容器底部的压强p水．
②求容器的底面积S容．
③现有底面积为0.5S容、高为h、密度为5×103千克/米3圆柱体乙,如图（b）所示,将乙竖直放入容器甲中,若要使水对容器底部的压强p水′最大,求h的最小值．
崇明：22．如图所示,柱形容器A和均匀柱体B置于水平地面上,A中盛有质量为5千克的水,B受到的重力为200牛,B的底面积为5×10﹣2米2．
（1）求A中水的体积V水；
（2）求B对水平地面的压强p B；
（3）现沿水平方向在圆柱体B上截去一定的厚度,B剩余部分的高度与容器A中水的深度之比hB′：h水为2：5,且B剩余部分对水平地面的压强大于水对容器A底部的压强,求B的密度ρB的范围．
解：（1）V水===5×10﹣3m3,
（2）p B===4000Pa；
（3）p B′===ρB gh B′,p水=ρ水gh水,h B′：h水=2：5,
因为B剩余部分对水平地面的压强大于水对容器A底部的压强,
所以ρB gh B′＞ρ水gh水,ρB＞ρ水=ρ水=×1×103kg/m3=2.5×103kg/m3．
所以ρB＞1.5×103kg/m3．
松江：21．如图所示,均匀长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上．长方体甲的底面积为3S．容器乙足够高、底面积为2S,盛有体积为5×10﹣3米3的水．
①若甲的重力为20牛,底面积为5×10﹣4米2,求甲对地面的压强p甲．
②求乙容器中水的质量m水．
③若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分,并将切去部分浸没在乙容器的水中时,甲对水平地面压强的变化量△p甲恰为水对乙容器底部压强增加量△p水的2倍．求甲的密度ρ甲．
徐汇：23．一个底面积为2×10﹣2米2的轻质薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央,内盛有0.1米深的水,求：
①水对容器底部的压强；
②水的质量m1；
③继续加入一定量的水,容器对桌面的压强为P1,再将一个物块放入水中（无水溢出）,当物块自然静止时,水对容器底的压强变为P2,容器对桌面的压强变为P3．
i）若该物块自然静止时未浸没在水中,则该物块的密度的取值范围是ρ物＜千克/米3．（写出具体数值）ii）若该物块自然静止时浸没在水中,请用字母表示该物块的密度ρ物．
普陀：22. 如图所示,底面积为S1的均匀圆柱体A和底面积为S2的圆柱形容器B置于水平地面上。

已知知A的密度为2×103千克/米3,B中盛有重为200牛的液体,
①若A的体积为4×10-3米3,求A的质量m A；
②若B的底面积为5×10-2米2,求液体对B容器底部的压强P B；
③现将质量为m,密度为ρ的甲物体分別放在A上面和浸没在B容器的液体中（液体求溢出）,当圆柱体体A 对桌面压强的变化量与液体对B容器底压强的变化量相等时,求B容器中液体的密度ρ液
甲
乙
图17
B
A
杨浦：26. 如图17所示,均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上,甲的底面积为4×10-2
米2
,质量为16千克,乙的体积为1×10-3
米3。

求： ①甲对地面的压强p ；
②若将乙叠放在甲的上方中央,乙对甲的压强为p 1,若将甲叠放在乙的上方中央,甲对乙的压强为p 2,已知p 2＝4p 1。

求乙的密度。

③当甲、乙分别平放在水平地面上时,若分别沿水平方向切去相同的体积V ,则求甲、乙对地面压强变化量△
p 甲与△p 乙的比值。

奉贤：21．如图13所示,一足够高的薄壁圆柱形容器静止在水平地面上。

求： （1）当容器内盛有1×10-3
米3
的酒精时,酒精的质量m 酒；(ρ酒=0.8×103
千克/米3
) （2）当容器内盛有0.1米深的水时,水对容器底部的压强p 水；
（3）当容器中盛有质量、体积分别为m 、2V ,的液体时,把一质量、体积分别为2m 、
V 的金属圆柱体浸没在此液体中,设容器对水平地面的压强变化量为Δp 容,液体对容器底部的压强变化量为
Δp 液,试计算Δp 容:Δp 液的值。

图13。