压强计算专题一【压强思维导图】i.基础引入：压强变化类计算题和电学压轴题对于大部分考生来说，是两座大山，压的孩子们踹不过气来，接下来，我们一起来剖析一下这块难啃的骨头到底长什么样？我们先来看看压强变化类计算问题主要考到过哪几种题型？注意：思维导图中红色字体标出的是2012年上海一模出现的新题型。

压强变化类计算(1)压强变化量(5)v 、n 取值范围(7)判断解题思路正误七大题型(4)压强变化范围(6)判断计算过程正误(3)固体压强：切割叠放（h 、v 、m ）(2)液体压强：抽倒加物（h 、m ）：很多学生在这类题目上存在的主要问题是没有思路，不知道该选用哪个公式？所以我们先来看看两个公式的根本区别到底在哪里？：接下来我们再来看看主要用到哪些知识点？ii.例题讲解1、如图12所示，实心均匀正方体A 、B 放置在水平地面上，它们的重均为980牛，A 的边长为0.25米，B 的边长为0.4米。

①求正方体A 的密度ρA 。

②求正方体B 对水平地面的压强p B 。

③若在正方体A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强p A ´和p B ´，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV 的取值范围。

⑴ ρA =A V A m=gA V A G =千克牛米）（牛/8.9325.0980⨯= 6.4×103千克/米3（3分）(ρB =B V B m =gB V B G =1.5625×103千克/米3)⑵ p B =BS BF =BS B G =980牛/（0.4米）2= 6.125×103帕。

（3⑶ ∵⑴p A ′＝p B ′压强变化分析压强的估值开放性试题固体压强液体压强三个实心正方体叠放切割水平切割竖直切割切去相同质量切去相同高度切去相同厚度施压竖直向上竖直向下杯中球杯中木块抽出倒入相同质量相同深度相同体积p gh ρgh ρ=p ghρF p s F p s ='p p p =+∆原'p p p=-∆原人站立时、物理课本对桌面、“二指禅”压强可能是多少？图12BAAS VgA A G ∆-ρ=BS VgB G B ∆-ρ ∴VgB B G Vg A A G ∆-∆-ρρ=BS A S =(Ba A a )2=6425∴当ΔV =0.010525米3时， p A ′＝p B ′当0＜ΔV ＜0.010525米3时， p A ′＞p B ′当0.015625米3＞ΔV ＞0.010525米3时， p A ′＜p B ′ （3分）2、如图14所示, 两个底面积大小分别为10厘米2和8厘米2的薄壁圆柱形容器A 和B 放置在水平桌面上，已知A 容器内部液体甲对容器底部产生的压强为3136帕，B 容器内部盛的液体乙是水，且两容器中的液体液面高度均为0.4米。

⑴求甲液体的密度ρ甲。

⑵求乙液体（水）对B 容器底部的压力F 乙⑶若再从A 、B 两容器内同时抽出体积（ΔV ）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强分别为p ´甲和p ´乙，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的ΔV 的取值范围。

⑴ ∵p ＝ρg h ∴ρ甲＝ghp 甲＝米千克牛帕4.0/8.93136⨯＝800千克/米3。

（公式、过程、结果各1分）⑵ F 乙＝G 乙＝ρ乙s 乙hg＝1×103千克/米3×8×10-4米2×0.4米×9.8牛/千克＝3.136牛 （∴p 乙＝乙乙S F ＝24-108136.3米牛⨯＝3.92×103帕。

） （公式、过程、结果各1分） ⑶ 若p ′甲＝ p ′乙 则：（p 甲-甲甲S Vg∆ρ）＝（p 乙-乙乙S Vg∆ρ）∴ ΔV ＝gS S p p ）（甲甲乙乙甲乙ρρ--＝千克牛）米米千克米米千克（帕帕/8.91010/800-108/10001363-920324-324-3⨯⨯⨯ ＝ 1.78×10-4米3。

（1分） ∴p ′甲＝p ′乙＝1742.2帕。

∴当0＜ΔV ＜1.78×10-4米3时， p ′甲＜ p ′乙； 当ΔV ＝1.78×10-4米3时， p ′甲＝ p ′乙；当1.78×10-4米3＜ΔV ＜3.2×10-4米3时， p ′甲＞ p ′乙。

（2分）图14AB乙甲0.4米3、底面积为1×10-2米2的轻质柱形容器中盛有0.1米深的水，放在水平桌面中央。

将体积为2×10-4米3、质量为1千克的球形物体浸没在水中后，物体沉入容器底部，水未溢出。

求：①未放入物体时水对容器底部的压强p水。

②放入物体后容器对桌面的压力F容器。

③放入物体后水对容器底部压强的增加量△p。

①p水＝ρgh1分＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕1分②m水＝ρ水V水＝1×103千克/米3×1×10-2米2×0.1米＝1千克1分F容器＝G物＋G水＝（m物＋m水）g 1分＝（1千克＋1千克）×9.8牛/千克＝19.6牛1分③△p＝ρg△h＝ρg△V/S1分＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-4米3/1×10-2米2＝196帕4、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有体积为5×10-3米3的水。

