ABDF
探索二
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
形成认识：
1.相似多边形的特征：
对应角相等,对应边的比相等
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′ AB BC CD DA 2 AB BC C D DA
A A, B B, C C , D D
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
图形 A
图形 B
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
放大镜下的图形和 原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原 图形中角是什么关 系?
18 y x 4 6 7
解得 x＝31.5，y＝27 a ＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、 BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似， AB=1，求矩形ABCD的面积. E A D
解：∵矩形ABCD∽矩形EABF
1 1 又∵F是BC的中点 AE AD BC 2 2 1 2 2 BC AB 1 BC 2 2 S矩形ABCD AB BC 2
800
5
x α╭ 3 15 20
图2
1250 ╮
y 30图1Fra bibliotekx• 相似图形 ——相同形状的图形
• 判断两个图形是否相似
• 利用相似放大或缩小图形
•相似多边形的特征和识别：
相似多边形
特征 识别
对应角相等 对应边的比相等
AB BC AE AB 2 AB AE BC
B
F
C
基础训练
• 口答： • (3)如图所示的两个五边形是否相似？
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的 边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
3
800
6
╰ 650
• 练习： • ⑴如图1，则x= 2.5 ， y = 1.5 ，α= 900 ； • ⑵如图2，x= 22.5 .
§24.1 比例线段（1） -----图形的相似
它们在形状和大小 上有什么关系？
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
在两个大小不相等的相似图形中， 我们可以认为大的图形是小的图 形放大而成，或小的图形是由大 的图形缩小而成。
（相似多边形对应角相等,对应边的比相等）
形成认识
2、两个相似多边形对应边长度的比也叫 做这两个多边形的相似比或相似系数. 3、相似多边形的识别： 如果两个多边形对应角相等,对应 边的比相等，那么这两个多边形相似.
例1 在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度a的大小．
解：由于两个四边形相似，它 们的对应边的比相等，对应角 相等，所以
观察下列图形，哪些是相似形？
？
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ （7）
（8）
（9）
？
（10） （11）
（12）
（13）
（14）
试一试
请把下列各组图形是否相似的结 论写在下面的括号里．
解: ①相似 ②不相似 ③不相似
④相似 ⑤不相似 ⑥不相似
观察下面的图形(a)~(g),其中哪些 是与图形(1)、(2)或（3）相似的？