2016-2017学年第 2 学期 大学数学2 参考答案
一、 选择题（每题3分，共计18分） 1. A 2. B 3 D 4 C 5 C 6 B 二、 填空题（每空3分，共计18分）
1. 0.7
2. 2
5e - 3. a=0 b= 1 4. 16.25 5.2
(,
)N n
σμ
三、 计算题(每题8分，共计48分)
1. 解：假设A 为上海上港队夺冠，B 为广州恒大队夺冠 (1分) 则()0.92,()0.93,(|)0.85P A P B P B A === (2分) 由()()()
(|)0.85()1()
P BA P B P AB P B A P A P A -=
==-，计算得()0.862P AB =(5分) ()()()0.920.86229
(|)0.8286
()1()10.9335P AB P A P AB P A B P B P B --====≈--
(8分) 2. 解：（1）10
()()00x x
X e x F x f x dx x --∞⎧-≥==⎨<⎩⎰
(3分)
(2) 因为X
Y e =，故其反函数为()ln h y y = (5分)
ln 21
11ln 0()(())|()|0100y Y X y e
y y f y f h y h y y
y y -⎧⎧≥≥⎪⎪'=⋅==⎨⎨⎪⎪<<⎩⎩
(8分) 3. 解： 2
00
0()(,)(1)
00x
x
X xe dy x xe x f x f x y dy y x x -+∞-+∞
-∞
⎧>⎧>⎪=
==+⎨⎨
≤⎩
⎪≤⎩
⎰⎰
(3分)
2
2
01
00
(1)()(,)(1)
0x
Y xe y dx y y f y f x y dx y y else -+∞+∞
-∞
⎧⎧>>⎪⎪
+===+⎨⎨⎪⎪≤⎩⎩⎰⎰
(6分)
((),())X Y f x f f x y y =，故相互独立 (8分)
其数学期望为99973000002(100000)
()500100001000010000
a a a E X a --=
++=->，(6分)
则50a > (8分) 5 解：1
10
()()E X xf x dx x x dx θθ+∞
--∞
=
=⎰
⎰ (3分)
110|,11x X θθ
θ
θθ
+=
=
=++ (6分)
故ˆ,1X X
θ
=- (8分) 6 解：（1）0.05,α=其置信度为95%的置信区间为
2
2
[((X t n X t n αα--+- (2分
) [225.[21.672,29.578]62525.625-==+ (4分) （2）01:26.5,:26.5H H μμ=≠采用t 检验
26.62526.5
0.47177.42/4T -=
== (6分) 0.052
(15) 1.715(3)t n t α=<-= 故接受原假设，可以认为詹姆斯平均每场得分为26.5 (8分) 四、 应用题（每题8分，共16分）
（1）请将方差分析表中数据填写完整（每个1分）
（2）请写出该试验的假设检验的原假设与备择假设 0:0i H α=，1,25i =与1:H 至少有一个0i α≠，1,25i = (8分)
2（1）请写出01,ββ的数学表达式
(5分)
（2） 该结果说明x 与y 之间存在线性关系，因为F 值大于临界值，落在拒绝域内，故拒绝原假设10β=。

(8分)。