①求容器中水的质量。

②求容器对地面的压强。

③现将一质量为0.2千克的物块浸在水中，求容器对水平地面压强的最大增加量。

5、一个底面积为2⨯10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a ）所示，另有质量为2千克，体积为1⨯10-3米3的实心正方体A ，如图14（b ）所示，求：（1）图14（a ）中水对容器底部的压强。

（2）图14（b ）实心正方体A 的密度。

（3）将实心正方体A 放入图14（a ）的水中后，水面上升的高度。

（1）p =ρgh =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 =980帕（公式1分、代入1分、结果1分。

）（2）ρA =·m A /V A =2千克/1⨯10-3米3=2×103千克/米3（公式1分、代入1分、结果1分。

）（3）h = V A /S =1⨯10-3米3/2⨯10-2米2=0.05米 1分因为容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，有水溢出 所以⊿H =0.12米－0.1米=0.02米。

2分6、水平地面上有一个质量为1千克、底面积为1x10-2米2的薄壁圆柱形容器，容器内盛有质量为4千克的水。

① 求水的体积V 。

② 求容器对地面的压强p 。

③ 现将一物块浸没在水中，水未溢出，若容器对地面压强的增加量等于水对容器底部压强的增加量，则该物块的密度物ρ为 千克/米3。

①33-33104/101.04米米千克千克⨯=⨯==ρmV 2分 ②牛千克牛千克）千克49/9.841(=⨯+===mg G F 2分 帕米牛322-104.910149p ⨯=⨯==S F 2分 ③3101.0⨯图147、质量为2千克、底面积为0.02米2的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，容器内盛有质量为6千克的液体（ρ液＝0.6×103千克/米3）。

求：①容器对水平地面的压力与压强。

②当在液体中浸没一个体积为2×10－4米3的小球时，液体对容器底部压强变化量的范围。

①F＝G＝mg＝（2千克＋6千克）×9.8牛/千克＝78.4牛1分p＝F/S1分＝78.4牛/0.02米2＝3920帕1分②若容器装满液体，则Δp1＝0 1分若容器足够深，则：Δp2＝ρgΔh1分＝0.6×103千克/米3×9.8牛/千克×1×10－2米＝58.8帕1分液体对容器底部压强的变化范围:0≤Δp≤58.8帕8、金属实心圆柱体甲的密度为2.0×103千克/米3，体积为10-3米3；底面积为2×10-2米2的薄壁圆柱形容器乙放在水平地面上，容器内盛有水，水深0.2米。

①求甲的质量m甲。

②求水对乙容器底部的压强p水。

③若将甲浸没在乙容器的水中，求容器对水平地面压强变化量△p容器的范围。

①m甲＝ρ甲V甲＝2×103千克/米3×1×10-3米3＝2千克②p水＝ρ水gh水＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝1960帕1、水未溢出时：△p容器＝△F容器/S容器＝G甲/S容器＝m甲g /S容器＝2千克×9.8牛/千克/（2×10-2米2）＝980帕原容器中水满时：△p容器′＝（G甲－G排）/S容器＝（2千克×9.8牛/千克－1×103千克/米3×9.8牛/千克×10-3米3）/（2×10-2米2）＝490帕容器对地面压强变化量的范围为：490帕≤△p容器≤980帕9、如图1所示，相同的圆柱形容器A和B放在水平地面上，容器的质量为1千克，两容器各盛有2千克的水、酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）。

①求0.1米深处水的压强p水。

水酒精②求B容器对水平地面的压力F。

③现有质量相等的甲、乙两实心物块，若将甲浸没在水中、乙浸没在酒精中后，两液体均未溢出，且两液体各自对容器底部的压强相等，则甲、乙的密度之比ρ甲︰ρ乙=________________。

图1答案：① p 水＝水ρgh 1分＝1×103千克/米3 × 9.8牛/千克 × 0.1米 1分 ＝980帕 1分 ② F ＝G 总＝（m 水+m 容）g 1分＝3千克× 9.8牛/千克＝29.4牛 1分 ③ 5:410、边长为0.1米和0.3米的甲、乙两正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知甲的密度为2×103千克/米3。

求： ① 甲质量m 甲。

② 乙对地面的压力F 乙。

③ 若在正方体甲、乙上沿水平方向分别切去厚度，h 甲′和h 乙′后，使甲、乙剩余部分对水平地面的压强依然相等，则h 甲′︰h 乙′＝___________（只要求写出结果）答案：2kg ，176.4N ，1:3iv.专题检测1、如图6所示，边长分别为a 、b 的实心正方体甲、乙分别放在水平地面上，它们对地面的压强均为p ，则甲物体的质量 (选填“大于”、“等于”或“小于”)乙物体的质量。